微積分（第三版）下冊 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《微積分（第三版）下冊》參照新修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結閤當前的教學實際，在原書第二版的基礎上修訂而成。在保持同濟編教材優秀傳統的同時，努力貫徹教學改革的精神，加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實例的介紹，突齣微積分的應用。《微積分（第三版）下冊》結構嚴謹，邏輯清晰，文字錶述詳盡通暢，平易近人，易教易學，改編後的內容編排也更利於教學的組織和安排。所選用的習題突齣數學基本能力的訓練而不過分追求技巧，既有傳統的優秀題目，又從國外教材中吸取或改編瞭一些有較高訓練效能的新穎習題。通過數學實驗將微積分與數學軟件的應用有機結閤起來是本書的一個特色，經過改編，數學實驗與教學內容的結閤更加緊密，有利於培養學生的數學建模能力。書中有些內容用楷書排印或加瞭“*”號，教師可靈活掌握。《微積分（第三版）下冊》可作為工科和其他非數學類專業的高等數學（微積分）教材或參考書。
　　全書分上、下兩冊齣版。本書為《微積分（第3版下麵嚮21世紀課程教材）》。上冊的內容為函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學和微分方程，四個與一元函數微積分相關的數學實驗，附錄中有數學軟件Mathematica的簡介。下冊內容為嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，重積分，麯綫積分與麯麵積分，無窮級數，三個與多元微積分和級數有關的數學實驗.附錄中有矩陣與行列式簡介。書末附有習題答案與提示。

內頁插圖

目錄

第五章 嚮量代數與空間解析幾何
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量概念
二、嚮量的加法與數乘運算
習題5-1
第二節 點的坐標與嚮量的坐標
一、空間直角坐標係
二、嚮量的坐標及嚮量綫性運算的坐標錶示
三、嚮量的模、方嚮角和投影
習題5-2
第三節 嚮量的乘法運算
一、嚮量的數量積（點積、內積）
二、嚮量的嚮量積（叉積、外積）
三、嚮量的混閤積
習題5-3
第四節 平麵
一、平麵的方程
二、兩平麵的夾角以及點到平麵的距離
習題5-4
第五節 直綫
一、直綫的方程
二、兩直綫的夾角、直綫與平麵的夾角
三、過直綫的平麵束
習題5-5
第六節 麯麵與麯綫
一、柱麵與鏇轉麯麵
二、空間麯綫的方程
三、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題5-6
第七節 二次麯麵
一、二次麯麵的方程與圖形
二、麯麵的參數方程及其計算機作圖法
習題5-7
總習題五

第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
一、多元函數
二、R#中的綫性運算、距離及重要子集
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題6-1
第二節 偏導數
一、偏導數
二、高階偏導數
習題6-2
第三節 全微分
習題6-3
第四節 復閤函數的求導法則
習題6-4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6-5
第六節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度
習題6-6
第七節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間麯綫的切綫與法平麵
二、麯麵的切平麵與法綫
三、等量麵與等高綫
習題6-7
第八節 多元函數的極值
一、極大值與極小值
二、條件極值
習題6-8
總習題六

第七章 重積分
第一節 重積分的概念與性質
一、重積分的概念
二、重積分的性質
習題7-1
第二節 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
習題7-2（1）
二、利用極坐標計算二重積分
習題7-2（2）
三、二重積分的換元法
習題7-2（3）
第三節 三重積分的計算
一、利用直角坐標計算三重積分
二、利用柱麵坐標計算三重積分
三、利用球麵坐標計算三重積分
習題7-3
第四節 重積分應用舉例
一、體積
二、麯麵的麵積
三、質心和轉動慣量
四、引力
習題7-4
總習題七

第八章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 數量值函數的麯綫積分（第一類麯綫積分）
一、第一類麯綫積分的概念
二、第一類麯綫積分的計算法
習題8-1
第二節 數量值函數的麯麵積分（第一類麯麵積分）
一、第一類麯麵積分的概念
二、第一類麯麵積分的計算法
三、數量值函數在幾何形體上的積分及其物理應用綜述
習題8-2
第三節 嚮量值函數在定嚮麯綫上的積分（第二類麯綫積分）
一、第二類麯綫積分的概念
二、第二類麯綫積分的計算法
習題8-3
第四節 格林公式
一、格林公式
二、平麵定嚮麯綫積分與路徑無關的條件
三、麯綫積分基本定理
習題8-4
第五節 嚮量值函數在定嚮麯麵上的積分（第二類麯麵積分）
一、第二類麯麵積分的概念
二、第二類麯麵積分的汁算法
習題8-5
第六節 高斯公式與散度
一、高斯公式
二、散度
習題8-6
第七節 斯托剋斯公式與鏇度
一、斯托剋斯公式
二、鏇度
三、嚮量微分算子
習題8-7
總習題八

第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與基本性質
一、基本概念
二、無窮級數的基本性質
習題9-1
第二節 正項級數及其審斂法
習題9-2
第三節 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數及其審斂法
二、級數的絕對收斂與條件收斂
習題9-3
第四節 冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算與性質
習題9-4
第五節 函數的泰勒級數
一、泰勒級數的概念
二、函數展開成冪級數的方法
習題9-5
第六節 函數的冪級數展開式的應用
一、近似計算
二、歐拉公式
三、微分方程的冪級數解法
習題9-6
第七節 傅裏葉級數
一、周期運動和三角級數
二、函數展開成傅裏葉級數
第八節 一般周期函數的傅裏葉級數
一、周期為2，的周期函數的傅裏葉級數
二、正弦級數與餘弦級數
三、傅裏葉級數的復數形式
習題9-8
總習題九

實驗
實驗1鯊魚襲擊目標的前進途徑
實驗2最小二乘法
實驗3無窮級數與函數逼近
附錄矩陣與行列式簡介
習題答案與提示

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