有限p群構造（上冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　本書主要介紹國內群論工作者在有限p群研究領域的主要成果，特彆是在p群正規結構方麵的成果.全書分十四章.第一章為預備知識，第二、三章為基本方法介紹，第四章為中國學者早期在p群領域的主要工作，第五至十二章為p群正規結構方麵的主要成果介紹，第十三章為p群自同構方麵的成果介紹，第十四章為p群計數方麵的成果介紹，第十五章為p群其他方麵的成果介紹.

目錄

《現代數學基礎叢書》序
前言

第1章 有限p群的基本概念和結果
1.1 換位子及換位子公式
1.2 冪零類
1.3 Burnside基定理
1.4 上冪群列與下冪群列
1.5 中心積
1.6 p群的中心與其他基本性質
1.7 內交換p群的分類及在p群構造中的地位
1.8 有限HamiltonP群的分類
1.9 具有一個循環極大子群的p群的分類
1.10 p群計數定理
1.11 三類重要p群與p群的三類重要結構

第2章 有限p群的循環擴張和中心擴張
2.1 循環擴張理論
2.2 p群的循環擴張
2.3 p群的中心擴張
2.4 p4階群的分類
2.5 滿足某種性質的p群的一般分類方法

第3章 有限p群的同構判定
3.1 利用群的不變量區分互不同構的p群
3.2 利用同構映射的存在性判定p群的同構

第4章 中國學者在有限p群領域的早期工作
4.1 華羅庚與段學復等中國學者在p群領域的工作
4.2 徐明曜在p群領域的早期工作

第5章 p群計數的某些結果
5.1 華段猜想及其相關結果
5.2 子群個數較多的p群
5.3 子群計數對p群的刻畫
5.4 內交換p群的非正規子群的共軛類數

第6章 內交換p群的中心擴張
6.1 p階群被內交換p群的擴張
6.1.1 導群循環的情形
6.1.2 導群非循環的情形
6.2 循環p群被內交換p群的擴張
6.3 初等交換p群被內交換p群的擴張
6.3.1 p2階初等交換群被內交換p群的擴張
6.3.2 p3階初等交換群被內交換p群的擴張

第7章 內交換p群的循環擴張
7.1 至少有兩個極大子群為內交換的p群
7.1.1 二元生成且至少有兩個內交換極大子群的p群
7.1.2 三元生成且至少有兩個內交換極大子群的p群
7.1.3 三元生成導群為C2P的p群
7.1.4 三元生成導群為C2P的p群
7.2 有且僅有一個極大子群為內交換的p群
7.2.1 p≠2
7.2.2 p=2

第8章 非交換真子群均二元生成的有限p群
8.1 非交換真子群均亞循環的有限p群的分類
8.2 真子群均為二元生成的有限p群
8.3 二元生成的有交換極大子群的有限p群
8.4 非交換子群均二元生成的有限p群(一)
8.5 非交換子群均二元生成的有限p群(二)
8.6 非交換真子群均二元生成的有限p群的分類

第9章 Ct群和A群
9.1 C3群的分類
9.1.1 正則C3群的分類
9.1.2 非正則C3群的分類
9.2 Ct群的刻畫
9.3 A2群的分類
9.4 A3群的分類
9.4.1 有內交換極大子群的一4R群
9.4.2 無內交換極大子群的A3群
9.5 A3群分類的某些應用
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已齣版書目

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