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本书适合作为初学者的数字信号处理方面的参考书,内容上以学生的需求为导向,基于作者多年的教学经验。本书前7章涉及了以下专题:①入门基础,②时域分析和z变换,③频域分析,④无限冲激响应滤波器,⑤有限冲激响应滤波器,⑥滤波器的实现,⑦滤波器的量化分析;第8章讨论了硬件设计;第9章介绍了MATLAB软件。本书的重点是数字信号处理的基本概念。
本书的主要特点是在每一个章节中运用了大量的数学模型以及来自MATLAB的函数和信号处理工作箱来解释基本概念。在讲解理论后,这些问题作为例子进行讲解,或是在书中,先解决问题,随后讲解理论。无论哪种方式,其重点在于学生们应该了解基本思想,将解决工作中的问题作为实现这一目标的手段。在章节末尾给出的所有问题都是能够通过文中知识来解决的。理解并解决问题的能力是重要的,并且解决问题之后,对理论的理解会更加深入和透彻。
内容简介
本书介绍了数字信号处理与滤波器设计的基础知识,涵盖了信号的分类、时域分析、频域分析、z变换、无限冲激响应滤波器、有限冲激响应滤波器、滤波器的实现、滤波器的量化分析、使用DSP芯片设计硬件、MATLAB基础等内容。本书一个吸引人的特点是每个章节的习题都可以使用章节知识内容解决,读者可以通过解答习题充分地理解课程覆盖的知识,同时给读者提供了大量的动手实践参考,有些问题是先理论后例子求解,有些是先解习题后叙述理论,对读者的双向理解会很有帮助。
目录
译者序
原书前言
第1章 入门基础1
1.1 简介1
1.2 DSP应用1
1.3 离散时间信号2
1.3.1 离散时间信号的建模与性质7
1.3.2 单位脉冲函数8
1.3.3 常数序列9
1.3.4 单位阶跃函数9
1.3.5 实指数函数10
1.3.6 复指数函数10
1.3.7 cos(ω0n)的性质12
1.4 滤波器设计发展史16
1.5 模拟和数字信号处理19
1.5.1 移动电话网络的运营21
1.6 小结23
习题24
参考文献25
第2章 时域分析和z变换26
2.1 线性时不变系统26
2.1.1 离散时间系统的模型27
2.1.2 递归算法29
2.1.3 卷积和31
2.2 z变换理论33
2.2.1 定义33
2.2.2 零输入和零状态响应40
2.2.3 系统的线性41
2.2.4 时不变系统41
2.3 使用z变换求解差分方程41
2.3.1 z变换的更多应用46
2.3.2 固有响应和强迫响应47
2.4 用经典方法求解差分方程48
2.4.1 瞬态响应和稳态响应52
2.5 z变换方法回顾53
2.6 卷积回顾53
2.7 模型转换58
2.7.1 模型产生回顾59
2.8 稳定性63
2.8.1 Jury-Marden检验64
2.9 使用MATLAB函数求解67
2.10 小结77
习题77
参考文献91
第3章 频域分析93
3.1 简介93
3.2 采样理论93
3.2.1 带通信号采样99
3.3 DTFT和IDTFT 101
3.3.1 非因果输入的时域分析104
3.3.2 时移特性106
3.3.3 频移特性106
3.3.4 时域反转特性106
3.4 单位阶跃序列的DTFT 115
3.4.1 微分特性116
3.4.2 乘法特性119
3.4.3 共轭特性121
3.4.4 对称特性122
3.5 使用MATLAB计算DTFT 124
3.6 DTFS和DFT 131
3.6.1 简介131
3.6.2 离散时间傅里叶级数131
3.6.3 离散傅里叶变换135
3.6.4 由DFT重构DTFT 136
3.6.5 DTFS和DFT的特性137
3.7 快速傅里叶变换146
3.8 使用MATLAB计算DFT和IDFT 147
3.9 小结151
目 录Ⅸ
习题152
参考文献157
第4章 无限冲激响应滤波器158
4.1 简介158
4.2 模拟滤波器的幅度近似161
4.2.1 最大限度平坦和巴特沃斯近似162
4.2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计理论166
4.2.3 切比雪夫Ⅰ型近似171
4.2.4 切比雪夫多项式的性质173
4.2.5 切比雪夫Ⅰ型低通滤波器的设计理论174
4.2.6 切比雪夫Ⅱ型近似177
4.2.7 切比雪夫Ⅱ型低通滤波器的设计178
4.2.8 椭圆函数近似180
4.3 模拟频率转换181
4.3.1 高通滤波器181
4.3.2 带通滤波器182
4.3.3 带阻滤波器185
4.4 数字滤波器186
4.5 冲激不变变换187
4.6 双线性变换188
4.7 数字频谱转换193
4.8 全通滤波器196
4.9 使用MATLAB设计IIR滤波器197
4.10 YULE-WALKER近似204
4.11 小结205
习题205
参考文献212
第5章 有限冲激响应滤波器213
5.1 简介213
5.1.1 符号214
5.2 线性相位滤波器215
5.2.1 线性相位FIR滤波器的特性219
5.3 窗改进傅里叶级数法223
5.3.1 吉布斯现象225
5.3.2 窗口函数的使用226
5.3.3 FIR滤波器设计过程229
Ⅹ 数字信号处理与滤波器设计
5.4 使用MATLAB设计加窗FIR滤波器233
5.4.1 滤波器阶数估计233
5.4.2 FIR滤波器设计235
5.5 等波纹线性相位FIR滤波器240
5.6 使用MATLAB设计等波纹FIR滤波器244
5.6.1 使用MATLAB程序设计等波纹FIR滤波器245
5.7 频率采样法248
5.8 小结251
习题253
参考文献259
第6章 滤波器实现260
6.1 简介260
6.2 FIR滤波器的实现261
6.2.1 FIR滤波器网格结构265
6.2.2 线性相位FIR滤波器实现266
6.3 IIR滤波器实现268
6.4 并行全通滤波器275
6.4.1 设计过程279
6.4.2 网格-梯型实现280
6.5 使用MATLAB实现FIR
前言/序言
本前言为教师以及初学者所作,原因如下:我一直教授本科和研究生二年级的数字信号处理课程长达25年,包括其应用和数字滤波器设计课程。在最近的几年来,我不止一次从本科学生中听到有人抱怨,在本课程规定的章节中没有足够多的能够理解透彻的数学推导。但是,有些数字信号处理方面的教材比前几年出版的图书有更多的数学推导。然而,这些书籍是为已经入门和研究生层面的学生撰写的,因此初学者会发现这些书中有太多的数学理论,同时他们也对章节末尾中更复杂的问题感到头疼。我一直没有找到一本适合初学者的数字信号处理教材,所以我便以学生为导向,基于我多年的教学经验,写了一本关于数字信号处理及滤波器设计的书以供大家参考。
网络分析是一本由我的博士论文导师M�保弄保郑幔睿郑幔欤耄澹睿猓酰颍绱醋鞯谋究平炭剖椋ㄓ冢保梗叮茨暧桑校颍澹睿簦椋悖澹�Hall出版社出版),这本书已经成为一本举世闻名的经典著作,不仅是因为它在拥有严谨和美好的数学理论的网络分析方面上囊括了丰富的专题,还因为当学生学习网络分析时,它能够帮助学生以最简单的形式理解基本概念。在我写这本书的同时,该书始终深深影响着我。但是我也不得不时常提醒自己时代在发生变化;网络分析这门课程与数字信号处理的问题也是不一样的。本书不包含上述高级研究生教科书中的许多课题,但这本书的主要特点之一是在每一个章节中,它运用了大量的数学模型以及来自MATLAB�L (MATLAB是MathWork公司的注册商标)的函数和信号处理工作箱,来解释基本概念。在讲解理论后,这些问题作为例子进行讲解,或是在书中,先解决问题,随后讲解理论。无论哪种方式,方法的重点在于学生们应该了解基本思想,将工作中的问题作为实现这一目标的手段。在某些情况下,说明的方式并非十分正式。学生将会发现说明会从“注解……” “回忆……” 或者“指出……” 等开始;它们意味着强调重要的概念和那些句子所表达的结论。许多重要的结果在文中被提及不止一次,或者被总结为了强调它们的意义。
本书的另一特点是在章节末尾给出的所有难题都是能够通过文中知识来解决的。因此当他们成功解决难题时,那些本科生将会因他们理解了涉及课程的原理而感到自信。鉴于此,作者主张要用以学生为中心的方法编写这本书。但是,本科学生应该明白,理解解决问题的能力是重要的,并且理解问题之后的理论是更加重要的。
以下段落是写给那些教授数字信号处理课程的大学讲师的。前7章明确涉及了以下专题:①入门基础,②时域分析和z变换,③频域分析,④无限冲激响应滤波器,⑤有限冲激响应滤波器,⑥滤波器的实现,⑦滤波器的量化分析;第8章讨论了硬件设计;第9章介绍了MATLAB软件。本书的重点是数字信号处理的基本概念。
大多数的研究生教科书用大量的细节解释有限字长原理,但研究生们在分析关于有限字长下的滤波器频率响应,或者设计在给定字长和量化形式下满足一系列的频率响应要求的滤波器时感到无助。在第7章,我们讨论使用MATLAB工具,即为人们所熟知的“FDA工具”,用来彻底地研究有限字长和不同量化的幅值。这是本书的另一个引人注意的特征,并且这是其他同类书籍所不具备的特征。
当研究生们已经学习了数字信号处理这门课程,或加入设计用于商业用途的DSP芯片的数字信号系统时,他们几乎没有任何关于他们所学内容的指导。第8章中的额外内容,那将会是引导学生们学习来实现他们专业发展成功的重要内容。这是用来指引他们未来正确方向、简洁但又重要的材料。尽管有很多关于使用DSP芯片的数字系统的硬件实现的书籍,但在DSP上编写的指导书几乎不提供任何关于这个问题的指导。仅有少数学校提供关于使用DSP芯片构成的数字系统的设计与测试的实验课程。在其标题中包含“数字信号处理” 的任何其他教科书中,也没有发现含有本书第8章中的类似内容。然而,第8章不仅包含详尽的硬件实现,还可以作为一个让在行业里开始自己生涯的研究生们不得不去学习的入门教材。
第1章是致力于描述离散时间信号。它描述了数字信号处理的应用软件和定义,定义了几个描述离散时间信号的方法。一些离散时间信号和服从数字信号处理特性的例子都紧随着它们的特性。特别指出,本书给出了复指数的内容和数字滤波器的设计。本章还讨论了数字信号处理相较于连续时域信号处理的优点。
第2章着重于离散时域系统。本章详细讨论了对离散时间信号进行激励的几种建模方法和4种获取离散时间系统响应的方法。用来描述时域下的总体响应有这4种模型:①循环法则,②卷积和,③古典方法,④z变换原理。z变换理论的用途是将从细节方面和数学举例以及MATLAB功能的例证等方面详细地推导出零状态响应、零输入响应、自然响应和应激响应、暂态和稳定响应。在这一章里我们将学习离散时间系统特性、阶跃脉冲响应和变换函数、稳态理论和Jury-Marden测试。本书相较于其他教科书,详细介绍了离散时间系统的时域分析。
第3章侧重于频域分析。采样定理的推导之后是离散时间傅里叶变换
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