初中数学 九年级下册 人教版 2018版初中同步 5年中考3年模拟/曲一线科学备考 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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曲一线 著

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• 初中数学
• 九年级
• 下册
• 人教版
• 2018
• 中考
• 模拟
• 同步辅导
• 曲一线
• 备考

出版社： 教育科学出版社

ISBN：9787504142474

版次：1

商品编码：12192913

品牌：曲一线

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：书写纸

内容简介

全书思维导图　全书知识架构图形记忆　　考点真题索引　总揽考点与中考零距离　　知识清单全练　千位名师习题式完全归纳　　基础闯关全练　螺旋式练讲互动夯实基础　　三年模拟全练　模拟试题淘金式完全训练　　五年中考全练　中考真题麻雀式完全解剖　　学科复习整合　知识体系构建助力期考　　单元段考全练　科学设计自我水平检测　　单元思维导图　单元核心知识图表梳理　　教材知识全解　重点难点疑点完全解读　　教材练习全解　教材课后思考题完全剖析　　全练答案全析　五三全练题目全解全析　　智力背景　万篇素材发散式全面拓展

内页插图

目录

初中数学 九年级下册 核心精讲与考点突破 本书旨在帮助九年级下册的初中生系统梳理数学知识，掌握解题方法，在2018年人教版教材的基础上，精炼核心考点，提供有针对性的练习，为迎接中考打下坚实基础。全书内容紧密围绕九年级下册的教学大纲，聚焦学生在学习过程中普遍遇到的难点和易错点，力求通过深入浅出的讲解和丰富多样的练习，提升学生的数学素养和应试能力。 第一章 相似三角形 本章重点在于理解和掌握相似三角形的概念、判定定理及性质。我们将从比例线段入手，逐步引入相似三角形的定义，并通过多种判定方法（平行线截比例线段、判定定理1：两角对应相等、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等、判定定理3：三边对应成比例）进行详细阐述。接着，深入分析相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 针对九年级下册的教学重点，我们将特别强调在几何证明中的应用，例如如何利用相似三角形证明线段比例关系、线段相等、角相等，以及求解线段长度等。教材中的典型例题将被逐一剖析，从解题思路、关键步骤到易错点提示，层层深入，帮助学生构建完整的解题框架。此外，本章还将包含大量针对性的练习题，题型涵盖选择、填空、解答，难度梯度合理，从基础巩固到拔高提升，确保学生能够熟练运用所学知识解决各类问题。特别关注二次函数图像与相似三角形的综合应用，以及在实际问题中发现和构造相似三角形的能力。 第二章 圆 圆是初中几何中极为重要的部分，本章将系统讲解圆的基本概念、性质及其与直线、线段的关系。我们将从圆的定义、确定圆的条件出发，深入理解圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等概念。 本章的重点在于圆的有关定理，包括垂径定理及其推论（垂直于弦的直径平分弦、平分弦的直径垂直于弦、弦的垂分线经过圆心、弧的直径平分弧、平分弧的直径垂直于弧）、圆心角定理、圆周角定理及其推论（同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的二倍；同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；圆周角等于90度，则其所对的弦是直径；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）。这些定理是解决圆问题的基础，我们将通过丰富的例题和习题，引导学生理解定理的内涵，掌握其应用技巧。 此外，本章还将重点讲解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，包括点与圆的五种关系、直线与圆的三种位置关系（相切、相交、相离）及其判定和性质，以及两圆的八种位置关系。切线的性质（切线垂直于过切点的直径）、切线的判定（经过半径外端点且垂直于半径的直线是圆的切线）以及切线与弦、切线与圆心角、圆周角的关系将是考查的重点。 本章的综合性较强，将结合代数知识，如二次函数与圆的方程（解析几何初步），以及三角函数，进行综合训练。例如，涉及求解弦长、弧长、扇形面积、弓形面积等。特别关注与相似三角形、全等三角形的综合题目，以及在动态几何问题中的应用。练习题的设计将兼顾基础运算、几何证明、综合应用等多个方面，帮助学生构建完整的圆的知识体系。 第三章 二次函数 二次函数是初中数学的难点和重点，贯穿九年级下册的始终。本章将从二次函数的概念入手，深入理解二次函数的图象（抛物线）的性质，包括对称轴、顶点坐标、开口方向、最值等。我们将系统讲解二次函数的解析式的确定方法，包括待定系数法、顶点式、交点式等。 本章的核心在于二次函数的图象与性质及其应用。重点讲解二次函数y=ax²，y=ax²+k，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，以及一般形式y=ax²+bx+c的图象特征，特别是系数a、b、c与图象形状、位置、对称轴、截距等的关系。我们将通过配方法和公式法，推导顶点坐标公式（(-b/2a, 4ac-b²/4a)）和对称轴方程（x=-b/2a），并详细分析开口方向、最值与系数a的关系，以及与x轴交点（方程ax²+bx+c=0的实数根）与判别式Δ=b²-4ac的关系。 本章的另一大重点是二次函数的实际应用。我们将引导学生将实际问题转化为二次函数模型，解决最优化问题，如求最大利润、最小成本、最大面积等。这需要学生能够根据题意选择合适的二次函数形式，并利用二次函数的性质求解。 在本章的练习设计中，我们将特别关注二次函数与一次函数的交点问题、二次函数与几何图形（如矩形、三角形）的综合问题，以及二次函数与方程、不等式的联系。大量的综合性题目将帮助学生巩固知识，提升解题能力，为中考中的综合题型做好准备。我们将强调二次函数图像的平移、伸缩变换，以及如何利用图象分析函数的性质。 第四章 概率初步 本章为概率的初步认识，旨在培养学生初步的统计观念和概率意识。我们将从生活中的随机现象入手，引导学生理解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念，并初步感受概率的意义——描述事件发生的可能性大小。 本章的重点在于概率的计算。我们将重点讲解等可能事件的概率计算方法，即P(A) = A事件发生的有利结果数 / 所有可能结果的总数。通过大量的实例，如掷骰子、摸球、抽签等，让学生理解如何正确列举所有可能结果和某个事件发生的所有有利结果。 同时，本章还将涉及一些简单的列表法和画树状图法来解决组合型事件的概率问题。我们将通过清晰的步骤解析，指导学生如何系统地列出所有可能的结果，避免遗漏或重复。 本章的练习题将侧重于基础概念的理解和简单概率的计算。我们将设计不同类型的题型，包括选择、填空、解答，并结合生活实际，让学生体会概率在生活中的应用。此外，我们将适度引入一些稍微复杂的情况，例如结合图形计算概率，或者简单的组合计数问题。 第五章 统计初步 本章是统计知识的进一步拓展，旨在培养学生收集、整理、描述和分析数据的能力。我们将从数据的收集方法开始，介绍普查和抽样调查的概念、特点及适用范围，并学习如何设计简单的抽样调查方案。 本章的重点在于数据的整理和描述。我们将重点讲解如何利用统计表、条形图、折线图、扇形图、频数分布表、频数分布直方图、频率分布折线图等工具来清晰地展示和描述数据。对于每一种统计图表，我们将详细分析其特点、适用场景以及如何从中获取信息。 在数据的分析方面，本章将重点学习集中趋势的度量——平均数、中位数、众数，以及离散程度的度量——极差（范围）。我们将通过具体的例子，讲解如何计算和理解这些统计量，并分析它们在不同情境下的意义。 本章的练习设计将注重实践操作和数据分析能力的培养。我们将提供真实的或模拟的数据集，要求学生运用所学知识进行收集、整理、描述和分析，并根据分析结果得出结论。练习题将涵盖从简单的计算到复杂的数据分析报告的撰写，引导学生学会用统计的语言描述现象、解释原因、预测趋势。 综合训练与提升 本书的最后部分将提供一套精选的综合性练习题，这些题目通常会融合前面各章节的知识点，例如，在二次函数的题目中出现相似三角形的元素，或者在圆的题目中涉及概率的计算。这些综合题型的训练，旨在模拟中考的实际情况，帮助学生提升知识的迁移运用能力和解题的整体思维。 同时，本书还将提供历年中考的典型题目分析，以及针对性的考点预测，帮助学生把握中考命题的趋势和重点。我们相信，通过本书系统的讲解和大量的练习，广大学子一定能够信心满满地迎接中考，取得优异的成绩。

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说实话，一开始拿到这本《初中数学 九年级下册 人教版 2018版初中同步 5年中考3年模拟/曲一线科学备考》，我对它期望值并不高，毕竟市面上的教辅书太多了，感觉都差不多。但是，当我翻开它，尤其是看到关于概率与统计那一章节的讲解时，我眼前一亮。它不像很多书那样，干巴巴地给出公式和概念，而是通过一些生活化的例子，比如抛硬币、摸球、抽奖等等，来引导我们理解概率的意义和计算方法。特别是对“古典概型”和“几何概型”的区分，它用了很形象的比喻，让我一下子就明白了它们之间的差异。更让我惊喜的是，它在模拟题部分，特别是一些近年来的中考真题，给出的解析真的非常到位。不仅仅是给出一个答案，而是详细阐述了每一步的解题思路，甚至还会提供多种解法，让我了解到原来一道题可以有不同的思考角度。这对于我这种思维比较固化的人来说，简直是“醍醐灌顶”，大大拓宽了我的解题视野，也让我对数学学习产生了新的兴趣。

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这本书，真心是我的数学救星！九年级下册，说实话，一到这个阶段，数学的难度就蹭蹭往上涨，特别是那些涉及几何图形的证明题，还有函数图像的分析，每次看书上的讲解都感觉云里雾里。这本曲一线科学备考的同步辅导书，真的是把我的“数学黑洞”给填满了。它首先从基础知识梳理开始，不是简单罗列公式，而是用非常清晰的语言，把每个概念的来龙去脉都讲透了，比如二次函数图像的性质，它会从顶点坐标、开口方向、与坐标轴的交点等等，一步步拆解，就像剥洋葱一样，让你层层深入，最终理解核心。而且，它还有大量的例题，这些例题的设计非常有梯度，从最基础的直接套用公式，到需要一些小技巧的变式题，再到需要综合运用多个知识点的压轴题，安排得井井有条。我最喜欢的是它对错题的分析，往往一个错误，它能指出是哪个知识点没掌握牢，或者哪个解题思路跑偏了，这种“对症下药”的感觉，比我瞎琢磨要有效率得多。

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我之前对初中数学的几何部分一直很头疼，尤其是那些复杂的证明题，看书上的图和文字，总是理不清头绪。但这本《初中数学 九年级下册 人教版 2018版初中同步 5年中考3年模拟/曲腺科学备考》在这方面做得非常出色。它在介绍新的几何定理和性质时，会先用非常直观的几何画板模拟图示，把各种可能的组合情况都展现出来，让你对图形的动态变化有一个初步的认识。然后，在给出证明过程时，它会非常细致地标注每一步的依据，是哪个定理、哪个公理，甚至还会用不同的颜色标记出关键的辅助线。我特别喜欢它提供的一些“证明万能钥匙”之类的技巧总结，比如什么时候需要添加辅助线，怎么判断全等三角形，这些技巧性的指导，对我来说帮助太大了。而且，它模拟题中的几何压轴题，难度设置非常合理，既有对基础知识的考察，又有对综合能力的运用，我感觉经过这些题的训练，我的几何思维能力有了明显的提升，看图形和写证明的时候，心里也踏实多了。

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这本教辅书的另一大亮点在于其对函数章节的深度挖掘。对于九年级下册的函数内容，尤其是二次函数和反比例函数，我一直觉得是学习的重难点。这本书在讲解时，并没有仅仅停留在图像的绘制和性质的罗列，而是通过大量的数据表格和实际应用场景，来帮助我们理解函数模型是如何建立的。比如，在讲解二次函数在实际中的应用时，它会举例说明抛物线的轨迹、射击的飞行距离等，让抽象的数学概念变得具体可感。我特别欣赏它对函数图像性质的解读，它会从“形”和“数”两个角度进行分析，不仅告诉你图像大概长什么样，还会让你通过代数方法计算出关键点。另外，它的模拟题部分，很多题目都是围绕函数与几何图形的综合，比如直线与圆的结合，或者函数与方程的联系，这些题目非常有挑战性，但它提供的详细解析，让我能够一步步跟上思路，理解其中的逻辑链条。做完这些题，我感觉自己对函数知识点的掌握更加牢固，也更敢于去尝试解决复杂的综合题了。

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不得不说，这本书的“5年中考3年模拟”部分，真的是把历年的中考趋势摸得特别准。它不是简单地把真题堆砌在一起，而是根据近几年的考试重点和热点，对题目进行了精心的分类和编排。我做完了它的模拟题，感觉自己好像提前把所有可能考的题型都“过了一遍”。特别是它的“易错题分析”和“难点突破”栏目，简直就是为我量身定制的。我经常会在一些细节上出错，比如符号的选取，或者计算的失误，这本书都能准确地捕捉到这些“小陷阱”，并且给出详细的纠正指导。它还会在每套模拟卷的最后，给出一个“知识点考查分布图”，让我能直观地看到自己在哪些知识点上还有欠缺，从而更有针对性地进行复习。我发现，这本书不仅仅是在教我解题，更是在教我如何“备考”，如何高效地利用时间，如何在考试中避免失误。经过一段时间的学习，我的解题速度和准确率都有了明显的提高，对中考数学也更有信心了。

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孩子一直在用这套教辅资料，质量保证，好评。

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物流很快 只是没注意这个是下册的 还以为是合并的

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初中数学 九年级下册 人教版 2018版初中同步 5年中考3年模拟/曲一线科学备考

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