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编辑推荐

基于光学图像的三维重建是计算机视觉领域重要的研究方向之一, 经过了几十年的不断探索,研究人员提出了很多经典有效的算法，如：明暗恢复法、结构光三角法、多目立体视觉、近景工业测量、光度立体技术、双目立体技术等。基于拍摄到的光学图像对目标物体进行三维重建，可将物体或者场景的三维形状准确的恢复出来，去除由于环境变化或者视角偏差引起的对物体外观的理解错误，对于煤炭、钻井、勘探、考古等领域具有重要的应用前景。目前，虽有部分图像处理或者机器视觉方面的书籍涉及其中的某种技术，但并没有系统全面地介绍基于光学图像的三维重建技术的参考书。本书基于光学图像详细地介绍三维重建领域的基本理论与典型算法，期望为从事该技术的人员提供一些有效的参考。

内容简介

本书详细论述了基于光学图像进行三维重建的基本理论和方法，从摄像机模型、相机校准、常用的光学模型等基础理论出发，介绍了基于明暗形状恢复、光度立体、结构光三维测量、双目立体视觉等技术的基本原理和实现方法。从每种技术的理论基础、系统组成、基本约束、重建精度、应用场合等方面分析了其理论依据和具体算法，为基于光学图像的三维重建的实际应用提供了基本的理论参考。
全书共分8章： 第1章为概述部分；从第2章到第4章分别论述了本书所涉及的数学基础、基本的摄像机校准方法和光照模型；从第5章到第8章着重介绍了目前基于光学图像进行三维重建的主要方法。在介绍三维重建理论的同时，书中提供了大量应用实例，可对理论部分进行直观的解释和验证。
本书可供三维重建、图像处理、计算机视觉等领域的工程技术人员参考，也可作为高等学校电子信息类、计算机类等专业高年级本科生或研究生的学习教材。

目录

目录第1章概述1
1.1人眼的空间知觉1
1.2三维重建技术的分类3
1.3光学三维重建技术6
1.3.1被动光学重建技术7
1.3.2主动光学重建技术8
1.4本章小结12第2章射影几何与变换基础13
2.12D射影几何13
2.1.1点与直线13
2.1.2理想点与无穷远点15
2.2射影变换17
2.3射影变换的层次20
2.3.1射影变换的层次简介20
2.3.2射影变换的分解24
2.4从图像恢复仿射和度量性质24
2.4.1无穷远线25
2.4.2由图像恢复仿射性质25
2.4.3虚圆点及其对偶27
2.5不动点和直线28
2.63D射影几何和变换29/基于光学图像的三维重建理论与技术目录/2.6.1点和射影变换30
2.6.2平面表示和变换30
2.6.3直线的表示和变换32
2.73D射影变换的层次36
2.8无穷远平面38
2.9本章小结40第3章摄像机标定与校准41
3.1相机射影几何41
3.1.1相机射影几何简介41
3.1.2二维射影几何42
3.1.3三维射影几何42
3.2相机成像理论43
3.2.1空间坐标系之间的关系43
3.2.2摄像机的理论成像模型48
3.2.3实际成像模型49
3.3相机标定理论知识50
3.3.1张正友标定理论51
3.3.2相机参数的初始估计51
3.3.3拍摄图像的径向畸变53
3.3.4优化函数迭代求精54
3.3.5实验步骤及注意的问题54
3.4本章小结58第4章光照模型59
4.1朗伯模型59
4.2双向反射分布模型60
4.3Phong模型62
4.4Cook�睺orrance光照模型64
4.5球谐光照模型65
4.6各种光照模型的对比69
4.7本章小结74第5章利用明暗信息恢复物体的三维形状76
5.1根据明暗信息恢复形状概述77
5.1.1恢复形状的常用方法77
5.1.2SFS方法需要解决的主要问题79
5.1.3根据明暗信息恢复形状的应用80
5.2根据明暗信息估计图像的光源参数81
5.2.1光源方向的估计83
5.2.2方位角τ的估计85
5.2.3倾角δ的估计87
5.3根据明暗信息恢复形状算法89
5.3.1最小化方法89
5.3.2演化方法92
5.3.3局部分析方法93
5.3.4线性化方法96
5.4根据明暗信息重建三维形状98
5.5本章小结100第6章基于单目视觉的三维重建101
6.1经典的PMS技术101
6.1.1朗伯模型102
6.1.2基于光度立体技术估计目标物体表面高度信息103
6.2未校准的PMS技术107
6.3基于参照物的三维重建技术112
6.4基于学习的三维重建技术117
6.5本章小结120第7章基于结构光的三维重建技术122
7.1结构光的成像系统124
7.2系统标定127
7.3基于结构光的三维数据测量129
7.3.1结构光激光扫描法测量原理130
7.3.2相位测量轮廓法测量原理132
7.4投影图像编码136
7.4.1常用投影图像编码策略137
7.4.2基于格雷码+相移的编码策略138
7.5图像特征提取方法140
7.5.1选取有效区域的方法140
7.5.2边界提取方法141
7.5.3三维点云重建142
7.6本章小结144第8章基于双目视觉的三维重建145
8.1双目立体视觉的原理145
8.2双目立体视觉的系统组成147
8.3双目立体视觉的摄像机标定技术148
8.3.1张正友标定法简述149
8.3.2双目立体视觉摄像机标定过程151
8.4特征提取与立体匹配152
8.4.1立体匹配的约束条件152
8.4.2特征提取与立体匹配154
8.5双目立体视觉的三维重建157
8.5.1基本的三维坐标求解方法158
8.5.2基于最小二乘法的三维坐标求解方法159
8.5.3基于视差测距法的三维坐标求解方法161
8.5.4三维重建的结果162
8.6本章小结166参考文献167

精彩书摘

第5章利用明暗信息恢复物体的三维形状
本章主要对基于图像明暗信息的三维重建技术(Shape From Shading,SFS)进行介绍，讲述基于明暗信息恢复目标物体形状的常用方法、SFS的基本原理、单幅图像光源参数估计以及常用的SFS算法。SFS技术能够利用单幅图像的明暗变化重建目标物体的三维表面形状，而且不需要复杂设备，具有良好的应用前景。
从三维场景拍摄二维图像的过程中，一些有用的信息因为从三维空间向二维空间的投影而丢失，所以无法通过测量的方式来确定位置信息。但是图像中仍然包含隐含形式的三维信息，这些信息包含在明暗和纹理等信息中。如图5.1所示，人眼将左图中物体解读为球体，是因为球体表面形状变化信息转换成对应的二维图像上的明暗信息；人的视觉过程将图5.1右图中物体解读为球体，是因为在投影成像的过程中，关于球体形状变化的信息保留在了对应二维图像的纹理变化中。根据二维图像中隐含的三维信息可以对物体的形状进行重建，比如利用图5.1左图中的明暗信息可以得到球体表面的高度信息，进而重建出球体的三维形状，或者利用右图中纹理形变的规律得到球体的表面朝向信息也可恢复出球体的三维形状[51]。
图5.1带有明暗效果(左)和纹理效果(右)的球体
在计算机视觉中，根据二维图像中的像素值对物体进行三维形貌重建的技术可称为/基于光学图像的三维重建理论与技术第5章利用明暗信息恢复物体的三维形状/“Shape From X”，其中的“X”可代表立体光(Stereo)、明暗(Shading)、轮廓(Contour)、纹理(Texture)、运动(Motion)等信息。其中根据光度立体恢复形状(Shape From Stereo)技术、根据轮廓恢复形状(Shape From Contour)技术，及根据运动信息恢复形状(Shape From Motion)技术都需要利用至少两幅图像的信息对形状进行重建，并且对图像采集的要求较高，对于体积较大不易移动的物体不适用，而根据明暗信息恢复形状技术仅利用单幅图像中的明暗线索即可重建物体的三维形状。
5.1根据明暗信息恢复形状概述
早期的艺术家在绘画艺术中已经开始探索明暗程度对物体形状的表现力，例如在素描绘画中，物体的形状几乎完全依靠明暗关系表现。一般通过明暗关系即可确定物体的形状，例如图5.1中的左图，根据球面的明暗信息，人们可以将其解读为球体。因此要解决SFS问题首先要理解图像是如何形成的。在朗伯反射模型的假设下，图像的亮度值完全取决于光源的方向和实际物体上该点的表面朝向的夹角。理论上，如果给定一个明暗图像，根据朗伯反射模型的假设和已知的光源方向等参数就能通过SFS算法得到物体表面各点的朝向。但是，物体表面各点的朝向至少有两个未知量(用来表示法矢量的空间方向)，而图像上某点的亮度信息只能提供一个已知量，由此建立的方程是病态的，没有唯一解。另外，实际图像并不能总是满足朗伯反射模型，拍摄的图像会有高光、阴影和空中反射光的交叉反射的影响，也会在很大程度上影响表面朝向的计算，因此如何确定算法和具体的限制条件是本章的研究重点。
5.1.1恢复形状的常用方法
20世纪70年代，Horn在美国麻省理工学院攻读博士期间发表论文，首先提出了根据明暗信息恢复形状问题[53]。他指出如果光源方向和反射率已知，可以根据图像的明暗信息得到一阶偏微分方程并计算表面方向，进而恢复物体的表面朝向。
Horn的这种方法简单且易实现，不需要复杂昂贵的光源，甚至一个手电筒就能满足对光源的需求，从而引发了人们对于SFS问题的研究热潮，提出了很多经典的SFS算法，大致可分为4类： 最小化方法、演化方法、局部分析方法和线性化方法[51]。
1. 最小化方法
SFS理论被提出后，Horn对模型进行了简化，提出最小化方法(Minimization Approaches)。Brooks和Horn对假设做了进一步研究[54]，引入了光滑性限制，对物体表面形状进行约束，把问题描述为泛函极值问题，用变分原理导出相应的欧拉方程，再通过有限差分迭代求解；Frankot等人引入了可积性限制[55]，将表面深度与梯度联系起来。文献[56]对Horn、Zheng和Chellappa、Lee和Kuo等算法采用的最小化方法的基本思想进行了总结。近几年对最小化方法也有进一步的研究。在20世纪80年代中后期，最小化方法成为了SFS问题的基本求解方式，比如文献[57]通过对图像附加新的约束条件和改进变分的求解过程对SFS进行了改进。
最小化方法充分考虑了在图像成像过程中各种可能的约束，利用这些附加约束和原亮度方程联立求解时，能够产生较为精确和稳定的解。

前言/序言

前言基于光学图像的三维重建是计算机视觉领域重要的研究方向之一, 经过了几十年的不断探索,研究人员提出了很多经典有效的算法，如： 明暗恢复法、结构光三角法、多目立体视觉、近景工业测量、光度立体技术、双目立体技术等。基于拍摄到的光学图像对目标物体进行三维重建，可将物体或者场景的三维形状准确地恢复出来，去除由于环境变化或者视角偏差引起的对物体外观的理解错误，对于煤炭、钻井、勘探、考古等领域具有重要的应用前景。目前，虽有部分图像处理或者机器视觉方面的书籍涉及其中的某种技术，但并没有系统全面地介绍基于光学图像的三维重建技术的参考书。本书基于光学图像详细地介绍三维重建领域的基本理论与典型算法，期望为从事该领域相关工作的人员提供一些有效的参考。
本书的内容，除第1章概述外，分为两部分： 第一部分(第2章至第4章)涉及三维重建需要的数学基础，包括平面几何、射影几何、射影变换的基本概念和基本定理，摄像机的三维射影几何与校准等，可为后续基于图像的三维重建技术的理解提供理论参考。第二部分(第5章至第8章)介绍目前主流的基于图像的三维重建技术，每种技术独占一章，从基本的光学模型理论入手，对基于图像的三维重建进行比较深入的阐述和分析，对每一种技术采用“理论简介、算法分析、实验仿真”的方式进行论述，便于读者从理论到实践对现有的基于光学图像的三维重建技术进行理解和掌握。
在编写过程中，我们参考和借鉴了许多专家学者的研究成果，在书后均一一列出，同时也参考和选用了许多博客和组织机构网站中的内容和图片，由于数量太多未能全部列出，在此向这些成果的所有者和组织机构表示诚挚的谢意。
本书的研究工作得到国家自然科学基金（61602229、61771231）、省自然科学基金（ZR2016FM13、ZR2017MF010）和鲁东大学博士基金（LY2015032）的资助，为本书的顺利出版提供了资金支持。/基于光学图像的三维重建理论与技术前言/感谢中国海洋大学董军宇教授、青岛理工大学吴则举副教授、鲁东大学邹海林教授给予作者的热心帮助。也感谢和作者朝夕相处的许多同事、朋友和学生的鼎力相助，多年来他们对本书内容提出的建议和意见使作者受益匪浅，在此向我的同事、朋友和学生表示由衷的感谢。
全书的策划和编写工作由孙玉娟负责。鲁东大学邹海林教授、中国海洋大学董军宇教授对书稿进行了认真审阅，并提出了许多宝贵的建议。殷波老师，国圳宇、孙晓婷、周子淇等同学在文字录入、书稿校对等方面付出了辛勤的劳动，在此向他们一并表示感谢。
特别感谢清华大学出版社，感谢责任编辑及其他参与此书编辑工作的各位老师为本书顺利出版而付出的辛勤劳动。
在计算机视觉领域，基于图像的三维重建发展非常迅速，本书虽力求全面并紧跟其发展趋势，但由于作者水平和时间有限，书中难免出现疏漏之处，恳请作者不吝批评指正。

孙玉娟
2017年7月于烟台

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