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编辑推荐

“高等数学”是高等院校的一门重要的基础理论课程。为了适应普通高等院校学生学习高等数学课程的需要，我们参照《高等数学课程教学基本要求》，并结合多年的教学实践和经验，精心组织编写了本套教材和相应的习题解析。
本套教材在编写过程中，力求结构严谨、逻辑清晰，尽可能以通俗易懂的语言介绍“高等数学”课程中*为基础的，也是*主要的知识点。同时也注重体现时代的特点，吸收了国内外同类教材的精华，本着打好基础、够用为度、服务专业、学以致用的原则，重视理论产生、发展及演变，加强应用，力争做到科学性、系统性和可行性的统一，使传授数学知识和培养数学素养得到较好的结合。期望读者通过学习能在较短时间内掌握“高等数学”课程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，从而为学习其他基础课程和专业课程打下必要的基础。
本套教材包括如下书目：
《高等数学(上）》 ISBN：978-7-302-47529-3 定价：38.00元
《高等数学习题解析（上）》 ISBN：978-7-302-47810-2 定价：38.00元
《高等数学（下）》 ISBN：978-7-302-47530-9 定价：38.00元
《高等数学习题解析（下）》 ISBN：978-7-302-47577-4 定价：38.00元

内容简介

内 容 简 介
《高等数学习题解析(上)》是高等院校数学课程《高等数学（上）》（ISBN: 978-7-302-47529-3）一书相配套的习题解析。本书严格按照配套教材的章节的顺序，以节为单位进行编写。每小节内容有知识点概括和习题解答。知识点概括精炼、全面，帮助学生加深教材所学知识，明确学习重点和难点。习题解答对较难的习题给出题前分析、详尽的解答步骤和题后注释，还对某些典型题的分析方法和技巧作了详细说明，切实帮助学生检验教材内容的掌握程度，查漏补缺。《高等数学习题解析(上)》期望能够通过知识点概括帮助学生理清知识的脉络，加深读者对新知识的理解和掌握；通过习题解答为学生提供分析问题和解决问题的方法，从而更好地学习高等数学的基本知识和理论，掌握相应的方法和技巧。

目录

目录
第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1知识点概况1
1.1.2习题解答2
1.2数列极限9
1.2.1知识点概况9
1.2.2习题解答10
1.3函数极限13
1.3.1知识点概况13
1.3.2习题解答14
1.4两个重要极限17
1.4.1知识点概况17
1.4.2习题解答17
1.5无穷小量与无穷大量19
1.5.1知识点概况19
1.5.2习题解答19
1.6无穷小量的比较23
1.6.1知识点概况23
1.6.2习题解答23
1.7函数的连续性与间断点30
1.7.1知识点概况30
1.7.2习题解答31
1.8连续函数的运算、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质34
1.8.1知识点概况34
1.8.2习题解答34
1.9总习题解答39
第2章导数与微分43
2.1导数的概念43
2.1.1知识点概况43
2.1.2习题解答44
2.2求导法则47
2.2.1知识点概况47
2.2.2习题解答47
2.3高阶导数50
2.3.1知识点概况50
2.3.2习题解答50
2.4隐函数的导数、对数求导法、参变量函数的导数52
2.4.1知识点概况52
2.4.2习题解答52
2.5函数的微分55
2.5.1知识点概况55
2.5.2习题解答55
2.6总习题解答57
第3章微分中值定理和导数的应用61
3.1微分中值定理61
3.1.1知识点概况61
3.1.2习题解答62
3.2洛必达法则65
3.2.1知识点概况65
3.2.2习题解答65
3.3函数单调性、曲线的凹凸性与拐点68
3.3.1知识点概况68
3.3.2习题解答68
3.4函数的极值与最值71
3.4.1知识点概况71
3.4.2习题解答72
3.5总习题解答74第4章不定积分77
4.1不定积分的概念与性质77
4.1.1知识点概况77
4.1.2习题解答79
4.2换元积分法83
4.2.1知识点概况83
4.2.2习题解答85
4.3分部积分法97
4.3.1知识点概况97
4.3.2习题解答97
4.4函数的积分105
4.4.1知识点概况105
4.4.2习题解答106
4.5总习题解答112第5章定积分119
5.1定积分的概念与性质119
5.1.1知识点概况119
5.1.2习题解答121
5.2微积分基本公式126
5.2.1知识点概况126
5.2.2习题解答126
5.3定积分的换元积分法和分部积分法132
5.3.1知识点概况132
5.3.2习题解答132
5.4广义积分139
5.4.1知识点概况139
5.4.2习题解答140
5.5定积分的应用146
5.5.1知识点概况146
5.5.2习题解答148
5.6总习题解答151第6章微分方程初步155
6.1微分方程的基本概念155
6.1.1知识点概况155
6.1.2习题解答156
6.2一阶微分方程158
6.2.1知识点概况158
6.2.2习题解答161
6.3二阶微分方程168
6.3.1知识点概况168
6.3.2习题解答171
6.4总习题解答179

前言/序言

前言
“高等数学”是高等院校的一门重要的基础理论课程。为了适应普通高等院校学生学习高等数学课程的需要，我们参照《高等数学课程教学基本要求》，并结合多年的教学实践和经验，精心组织编写了本套教材和相应的习题解析。本套教材在编写过程中，力求结构严谨、逻辑清晰，尽可能以通俗易懂的语言介绍“高等数学”课程中最为基础的，也是最主要的知识点。同时也注重体现时代的特点，吸收了国内外同类教材的精华，本着打好基础、够用为度、服务专业、学以致用的原则，重视理论产生、发展及演变，加强应用，力争做到科学性、系统性和可行性的统一，使传授数学知识和培养数学素养得到较好的结合。期望读者通过学习能在较短时间内掌握“高等数学”课程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，从而为学习其他基础课程和专业课程打下必要的基础。本套教材包括如下书目：《高等数学(上）》ISBN：978-7-302-47529-3定价：45.00元《高等数学习题解析（上）》ISBN：978-7-302-47810-2定价：45.00元《高等数学（下）》ISBN：978-7-302-47530-9定价：45.00元《高等数学习题解析（下）》ISBN：978-7-302-47577-4定价：45.00元《高等数学习题解析(上)》是高等院校数学课程《高等数学（上）》（ISBN: 978-7-302-47529-3）一书相配套的习题解析，严格按照配套教材的章节的顺序，以节为单位进行编写。每小节内容有知识点概括和习题解答。知识点概括精炼、全面，帮助学生加深教材所学知识，明确学习重点和难点。习题解答对较难的习题给出题前分析、详尽的解答步骤和题后注释，还对某些典型题的分析方法和技巧作了详细说明，切实帮助学生检验教材内容的掌握程度，查漏补缺。《高等数学习题解析(上)》期望能够通过知识点概括帮助学生理清知识的脉络，加深读者对新知识的理解和掌握；通过习题解答为学生提供分析问题和解决问题的方法，从而更好地学习高等数学的基本知识和理论，掌握相应的方法和技巧。《高等数学习题解析(上)》可以作为普通高等院校各专业基础课程“高等数学”的学习辅助材料，以及其他数学教育工作者的参考资料。由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请同行、专家及读者指正。编著者
2017年8月

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