高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第7版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第7版）》是與同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第七版）相配套的學習輔導書，由同濟大學數學係的教師編寫。
　　《高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第7版）》內容由三部分組成，第1部分是按《高等數學》（第七版）（上冊）的章節順序編排，給齣習題全解，部分題目在解答之後對該類題的解法作瞭小結、歸納，有的提供瞭多種解法；第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解，所選擇的試題以工學類為主，少量涉及經濟學類試題；第三部分是同濟大學高等數學試捲選編以及考題的參考解答。
　　《高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第7版）》對教材具有相對的獨立性，可為學習高等數學的工科和其他非數學類專業學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生的人員提供解題指導，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時參考。

內頁插圖

目錄

一、《高等數學》（第七版）上冊習題全解
第一章 函數與極限
習題1-1 映射與函數
習題1-2 數列的極限
習題1-3 函數的極限
習題1-4 無窮小與無窮大
習題1-5 極限運算法則
習題1-6 極限存在準則兩個重要極限
習題1-7 無窮小的比較
習題1-8 函數的連續性與間斷點
習題1-9 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1-10 閉區間上連續函數的性質
總習題一
第二章 導數與微分
習題2-1 導數概念
習題2-2 函數的求導法則
習題2-3 高階導數
習題2-4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
習題2-5 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
習題3-1 微分中值定理
習題3-2 洛必達法則
習題3-3 泰勒公式
習題3-4 函數的單調性與麯綫的凹凸性
習題3-5 函數的極值與最大值最小值
習題3-6 函數圖形的描繪
習題3-7 麯率
習題3-8 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
習題4-1 不定積分的概念與性質
習題4-2 換元積分法
習題4-3 分部積分法
習題4-4 有理函數的積分
習題4-5 積分錶的使用
總習題四
第五章 定積分
習題5-1 定積分的概念與性質
習題5-2 微積分基本公式
習題5-3 定積分的換元法和分部積分法
習題5-4 反常積分
*習題5-5 反常積分的審斂法r函數
總習題五
第六章 定積分的應用
習題6-2 定積分在幾何學上的應用
習題6-3 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
習題7-1 微分方程的基本概念
習題7-2 可分離變量的微分方程
習題7-3 齊次方程
習題7-4 一階綫性微分方程
習題7-5 可降階的高階微分方程
習題7-6 高階綫性微分方程
習題7-7 常係數齊次綫性微分方程
習題7-8 常係數非齊次綫性微分方程
*習題7-9 歐拉方程
……

二、全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解
三、同濟大學高等數學試捲選編

前言/序言

　　由同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第七版）已作為“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材於2014年正式齣版。本書是《高等數學》（第七版）的配套用書，主要是為學習高等數學的大學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生的人員提供一本解題指導的參考書，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時參考。
　　本書內容由三部分組成，第一部分是《高等數學》（第七版）的習題全解，包括各章的習題與總習題及解答。在解答中，有的題在解答之後，以注釋的形式對該類題的解法作瞭歸納小結，有的題提供瞭常用的具有典型意義的多種解法。第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解，包括函數、極限、連續，一元函數微分學，一元函數積分學，微分方程，空間解析幾何與嚮量代數，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數等八項內容，每項選編的題量在30題左右，其中不乏近幾年入學統一考試的試題。在每道試題的前麵都注明瞭試題的年份及類彆，如（2010.I）錶示為2010年第一類考題。所選擇的試題以工科類為主，少量涉及經濟學類試題，每道試題都給齣瞭解題的思路與方法，有的還給齣瞭多種解法，以供讀者參考。第三部分是同濟大學高等數學試捲選編，這部分已作瞭全部更新，按上、下冊內容，選瞭期中、期末各兩套試捲，並提供瞭試題的參考解答。
　　本書由同濟大學數學係的教師編寫，其中第一部分第一、九章，第二部分（一）、（二）、（六）由邱伯騶完成；第一部分第二、三、八章由徐建平完成；第一部分第四、五、六章，第二部分（三）由硃曉平完成；第一部分第七、十二章，第二部分（四）、（八）由應明完成；第一部分第十、十一章，第二部分（五）、（七）由郭鏡明完成；第三部分由硃曉平完成。
　　在使用本書時，建議讀者在個人學習、練習的基礎上，再加以參考、對照，找齣自己在知識掌握方麵的不足，學習分析、解題的方法和思路，學會舉一反三，采取這種方式參考本書，必能從中獲益。本書中存在的問題，歡迎廣大專傢、同仁和讀者批評指正。

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