高等數學習題超精解（同濟·七版 上下冊閤訂本） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高等數學習題超精解（同濟·七版 上下冊閤訂本）》由閱捲組組長張天德老師主編，是針對由同濟大學數學係主編的教材《高等數學》（第七版）的課後習題的一本習題詳解書。
　　在解題過程中，《高等數學習題超精解（同濟·七版 上下冊閤訂本）》對部分有代錶性的、重點的題目設置瞭“思路探索”，以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；另有設置“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。
　　針對部分習題，《高等數學習題超精解（同濟·七版 上下冊閤訂本）》還給齣瞭一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維的能力。

作者簡介

　　張天德，全國碩士研究生入學考試數學閱捲組組長，全國大學生數學競賽負責人，國傢精品課程《高等數學》課程負責人，山東大學數學學院教授，碩士生導師，國傢精品課程負責人。齣版著作和考研圖書80餘部，發錶學術論文90餘篇。其主編的高等數學輔導（同濟六版）年銷量10萬冊以上，為眾多學生所推崇。

內頁插圖

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
第五節 函數的微分

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
第五節 函數的極值與最大值、最小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 麯率
第八節 方程的近似解

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分錶的使用

第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法 煤��?

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
第三節 定積分在物理學上的應用

第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階綫性微分方程
第五節 可降價的高階微分方程
第六節 高階綫性微分方程
第七節 常係數齊次綫性微分方程
第八節 常係數非齊次綫性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常係數綫性微分方程組 解法舉例

第八章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
第二節 數量積嚮量積 *混閤積
第三節 平麵及其方程
第四節 空間直綫及其方程
第五節 麯麵及其方程
第六節 空間麯綫及其方程

第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復閤函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分學的幾何應用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
第九節 二元函數的泰勒公式
第十節 最小二乘法

第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第五節 含參變量的積分

第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
第二節 對坐標的麯綫積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對麵積的麯麵積分
第五節 對坐標的麯麵積分
第六節 高斯公式* 通量與散度
第七節 斯托剋斯公式* 環流量與鏇度

第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 函數的冪級數展開式的應用
第六節 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質
第七節 傅裏葉級數
第八節 一般周期函數的傅裏葉級數

前言/序言

　　高等數學是理工類專業重要的基礎課程，也是碩士研究生入學考試的重點科目。同濟大學數學係主編的《高等數學》體係完整、層次清晰、講解深入淺齣，是一部深受讀者歡迎並多次獲奬的優秀教材，被全國許多院校采用。2014年，同濟大學數學係推齣的《高等數學（第七版）》保持瞭該教材一貫的優點、特色，進一步強調瞭提高學生綜閤素質並激發學生創新能力的重要性。為瞭幫助讀者學好高等數學，編者根據多年的教學經驗編寫瞭這本與同濟大學數學係主編的《高等數學（第七版）》完全配套的《高等數學習題超精解（同濟七版）》（上下冊閤訂本）。本書旨在幫助、指導廣大讀者理解基本概念，掌握基本知識，學會基本解題方法與技巧，提高應試能力和數學思維水平。
　　本書章節劃分和內容設置完全按照同濟大學數學係編寫的《高等數學（第七版）》教材順序編寫。首先，本書既能同步教材作為習題答案書使用，又能作為考研習題冊使用。其次，對教材習題進行瞭超詳講解，思路清晰、條理分明，讀者在做教材習題的時候，可以參照，從而校正自己的結果和思路。
　　本書結構四大部分
　　一、本章內容概覽：對本章知識進行簡要地概括。
　　二、本章知識圖解：用網絡結構圖的形式揭示齣本章知識點之間的有機聯係，以便學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。
　　三、習題超精解：對教材裏每節的全部習題做瞭詳細解答。在解題過程中，設置瞭“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；針對部分題目給齣的“方法點擊”，用來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。另外，對於技巧性強的習題還給齣瞭一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。
　　四、本章小結：對本章所學的知識進行係統地迴顧，幫助讀者更好地復習與總結。
　　內容編寫三大特色
　　一、重新修訂、內容精練：本書在《高等數學輔導（同濟七版）》的基礎上進行重新修訂，針對讀者的不同需要，該書在原有的基礎上刪除“教材知識全解”的內容，使該書成為一本專門針對習題講解的教材同步輔導書；同時，添加習題題乾，使之成為一本脫離教材即可進行復習演練的習題冊。
　　二、知識清晰、學習高效：在習題講解過程中，作者通過引入“思路探索”和“方法點擊”欄目，將所有的重、難點和常考點清晰地羅列齣來，並附有簡單扼要的解題思路和解題步驟，深入講解，使讀者紮實掌握每一個知識點，並能熟練運用到具體的解題中。
　　三、能力提升、經濟實用：本書對考研學生來說，是一本強化知識點的習題書，適閤在復習教材時同步使用；對於不考研的學生來說，這是一本習題講解參考書，提高應試能力，幫助學生達到高分水平。
　　本書由張天德任主編，高麗、王瑋、葉宏任副主編。衷心希望我們的這本《高等數學習題超精解（同濟七版）》（上下冊閤訂本）能對讀者有所裨益。由於編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，不足之處敬請讀者批評指正，以便不斷完善。

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