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編輯推薦

　　

ＧｅｏＧｅｂｒａ是數學教授ＭａｒｋｕｓＨｏｈｅｎｗａｒｔｅｒ於２００２年創建的動態教學軟件，並通過開源的方式不斷地更新、完善和推廣，從僅繪製平麵圖形到繪製３Ｄ 圖形，從僅支持英、德兩種語言到支持包括漢語在內的６９種語言，從隻依賴計算機運行到可以在平闆電腦和手機等移動設備上運行。ＧｅｏＧｅｂｒａ不需要使用者學會程序設計和編程技巧，隻需掌握計算機的基本操作，並有一定的數學知識和思維基礎，就能夠很容易地掌握。ＧｅｏＧｅｂｒａ將幾何、代數、錶格、作圖、統計、微積分以直觀、易用的方式集於一體，其功能強大、操作簡單、資源豐富，能夠進行動態交互，可脫機、可在綫，能跨平颱使用，且占用空間極小，在歐美等國傢已獲數十項相關領域的大奬，不僅廣泛應用於數學教學中，還被應用於化學、物理等學科領域。

內容簡介

　　本書分兩部分，第一部分詳細介紹動態工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法；第二部分是基於ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱的數學實驗，即運用該平颱將數學的內容及相關問題從幾何、代數兩個方麵呈現齣來，運用技術手段描述數學問題，理解數學問題，解決數學問題，探究數學問題，揭示數學本質，展示數學智慧，體會數學價值，享受數學之美，瞭解數學藝術。ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱能直觀呈現小學、初中、高中乃至大學的所有數學基本內容，是發
　　展學生數學素養的智慧平颱。
　　本書詳細介紹瞭該軟件平颱在數學教學、數學學習和數學研究上的使用方法，同時也介紹瞭數學教學中課件的製作方法，實驗案例主要涵蓋瞭初中、高中的大部分內容。本書通過大量動態案例的呈現，展現瞭ＧｅｏＧｅｂｒａ的強大功能，努力使其成為數學學習的助手、教學的平颱和模型的工具，是小學、初中和高中學生及教師學習和教學的必備工具書之一，同時也是一本實用性很強的專業教材。

作者簡介

王貴軍，全國優秀教師，中學數學特級教師，北京市中小學正高級教師，2016年被中華人民共和國國務院授予享受國務院政府津貼專傢；現任北京市第八十中學高中數學教師，數學教研組組長。
近幾年來，主持市級課題3項、區級課題4項，參與*課題1項；主編、參編高中數學校本教材及同步教輔材料40餘本；國傢核心期刊發錶文章數十篇。

精彩書評

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目錄

目錄
第一部分GeoGebra的基本操作 8
第一章GeoGebra概述 8
1.1GeoGebra是什麼？能做什麼？ 8
1.2 GeoGebra的優點 8
1.3 GeoGebra5版本與安裝方法 9
1.4 GeoGebra5界麵簡介 12
第二章GeoGebra5視窗的基本操作 20
2.1 視窗的操作 20
2.2平移繪圖區 21
2.3放大和縮小 22
2.4數學對象的操作方式 22
第三章 代數輸入的基本操作 28
3.1數學常數、數值及角度 28
3.2希臘字母與角標的輸入方法 29
3.3數學對象命名規則 30
3.4重新命名 31
3.5重新定義 31
3.6 在指令欄插入數學對象的名稱、數值、定義 33
3.7顯示指令欄的輸入曆史記錄 33
3.8顯示指令幫助 33
第四章GeoGebra5的基本運算符號與函數 34
4.1基本運算符號 34
4.2內置的基本函數 34
第五章 繪圖區工具與基本指令的使用方法 37
5.1箭頭類工具及指令 37
5.2點類工具及指令 38
5.3綫類工具及指令 42
5.4關係綫類工具及指令 45
5.5多邊形類工具及指令 50
5.6圓類工具及指令 51
5.7圓錐麯綫工具及指令 54
5.8度量工具及指令 56
5.9幾何變換工具及指令 61
5.10圖文工具及指令 64
5.11動態工具及指令 67
5.12顯示工具及指令 69
第六章 GeoGebra設置 71
6.1 對象的屬性設置 71
6.2繪圖區設置 81
6.3布局設置 83
第七章 運算區的基本操作方法 87
7.1直接輸入對象 87
7.2變數設定以及變數與其它視區之間的關聯 89
7.3方程式 90
7.4參照引用其他行 90
7.5運算區指令 91
7.6運算區工具欄 92
7.7快顯功能錶 96
第八章 錶格區的基本操作方法 98
8.1自定 錶格區 98
8.2建立對象 99
8.3輸入資料至 錶格區 100
8.4錶格區工具欄 101
8.5對象的顯示方式 110
第九章 3D繪圖區基本操作方法 113
9.1自定 3D 繪圖區 113
9.2對象的顯示方式 114
9.3在立體空間中移動對象 115
9.4建立立體數學對象 116
9.5 3D繪圖區工具與基本指令的使用方法 117
第十章 概率統計計算器 134
10.1概率分布 134
10.2統計值 134
10.3概率計算器樣式列 135
10.4拖曳功能 135
第十一章點、嚮量、復數的運算 136
11.1點的運算 136
11.2嚮量的運算 136
11.3坐標分量 137
11.4復數運算 137
11.5數、點、嚮量混閤運算 138
第十二章動態圖形製作 140
12.1顯示與隱藏 140
12.2條件顯示 141
12.3按鈕製作方法 143
12.4動點軌跡圖形 144
12.5分頁顯示數學對象 149
12.6動態文本製作方法 152
12.7將Word中的數學公式復製到繪圖區 153
12.8拖曳數學對象及文本或圖片 155
第十三章 導齣圖形、作圖過程和自定工具 157
13.1更改標簽字母字體 157
13.2設置文本標簽屬性 158
13.3將GeoGebra圖形復製到Word文檔或PPT幻燈片上 159
13.4顯示作圖過程 162
13.5自定義工具 168
第二部分 基於GeoGebra的數學實驗 171
第十四章 幾何作圖 171
14.1三角綫的重心 171
14.2三角形的外心 172
14.3三角形的內心 172
14.4三角形的垂心 173
14.5高考試題幾何探究 173
第十五章平移、鏇轉、位似 176
15.1動態平移 176
15.2動態鏇轉 180
15.3動態位似 182
15.4平麵幾何典型實驗案例 183
第十六章 函數圖像的畫法 190
16.1函數 190
16.3限定區間函數 195
16.4分段函數 197
16.5多元函數 198
16.6函數圖像變換 199
16.7迭代 202
第十七章 方程與不等式 204
17.1綫性規劃 204
17.2平麵區域 205
17.3平麵區域整點個數 206
17.4方程近似解 207
第十八章 平麵麯綫的畫法 212
18.1直綫 212
18.2圓錐麯綫 213
18.3參數麯綫 217
18.4極坐標與極坐標麯綫 218
18.5隱式麯綫方程 222
18.6隱式麯綫上的切綫 224
18.7過已知點列的隱式麯綫 225
18.8最佳擬閤麯綫 226
18.9指數擬閤 228
18.10對數擬閤 229
18.11冪函數擬閤 229
18.12漸近綫 230
第十九章代數運算 232
19.1因式分解 232
19.2方程的近似解及精確解 233
19.3化簡 233
19.4除法、商式、餘式 233
19.5分項分式、分子、分母 234
19.6復數因數分解 235
19.7復數解 235
19.8最大公約數與最小公倍數 236
第二十章集閤、序列與邏輯 237
20.1集閤 237
20.2在封閉區域塗色 241
20.3序列 242
20.4邏輯連接詞 248
20.5圖錶文本 250
20.6文本 255
第二十一章 3D繪圖立體幾何 260
21.1空間幾何體 260
21.2空間幾何體三視圖 264
21.3空間點、綫、麵的位置關係 267
21.4空間麯綫的畫法 275
21.5空間麯麵的畫法 276
21.6空間幾何圖形序列 280
第二十二章 統計與概率 282
22.1直方圖 282
22.2雙變量迴歸分析 285
22.3二項分布 285
22.4正態分布 286
22.5卡方檢驗 287
第二十三章 矩陣 288
23.1建立矩陣 288
23.2矩陣的運算 288
23.3矩陣的秩和逆矩陣 291
23.4單位矩陣和轉置矩陣 291
23.5行列式的值 292
23.6解方程組 292
第二十四章 微積分 294
24.1極限 294
24.2導數 295
24.3拐點 296
24.4積分 296
24.5區域麵積 297
24.6上和、下和與梯形和 298
24.7黎曼和 299
24.8泰勒展開式 300
24.9斜率場 300
24.10常微分方程 302
第二十五章 財務 303
25.1未來值 303
25.2每期付款額 304
25.3利率 304
25.4現值 304
25.5期數 305
第二十六章 數學藝術欣賞 306
26.1麯綫藝術 306
26.2麯麵藝術 308
26.3分形藝術 309
26.4多邊形迭代 313
26.5鑲嵌藝術 314
參考文獻 316

精彩書摘

1.菜單欄；2.工具欄；3.代數區；4.繪圖區；5.指令欄；6.3D繪圖區；7.錶格區；8.運算區；9.3D繪圖區標題欄．其他幾個區也有相應的標題欄．

1.4.1菜單欄
菜單欄主要包括文件、編輯、選項、工具、窗口和幫助等菜單．文件菜單裏麵含有新建窗口、新建、打開、打開GeoGebraTube、打開近期文件、保存、另存為、分享、導齣、打印預覽、關閉；編輯菜單裏麵含有撤銷、重做、復製、粘貼、截圖、插圖像、屬性、全選，可以對數學對象進行編輯；視圖菜單裏麵含有代數區、錶格區、運算區、繪圖區、繪圖區Ⅱ、3D繪圖區、作圖過程、概率統計、虛擬鍵盤、指令、布局、刷新、重新計算，可以顯示隱藏各個區的視圖窗口；選項菜單裏麵含有代數描述、精確度、標簽、字號、語言、高級、保存設置、恢復預設，可以對GeoGebra功能進行設置；工具菜單裏麵含有定製工具、新建工具、管理工具，可以自製GeoGebra工具；窗口菜單裏麵含有新建窗口，可以新建GeoGebra窗口；幫助菜單裏麵含有教程、手冊、GeoGebra論壇、報告錯誤、關於/版權，可以幫助瞭解GeoGebra相關功能，學習使用技巧．

1.4.2工具欄


工具欄中的每一個圖標代錶一個工具盒，包含一些類似的繪圖工具，可以按下圖標的右下角的小三角箭頭打開工具盒，工具欄中的每個工具都是繪圖的得力助手．當某個工具被激活時，在工具欄右邊會顯示有關於這個工具的使用幫助，若沒有，可以在視圖菜單中的布局對話框中設置顯示工具幫助．

1.4.3 代數區
我們所畫的每個數學對象，不管是我們主動幫它取名還是GeoGebra自動幫它取名，都會齣現在代數區中．除瞭對象名稱會齣現這裏外，它們所內含的數值、方程式、定義也會齣現在這裏．數學對象的排序方式包括依賴關係、對象的類型、圖層和作圖順序．例如對象的依賴關係是把數學對象分成“自由對象”、“派生對象”和“輔助對象”，如果生成的一個對象沒有使用任何已有的對象，那麼這個對象即稱為“自由對象”，相反，如果新生成的對象是依賴已有的對象，則被稱為“派生對象”．在默認設置下“輔助對象”在代數區中不顯示．在代數區中，選中某個對象，點擊右鍵選擇“屬性”，在屬性對話框的“常規”選項卡中，勾選“輔助對象”，該對象便會成為“輔助對象”．GeoGebra 中的數學對象是可以被修改的．在代數區中雙擊要修改的數學對象，即可修改錶達式，修改完成後按Enter鍵即可；或者選擇移動工具 ，在繪圖區中雙擊要修改的數學對象，彈齣“重新定義”對話框，修改錶達式後點擊“確定”即可．
代數區樣式欄按鈕
1.點擊按鈕 可切換是否在代數區顯示輔助對象，
2.點擊按鈕 依照不同標準來排序對象清單，可以按照依賴關係、對象類型、圖層、作圖順序排序．

前言/序言

ＧｅｏＧｅｂｒａ是國際上非常流行的數學教學平颱，其功能十分強大，可以作為小學、初中、高中和大學數學教師進行教學、學習和研究的工具。目前在我國小學、初中和高中教師中正在興起使用ＧｅｏＧｅｂｒａ的熱潮，一大批數學教師正在使用該軟件平颱進行數學學習、教學和研究。但是，有關ＧｅｏＧｅｂｒａ的學習材料很少，國內還沒有相關的書籍或相關方麵的教學案例，網上論壇有一些介紹，但是都不係統。本人通過多年的實踐和研究，撰寫瞭《ＧｅｏＧｅｂｒａ與數學實驗》一書，本書詳細介紹瞭動態工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法和基於ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱的大量數學實驗。通過大量動態案例的呈現，展現瞭ＧｅｏＧｅｂｒａ的強大功能，努力使其成為數學學習的助手、教學的平颱和建立數學模型的工具。通過本書的學習和研究，可以幫助您很好地感受數學的魅力，啓迪數學思維，分享數學智慧，開發您的數學抽象思維、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等核心能力和素養。該書配有大量直觀的彩色圖解，實用性強，閱讀方便，操作簡捷。
ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱可以帶您走嚮以模型為中心的數學學習與數學教學，建立一個學習與理解數學的理論框架。在建立數學模型解決現實世界問題的過程中，ＧｅｏＧｅｂｒａ可以作為概念分析工具。使用動態幾何工具ＧｅｏＧｅｂｒａ可以把真實世界帶進課堂，動態ＧｅｏＧｅｂｒａ插圖可使問題可視化，可以透過現象看本質，讓您的教學更加豐富多彩。ＧｅｏＧｅｂｒａ是計算工具，是教學工具，是認知工具，是數學教學變革的工具。隨著信息技術與數學學科整閤的發展，ＧｅｏＧｅｂｒａ一定會成為小學、初中、高中、大學和其他相關學科教師進行教學及研究學習的主流平颱。
本書對ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱功能的操作方法分“幾何輸入”和“代數輸入”兩種方式。若想快速掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法，隻需要掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱各項功能的“幾何輸入”方法；若想成為ＧｅｏＧｅｂｒａ 平颱操作的高手，還需要掌握“代數輸入”的方法。另外，由於ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱的功能在不斷優化和更新，在本書中介紹的操作方法，難免在個彆地方與新版本功能略有差異（例如，舊版本指令語法的內容隻能括在中括號內，新版本指令語法的內容可以括在小括號內），請注意不同版本的區彆。第１２章至第２６章中的實驗案例文件可到ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｕｐ．ｃｏｍ．ｃｎ下載。
本書在齣版的過程中得到瞭北京市第八十中學田樹林校長的大力支持，在初稿的校對
過程中，徐紅老師、王坤老師、趙存宇老師提齣瞭很多寶貴的意見，做瞭大量細緻的工作，在此一並錶示感謝。
王貴軍
北京市第八十中學

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