重难点手册 高中数学2 必修 RJA pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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马春华 著

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出版社： 华中师范大学出版社

ISBN：9787562279983

版次：7

商品编码：12243541

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-11-01

用纸：胶版纸

内容简介

该书是根据《高中数学2必修》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

《高中数学（必修）重难点突破》 内容简介 本书旨在为高中生提供一套系统、深入的数学学习辅导，聚焦于高中数学必修阶段的重难点知识，帮助学生攻克学习难关，夯实基础，提升数学思维能力，为更高级别的数学学习及高考备考奠定坚实基础。本书内容涵盖高中数学必修课程的精华，力求以清晰的逻辑、丰富的例题、精炼的讲解，引导学生理解数学概念的本质，掌握解题的策略与技巧。 第一章 函数及其基本性质 本章将从函数的最基本概念出发，深入探讨函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等核心性质。 函数概念的深化理解：我们将回顾并深化对函数概念的理解，强调“映射”的本质，区分函数与集合、方程、不等式之间的关系。重点解析判断两个函数是否为同一函数的充要条件，包括定义域、对应法则和值域的一致性。 定义域与值域的求法：详细讲解各种类型函数的定义域求解技巧，包括含根式、分母、对数、指数、三角函数等函数的定义域限制。对于值域的求解，将系统介绍配方法、换元法、单调性法、图像法、反函数法等常用方法，并针对复杂函数给出综合性的求解思路。 函数的单调性：深入剖析函数单调性的定义及其判定方法。我们将讲解利用导数（在导数内容出现后）、定义法、图像法等多种方法来判断和证明函数的单调性。同时，强调单调性在比较大小、求解不等式、确定函数值范围等方面的应用。 函数的奇偶性：清晰阐述奇函数与偶函数的定义，重点讲解判断函数奇偶性的步骤和技巧，包括定义域的对称性、f(-x)与f(x)的关系。通过大量实例，展示奇偶性在化简计算、求解方程、探究函数性质等方面的便捷性。 函数的周期性：引入周期函数的概念，深入分析求函数最小正周期的常用方法，如利用定义法、图像法、三角函数周期公式等。重点讲解如何利用周期性解决涉及函数值的计算和范围问题。 函数的图像：系统讲解各种基本初等函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的图像特征及其变换。通过图像变换（平移、伸缩、对称）的方法，快速绘制复杂函数的图像，并从中分析函数的性质。 第二章 基本初等函数 本章将聚焦于高中数学中最重要的基本初等函数，即指数函数、对数函数和幂函数，深入分析它们的性质、图像及其应用。 指数函数：详细研究形如 y=a^x (a>0, a≠1) 的指数函数的性质，包括定义域、值域、单调性、图像特征（过定点(0,1)）等。重点分析底数a的大小对函数图像和性质的影响。讲解指数方程和指数不等式的解法，以及指数函数在实际问题（如增长模型、衰减模型）中的应用。 对数函数：深入探究形如 y=log_a x (a>0, a≠1) 的对数函数的性质，包括定义域、值域、单调性、图像特征（过定点(1,0)）等。重点分析底数a的大小对函数图像和性质的影响。熟练掌握对数运算的性质，并运用对数性质解对数方程和对数不等式。讲解对数函数在科学计算（如pH值、分贝）中的应用。 幂函数：分析形如 y=x^α (α为常数) 的幂函数的性质，讨论不同类型的指数α（正整数、负整数、分数）对函数图像和性质的影响。重点研究平方函数、立方函数、反比例函数等常见幂函数。 函数性质的综合应用：通过综合运用指数函数、对数函数和幂函数的性质，解决实际问题，例如比较大小、求函数的最值、求解复杂方程和不等式组等。 第三章 三角函数 本章将全面梳理三角函数的概念、性质、图像及其在解三角形、向量等方面的应用。 任意角的概念与弧度制：建立任意角的概念，理解其与圆周角、向量旋转的联系。系统掌握弧度制与角度制的换算，理解弧度制的优越性。 任意角的三角函数：定义任意角三角函数的概念，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。分析三角函数值的符号与象限的关系，以及单位圆在理解三角函数值中的作用。 同角三角函数的基本关系式：熟练掌握平方关系（sin^2α + cos^2α = 1）和商数关系（tanα = sinα/cosα），并能灵活运用它们进行三角恒等变换。 诱导公式：系统总结并记忆各类诱导公式，理解其推导思路，并能熟练应用诱导公式简化三角函数式，解决求值问题。 y=Asin(ωx+φ)与y=Acos(ωx+φ)的图像与性质：深入分析形如 y=Asin(ωx+φ) 和 y=Acos(ωx+φ) 的函数的图像特征，包括振幅A、周期T、频率ω、初相φ。重点讲解“五点作图法”，能够准确绘制这些函数的图像。掌握利用图像求函数解析式的方法，以及函数图像的变换（平移、伸缩、对称）。 三角函数的单调性与最值：分析三角函数在一个周期内的单调区间和最值，以及如何通过图像和性质确定函数在给定区间内的单调性与最值。 两角和与差的三角函数公式：推导并记忆两角和差的正弦、余弦、正切公式，以及倍角公式。强调公式的逆用、活用，并将其应用于求值、化简和证明。 解三角形：应用正弦定理和余弦定理解决三角形的边角关系问题，包括判断三角形的形状、求解三角形的边长和角度。 第四章 平面向量 本章将系统介绍平面向量的概念、线性运算、数量积及其在几何中的应用。 向量的概念与表示：理解向量作为具有大小和方向的量，掌握向量的几何表示法和坐标表示法。理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量的概念。 向量的线性运算：详细讲解向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）、减法和数乘运算，并掌握其运算法则和几何意义。理解向量共线的充要条件。 平面向量基本定理：阐述平面向量基本定理，理解基底的概念，掌握用一组基底表示任意向量的方法。 平面向量的数量积：定义平面向量数量积的运算及其几何意义，掌握数量积的计算公式（坐标法和向量法）。理解数量积与向量夹角、投影的关系。 数量积的性质与应用：深入研究数量积的性质，包括交换律、分配律、与模的关系等。重点讲解数量积在判断向量垂直、求向量夹角、求向量模、解决几何问题（如距离、角度）方面的应用。 向量在几何中的应用：利用向量方法解决平面几何问题，如证明平行、垂直，求距离、面积、中点坐标等。 第五章 不等式 本章将系统梳理一元二次不等式、基本不等式及其在不等式证明和恒成立问题中的应用。 一元二次不等式：掌握求解一元二次不等式的方法，包括根的分布法、图像法。分析二次函数图像与x轴的交点对不等式解集的影响。 基本不等式：深入理解并熟练应用基本不等式：对于任意实数a, b，若ab≥0，则(a+b)/2 ≥ √(ab) （当且仅当a=b时取等号）。重点讲解“一正、二定、三相等”的应用条件。 不等式的证明：系统学习几种常用的不等式证明方法：比较法（作差、作商）、判别式法、放缩法、构造法等。通过大量例题，训练学生选择合适证明方法的技巧。 恒成立问题：将不等式与函数、方程相结合，解决参数范围问题，如“对于任意x∈[a,b]，f(x)>0恒成立”。重点分析利用函数的最值或端点值来确定参数范围。 第六章 数系的扩充与复数 本章将介绍复数的概念，包括复数的代数形式、几何意义，以及复数的四则运算。 复数的概念：引入虚数单位i（i^2=-1），定义复数的代数形式z = a + bi (a, b ∈ R)。理解复数的实部与虚部。 复数的几何意义：理解复数在复平面上的对应关系，即复数z = a + bi 对应复平面上的点Z(a, b)或向量→OZ。 复数的运算：掌握复数的加、减、乘、除四则运算，理解运算律与实数运算类似，但要注意i^2 = -1。 本书的特色 聚焦重难点：本书精选高中数学必修课程中最具挑战性的知识点，深入剖析其内在联系和解题规律。 精讲精练：每一部分内容都配有详尽的讲解和精选的例题，例题的设计由易到难，覆盖各类题型，并附带详细的解题过程与思路分析。 强调思想方法：在讲解具体知识点的同时，本书注重渗透数学思想方法，如数形结合、化归与转化、分类讨论、整体思想等，帮助学生构建完整的数学知识体系和解决问题的能力。 条理清晰：全书结构清晰，逻辑性强，便于学生系统学习和复习。 本书适合高中全体学生，尤其是希望在数学方面取得更好成绩，或在高考数学备考中突破瓶颈的学生。通过对本书的学习，相信学生能够有效提升数学理解能力、解题能力和应试能力，为未来的学习和发展打下坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

在我眼中，数学学习就像是在攀登一座高山，而这本书就像是我随身携带的登山杖和指南针。它没有把山顶的风景直接展示给我，而是教会我如何在崎岖的山路上找到最稳固的落脚点，如何识别潜在的危险，以及如何在不同的路线之间做出最优的选择。很多时候，我们学习的难点并非源于知识本身的难度，而是我们对知识的理解不够深入，或者未能掌握有效的学习方法。这本书恰恰解决了这个问题。它不仅仅是题目和答案的堆砌，更是一种思维的启发和方法的指导。它通过对每一个重难点的剖析，让我看到了知识点之间千丝万缕的联系，理解了不同解题策略背后的逻辑。我尤其欣赏书中对于一些“陷阱”题的讲解，它能提前预判出学生可能遇到的误区，并给出详细的规避方法，这让我避免走了很多弯路。通过这本书的学习，我感觉自己不仅仅是在掌握知识，更是在培养一种解决问题的能力，一种触类旁通的能力。这种能力，相信在未来的学习和生活中，都会受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

高一那会儿，数学简直就是我的一块心病，尤其是那些看似简单却又环环相扣的题目，每次考试都感觉自己像是在大海里打捞，一头雾水。那时候，市面上关于高中数学的辅导书层出不穷，我几乎是每本都翻过，但总觉得要么太浅显，要么太晦涩，很难找到一本真正能打通我思维脉络的书。直到有一次，在学长那里看到了这本《重难点手册 高中数学2 必修》，我才惊觉，原来数学的“难点”和“重点”是可以这样清晰地被梳理和解析的。书的编排逻辑非常清晰，不是简单地罗列题目，而是从概念的根源入手，一层层剖析难点形成的具体原因，并且针对不同的难点类型，提供了多种解题思路和方法。我尤其喜欢其中对易错题和典型错题的分析，那些曾经让我屡屡犯错的地方，在这本书里得到了最详细的讲解，让我不仅知其然，更知其所以然。而且，书中还穿插了一些数学思想和解题技巧的总结，这些内容远比单纯的刷题更有价值，它们教会了我如何用更高效、更巧妙的方式去解决问题，而不是一味地死记硬背。坦白说，这本书在我心中留下的最深刻的印象，就是它那种“点醒”我的感觉，让我从对数学的畏惧，逐渐转变为一种挑战的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在我还是一个对数学感到迷茫的高中生时，我搜寻了无数的书籍，希望能找到一条清晰的学习路径。我总是觉得，那些所谓的“重难点”题目，就像是横亘在学业之路上的一个个巨大石块，让人望而却步。我尝试过各种方法，但效果总是差强人意，很多时候，即使勉强做对了一道题，也依旧无法理解其深层逻辑，那种“知其然不知其所以然”的感觉，让我对数学充满了无奈。直到我无意中接触到这本书，才真正体会到了“豁然开朗”的境界。它没有给我提供海量的习题，也没有给我灌输晦涩的理论，而是以一种非常细腻和人性化的方式，为我剖析了高中数学中最核心、最关键的那些“重难点”。书中的讲解，不是那种冷冰冰的公式和步骤，而是充满了启发性的思考，它会引导你去主动探索，去发现知识点之间的内在联系，去理解不同解题方法的精妙之处。我曾经被一些题目难住，但在这本书的梳理下，那些曾经的“拦路虎”都变成了可以轻松逾越的障碍。它教会我的，不仅仅是解题的技巧，更是一种面对困难的勇气和解决问题的智慧。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的热爱，说实话，一直是断断续续的。很多时候，会因为一些难以理解的章节或者解题思路而产生挫败感，进而影响到整体的学习状态。尤其是到了高中阶段，数学的深度和广度都有了显著的提升，那些抽象的公式和概念，常常让我觉得无从下手。我曾尝试过各种方法，包括请教老师、参加课外辅导，但总感觉像是治标不治本。直到我偶然翻开这本《重难点手册 高中数学2 必修》，我才真正体会到了“茅塞顿开”的感觉。这本书的独特之处在于，它并没有将重点和难点进行生硬的划分，而是通过一种非常自然的过渡，将它们巧妙地融合在一起。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是引导你去思考“为什么这样”。每一个重难点的解析都充满了智慧，它会从多个角度出发，运用不同的数学工具和思维方式来解决同一个问题，让我看到了数学的魅力和灵活性。我曾经觉得模糊不清的概念，在这本书的细致讲解下，变得清晰透彻；我曾经束手无策的难题，在这本书的引导下，也逐渐找到了突破口。它就像一位循循善诱的老师，用最通俗易懂的语言，为我揭示了数学的奥秘，让我重新找回了学习数学的信心和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直觉得高中数学最磨人的地方就在于那些看起来无穷无尽的变式题，明明是同一个知识点，换个问法、换个条件，感觉就又是全新的难题。我买过不少题集，试图通过大量的练习来“磨”出感觉，但效果总是不尽如人意，很多时候是做了大量的题，却发现思路还是模糊不清，甚至陷入了“见过但不会做”的怪圈。直到我开始接触这本书，我才意识到，原来大量的重复练习并非最佳途径，关键在于抓住“重难点”，理解其背后的逻辑。这本书对于“重难点”的界定非常精准，它不是那种把所有难题都堆在一起的书，而是有针对性地挑选出那些最容易让学生产生困惑，也是最能体现数学能力提升的关键点。更让我惊喜的是，它并非直接给出答案，而是提供了一个循序渐进的分析过程，引导我去思考“为什么会这样”，去理解不同解法的适用性，以及不同知识点之间的联系。这种“解构式”的学习方法，比我之前那种“填鸭式”的练习效果要好太多了。我能感觉到，在学习这本书的过程中，我的数学思维正在发生质的变化，不再是被动地接受，而是主动地去探索和理解。

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希望对小孩的学习有所帮助

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快递很快，东西也很好，好评~

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质量不错

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价格很实惠哦，内容不错

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多为社会谋福啊。

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