詳解MATLAB在最優化計算中的應用（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：本書可供最優化領域和科學計算方嚮的研究人員參考，也可作為高校該類課程的高年級本科生和研究生教材，還可供讀者作為查詢最優化數學問題求解方法的手冊使用。

案例翔實，MATLAB*優化計算的經典之作。 提供MATLAB教學視頻免費下載。

內容簡介

本書首先介紹MATLAB的基本使用方法和程序設計基礎，然後將MATLAB與*優化計算相結閤，基於*優化理論與方法，講解如何使用MATLAB求解*優化領域的實際問題。這些問題涵蓋*優化理論與方法中的綫性規劃問題、整數規劃問題、非綫性規劃問題、二次規劃問題、多目標規劃問題、圖與網絡優化問題，以及現代智能優化問題。本書內容循序漸進、由淺入深，並結閤大量實例幫助讀者理解和掌握*優化問題的建模方法與求解技巧。

作者簡介

李明，中國科技大學自動化專業博士，廣東工業大學副教授；《運籌學學報》特約編輯。精通MATLAB、*優化計算、C/C++。主持的科研項目曾獲科技部三等奬1項，省級優秀項目1項。具備豐富的實踐經驗和寫作經驗，編寫的圖書通俗易懂，指導性強。

目錄

目　 錄
第1章 MATLAB語言基礎 1
1．1 MATLAB簡介 1
1．1．1 MATLAB的産生與發展 1
1．1．2 MATLAB語言的優勢 1
1．2 MATLAB入門 2
1．2．1 MATLAB工作環境 2
1．2．2 MATLAB中的數據類型 8
1．2．3 MATLAB語言中的常量與變量 11
1．2．4 MATLAB中的矩陣 13
1．2．5 符號運算 20
1．2．6 關係與邏輯運算 22
1．3 MATLAB中的矩陣運算 22
1．3．1 矩陣的代數運算 22
1．3．2 矩陣的關係與邏輯運算 25
1．3．3 矩陣分析 25
1．4 MATLAB中的圖形功能 28
1．4．1 二維圖形 29
1．4．2 三維圖形 33
1．5 MATLAB工具箱的使用 35
1．5．1 MATLAB工具箱的特點 35
1．5．2 MATLAB工具箱的使用方法 36
1．6 本章小結 37
第2章 MATLAB程序設計 38
2．1 MATLAB程序設計方法 38
2．1．1 MATLAB中的控製結構 38
2．1．2 MATLAB中的M腳本文件和M函數文件 46
2．1．3 MATLAB程序的調試 53
2．2 MATLAB擴展編程 55
2．2．1 調用MATLAB引擎 56
2．2．2 調用動態鏈接庫 65
2．3 本章小結 73
第3章 最優化計算問題概論 74
3．1 引言 74
3．1．1 最優化問題的提齣 74
3．1．2 最優化理論和方法的産生與發展 75
3．2 最優化問題的典型實例 76
3．2．1 資源利用問題 76
3．2．2 分派問題 77
3．2．3 投資決策問題 79
3．2．4 多目標規劃問題 80
3．3 最優化問題的數學描述 81
3．3．1 最優化問題三要素 81
3．3．2 最優化問題分類 82
3．4 最優化問題的解決方案 83
3．5 本章小結 84
第4章 綫性規劃 85
4．1 引言 85
4．2 綫性規劃問題的一般提法 85
4．3 綫性規劃問題的標準型 87
4．3．1 綫性規劃問題的一般標準型 87
4．3．2 綫性規劃問題的矩陣標準型 87
4．3．3 綫性規劃問題的嚮量標準型 88
4．3．4 非標準型的標準化 88
4．4 綫性規劃問題中解的概念 89
4．4．1 基本解 90
4．4．2 可行解、可行域 91
4．4．3 基本可行解 91
4．4．4 最優解 91
4．4．5 實例 91
4．5 綫性規劃問題的求解 92
4．5．1 圖形解法 93
4．5．2 單純形法 94
4．5．3 人工變量單純形法 102
4．6 綫性規劃問題的MATLAB求解方法 107
4．6．1 綫性規劃問題的MATLAB標準型 107
4．6．2 綫性規劃問題求解的MATLAB函數調用 108
4．7 綫性規劃實例 114
4．7．1 生産計劃問題 115
4．7．2 連續投資問題 117
4．7．3 配料問題 119
4．7．4 運輸問題 120
4．7．5 絕對值問題 122
4．8 本章小結 124
習題 124
第5章 整數規劃 127
5．1 引言 127
5．2 整數規劃的數學模型 127
5．2．1 典型的整數規劃問題 127
5．2．2 整數規劃問題的數學模型 131
5．3 整數規劃的求解 131
5．3．1 理論基礎 131
5．3．2 分枝定界法 132
5．3．3 隱枚舉法 136
5．3．4 匈牙利算法 141
5．4 整數規劃問題的MATLAB求解方法 145
5．4．1 用MATLAB求解一般混閤整數規劃問題 145
5．4．2 用MATLAB求解0-1規劃問題 150
5．4．3 已給齣實例的MATLAB求解 153
5．5 整數規劃的應用實例 157
5．5．1 計劃排班問題 157
5．5．2 閤理下料問題 159
5．5．3 生産計劃問題 162
5．5．4 背包問題 166
5．6 本章小結 168
習題 168
第6章 非綫性規劃 171
6．1 引言 171
6．2 非綫性規劃問題的數學模型 171
6．2．1 典型的非綫性規劃問題 171
6．2．2 非綫性規劃問題的數學模型 173
6．3 理論基礎 173
6．3．1 全局最優解和局部最優解 174
6．3．2 凸函數和凸規劃 174
6．3．3 無約束非綫性規劃問題的極值條件 177
6．3．4 多維有約束非綫性規劃問題的極值條件 179
6．4 非綫性規劃問題的求解 183
6．5 一維搜索 185
6．5．1 一維搜索的基本思想 185
6．5．2 試探法――黃金分割法 188
6．5．3 插值法――牛頓法 190
6．5．4 拋物綫法 192
6．5．5 一維搜索的MATLAB求解 192
6．6 多維無約束非綫性優化 196
6．6．1 最速下降法 196
6．6．2 牛頓法 198
6．6．3 共軛方嚮法 201
6．6．4 Powell算法 210
6．6．5 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminunc 213
6．6．6 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminsearch 223
6．7 多維約束非綫性優化 226
6．7．1 拉格朗日乘子法 226
6．7．2 序列無約束極小化法 228
6．7．3 近似規劃法 234
6．7．4 多維約束優化的MATLAB求解 236
6．8 綜閤實例 252
6．8．1 商品最優存儲方法 253
6．8．2 産銷量的最佳安排 256
6．9 本章小結 258
習題 258
第7章 二次規劃 262
7．1 二次規劃問題的數學模型 262
7．2 等式約束的二次規劃問題 262
7．2．1 直接消去法 263
7．2．2 拉格朗日乘子法 264
7．3 有效集方法 266
7．4 Wolfe算法 270
7．5 Lemke算法 273
7．6 二次規劃問題的MATLAB求解 277
7．6．1 輸入參數和輸齣參數 278
7．6．2 控製參數設置 278
7．6．3 命令詳解 279
7．6．4 綜閤實例 281
7．7 本章小結 284
習題 284
第8章 多目標規劃 286
8．1 多目標規劃問題的數學模型 286
8．2 多目標規劃問題的解集和象集 288
8．2．1 多目標規劃的解集 288
8．2．2 多目標規劃的象集 291
8．3 處理多目標規劃的方法 292
8．3．1 約束法 292
8．3．2 評價函數法 293
8．3．3 功效係數法 297
8．3．4 多目標規劃的MATLAB求解 300
8．4 綫性目標規劃 306
8．4．1 綫性目標規劃的數學模型 309
8．4．2 綫性目標規劃的求解方法 316
8．4．3 綫性目標規劃的MATLAB求解 326
8．5 綜閤實例 333
8．6 本章小結 337
習題 338
第9章 圖與網絡優化 340
9．1 引言 340
9．2 基本概念 341
9．2．1 圖的基本概念 341
9．2．2 樹的基本概念 348
9．3 最短路徑問題 353
9．3．1 兩個指定頂點之間的最短路徑 353
9．3．2 任意兩個頂點之間的最短路徑 356
9．3．3 最短路徑問題的MATLAB求解 359
9．4 網絡最大流問題 363
9．4．1 基本概念與基本定理 363
9．4．2 最大流問題的求解 366
9．5 最小費用最大流 373
9．5．1 基本概念 373
9．5．2 最小費用最大流問題的求解 374
9．5．3 最小費用最大流的MATLAB求解 375
9．6 本章小結 379
習題 380
第10章 現代智能優化算法簡介 382
10．1 引言 382
10．2 遺傳算法 382
10．2．1 概述 383
10．2．2 基本要素 383
10．2．3 遺傳算子 385
10．2．4 遺傳算法的基本步驟 387
10．2．5 遺傳算法的MATLAB實現 391
10．3 模擬退火算法 397
10．3．1 模擬退火算法的基本思想 397
10．3．2 模擬退火的算法步驟 397
10．3．3 模擬退火算法的參數控製問題 400
10．3．4 模擬退火的MATLAB工具箱求解 405
10．4 禁忌搜索 409
10．4．1 局部鄰域搜索簡介 409
10．4．2 禁忌搜索的基本原理 410
10．4．3 禁忌搜索的關鍵技術 411
10．4．4 禁忌搜索的MATLAB實現 414
10．5 本章小結 419
第11章 綜閤案例 420
11．1 綫性規劃――農業改造問題 420
11．1．1 農業改造問題的建模 420
11．1．2 農業改造問題的求解 423
11．2 整數規劃――組件配套問題 426
11．2．1 組件配套問題的建模 426
11．2．2 組件配套問題的求解 427
11．3 非綫性規劃――廣告問題 428
11．3．1 廣告問題的建模 429
11．3．2 廣告問題的求解 432
11．4 多目標規劃――投資問題 433
11．4．1 投資問題的建模 434
11．4．2 投資問題的求解 435
11．5 圖與網絡優化――通信網問題 437
11．5．1 通信網問題的建模 438
11．5．2 通信網問題的求解 438

前言/序言

前　 言

人們在處理生産過程、金融投資、工程應用、機械設計、經營管理等實際問題時，都希望以最優的方式求得人力、物力和財力的閤理運用。如何運用數學和工程的方法獲取這個最佳處理結果的問題稱為最優化問題。而針對最優化問題，如何確定一係列可行方案，然後從可行方案中通過分析、比較和判斷使所得結果最佳的方法稱為最優化方法。

最優化理論和方法自古就有，最典型的實例就是黃金分割，最優化方法成為科學方法則在17世紀以後。牛頓和萊布尼茨所創建的微積分理論為最優化問題的解決提供瞭理論基礎，而後産生的變分法和簡單的庫存模型等精確的解析方法可以稱為古典最優化方法。

古典最優化方法雖然齣現得比較早，但是由於計算手段的限製導緻這些方法在解決實際問題時遇到瞭瓶頸。到瞭20世紀40年代末期，第二次世界大戰前後，由於軍事上的需要産生瞭運籌學，此後，因為計算機的興起和日益普及，使得原來根本製約優化設計方法的大運算量問題得以解決，為數值優化方法的發展提供瞭有效的手段，於是最優化技術突飛猛進，得到瞭廣泛的應用並創造瞭巨大的經濟效益和社會價值。這個技術熱點也促使瞭近代最優化理論的建立，它主要以數學規劃法為基礎，研究各種係統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。

與此同時，隨著計算機應用技術的發展，各種可用於最優化方法設計與實現的軟件層齣不窮，豐富瞭科研技術人員的開發研究手段，提高瞭解決實際問題的效率，MATLAB就是其中的一種。MATLAB是美國MathWorks公司齣品的商業數學軟件，與Mathematica、Maple並稱為三大數學軟件。MATLAB以其強大的科學計算功能和覆蓋麵廣、專業性強的工具箱發展成為適閤多學科、跨平颱的大型實用科學計算軟件，也為最優化計算問題的解決提供瞭有力的工具。

在筆者的教學過程中，發現許多非數學專業的學生在學習“數學規劃”、“運籌學”等與最優化理論和方法相關的課程時，往往覺得這些數學理論晦澀難懂，且由於拘泥於某些細節，很難形成對最優化理論和方法的全麵瞭解，阻礙瞭其分析和解決實際問題的能力。因而筆者一直想撰寫這麼一本書，讓讀者覺得最優化方法是有趣而且實用的，並且能夠運用科學計算的方法，跳齣艱深數學理論的囹圄，利用MATLAB這個強大的工具實現並驗證自己的想法，加深對最優化理論的理解。故本書以工程應用為基礎，將最優化理論和方法與MATLAB相結閤，幫助讀者從理論和實踐兩個方麵提高解決最優化問題的能力，讓即便是數學基礎不夠深厚的讀者也同樣能夠利用MATLAB解決較難的最優化數學問題，為讀者能夠快速進入這個領域、設計高效可行的最優化方案奠定紮實的基礎。

本書的內容以最優化理論為主綫，以最優化方法與實際應用相結閤的實例為基礎，並結閤筆者多年的教學實踐經驗，介紹各種最優化理論和方法在MATLAB中的實現方法。本書的內容涵蓋瞭最優化理論與方法中的傑齣成果，例如綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃、二次規劃、多目標規劃、圖與網絡優化等，還兼顧瞭新近發展的近代智能優化方法，例如遺傳算法、模擬退火、禁忌搜索等，使讀者有機會結閤MATLAB去接觸解決較為復雜最優化問題的啓發式搜索方法，通過探索提高讀者的自我學習能力。

本書由淺入深、循序漸進地讓讀者從整體上把握最優化計算的實質，進而可以將實際的問題抽象成易於理解的數學模型，同時轉換成MATLAB語言進行求解。書中的實例是筆者多年教學中理解和思想的凝練，內容經過精心的考量和裁剪，相信會受到讀者的認可。

本書分為11章，第1章主要講解MATLAB的應用基礎，包括MATLAB的基本使用方法、MATLAB的數據類型和各種運算、MATLAB的圖形功能及工具箱的使用；第2章介紹MATLAB的控製流程、M文件等基礎編程技術及MATLAB的接口知識，並結閤VC++講解如何將MATLAB和其他高級編程語言相結閤，高效地解決實際應用開發問題；第3章針對本書探討的核心問題——最優化計算，首先介紹最優化問題的概念、最優化理論和方法的産生與發展，然後歸納總結齣最優化問題的建模方法；第4章至第10章將MATLAB和最優化理論相結閤，分彆介紹如何使用MATLAB解決綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃、二次規劃、多目標規劃、圖與網絡優化和智能優化等最優化領域的實際問題，分析和總結各種最優化問題的建模方法與求解算法，並給齣MATLAB優化工具箱中相應函數的使用方法，通過大量的實例幫助讀者理解最優化計算是如何應用於實際問題的。本書對各種最優化方法的講解均注重專業知識和MATLAB實踐應用的結閤，都給齣瞭基本的推導和結論，分析瞭各種最優化問題的理論求解方法和MATLAB求解方法，方便讀者比照和理解。值得一提的是，筆者在數學理論的完整性和可讀性之間作瞭大量權衡，使得廣大讀者可以各取所需，既滿足瞭希望深入瞭解最優化理論的讀者的需求，又兼顧瞭在復雜數學理論上有所睏擾的讀者在應用方麵的需求。第11章給齣各種最優化方法的綜閤實例及其MATLAB求解方法。

筆者在撰寫本書的過程中，得到很多同事、同行和朋友的幫助，他們為本書的編寫提供瞭許多寶貴的意見和建議，使得本書的思路和內容臻於完善，在此錶示深深的謝意。本書還從使用者的角度齣發，將筆者自身教學和科研中豐富的經驗融入書中知識點的講解，並將MATLAB工具箱與最優化實際問題相結閤，使讀者在學習理論知識的同時可以嘗試設計各種最優化方案以解決各領域的實際問題，提高讀者將知識轉化為能力的水平。

本書在第1版的基礎上，將MATLAB軟件平颱升級到瞭MATLAB R2014a版本。本書可供最優化領域的研究人員參考，也可作為高校該類課程高年級本科生和研究生的教材，還可作為其他科技工作者在科學計算等方麵的參考書。

本書提供案例的源代碼及MATLAB R2014a基礎教學視頻下載，讀者可登錄華信教育資源網（www.hxedu.com.cn），注冊成會員後查找本書所在頁麵免費下載。

本書主要由李明編著，同時參加編寫工作的還有張玉蘭、高剋臻、張雲霞、許小榮、王東、王龍、張銀芳、周新國、蔡娜、鬍書敏、李爽、蘇靜、張秀梅、賈東永。

由於筆者水平所限，加之時間緊迫，書中疏漏、不當甚至謬誤之處在所難免，在此懇請廣大讀者、同行和各界人士批評和指正。

編 著 者

2017年8月

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