點集拓撲講義（第4版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《點集拓撲講義（第4版）》講述點集拓撲的基本知識，其基本內容涵蓋：拓撲空間和連續映射的定義及其基本性質；構造新的拓撲空間的方法；各種拓撲不變性質，如連通性、分離性、緊緻性、度量空間的完備性等.以及這些拓撲不變性質之間的相互關聯；這些拓撲不變性質的可積、可遺傳等性質；映射空間及其各種基本的拓撲；最後一章介紹基本群以及它的一些應用，如Jordan分割定理等。本次重版.對全書內容作瞭適當的增刪和整理。
　　《點集拓撲講義（第4版）》可作為數學類專業拓撲學課程的教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　這本書從齣版至今，已經經曆三十個春鞦瞭。與三十年前相比，國內點集拓撲課程的教學狀況已經有瞭很大的不同。主要是許多院校不僅早已有瞭開設這門課程的條件，而且有瞭豐富的教學經驗。在這種情形下，在前幾版中為瞭迴避教學中某些難點過早齣現而做的特彆安排似乎再無必要。因此，我們對內容的編排進行瞭梳理。具體地說，我們不再將依賴於選擇公理的部分分割齣來放在後麵，而是按照學科本身的需要予以適當處理。
　　在本書的第三版中，我們介紹瞭一些集閤論方麵的知識，其中部分與點集拓撲課程的主題關係不大，我們在第四版中刪除瞭。
　　在這一版中，我們對基本群一章作瞭某些充實，主要是補充瞭某些有意思的應用，例如給齣瞭代數基本定理的證明等。
　　采用本書作為教材的老師們完全可以按照課時和生源的具體情形對本書內容作齣自己的取捨。一個最為精簡的教學安排是采用前七章（學時過分緊張的情形下，可以刪除這七章中一切涉及不可數無限的內容，它們是§1.8，§3.3，§6.5，§7.7和§7.8以及定理4.3.2，定理5.1.8等），如果學時稍微充分一點，則建議加入第十章。然後再依次考慮加入第八章和第九章。
　　中國科學技術大學邵鬆教授、廣州大學汪火雲教授、華南師範大學呂傑教授、譚楓副教授無私地為我們提供瞭他們講授點集拓撲課程的寶貴教學經驗，認真而細緻地指齣瞭舊版中的缺失。呂傑教授、汪火雲教授、譚楓副教授和肇慶學院的符和滿博士對這個版本的校樣作瞭認真細緻的校閱。以上諸位的貢獻，使得本書質量得以改善，編者於此錶示誠摯的感謝。

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