数学复习指南暨习题解析（第10版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

王来生 著

图书标签:

• 数学
• 复习
• 指南
• 习题解析
• 第10版
• 教材
• 学习
• 教育
• 考试
• 高中数学
• 大学数学

出版社： 中国农业大学出版社有限公司

ISBN：9787565519062

版次：10

商品编码：12183141

包装：平装

丛书名： 全国硕士研究生农学门类入学考试辅导丛书

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本丛书包括“复习指南暨习题解析”和“历年真题与全真模拟题解析”两个系列，根据考生复习备考的通常做法，按照基础知识的复习、知识的梳理与归纳、自己冲刺模拟训练不同阶段分别组织编写。“复习指南暨习题解析额”磨砺十年，经过数次修订，日臻完善，根据考纲对各个知识点全面阐述和总结梳理，对重点难点疑点进行详细的剖析、解惑；对考点、要点、重要公式和结论也一一进行总结梳理；对例题进行详细解析，每个步骤做到详细、不缺步、跳步，便于考生理解和熟悉解题思路、考试方向；对知识点进行及时的更新、补充。“历年真题与全真模拟题解析”系列辅导书，是考生进行综合复习梳理后冲刺阶段的复习用书，内容包括2008-2016年9年统考试题，其中包含诸多有价值的信息，例如出题角度、试题题型、知识的覆盖面等出题规律。对每一年的真题，我们都在书后进行了毫无保留地详细解析，力求让考生知其然并知其所以然。考生通过实战演练，进一步掌握命题规律，查缺补漏，了解考研试题的解答方式、得分点以及解题技巧，达到“观千剑而后识器”的目的。

目录

第一篇高等数学

第一章函数、极限、连续

一、函数的定义与性质

二、数列与函数的极限

三、极限运算法则、无穷小与无穷大

四、极限存在法则、未定式的极限

五、函数的连续性

六、极限计算中的其他典型例题

练习题

练习题答案

第二章一元函数微分学

一、导数的概念与性质

二、导数的计算

三、高阶导数

四、微分

五、综合例题

六、微分中值定理

七、洛必达法则

八、函数的单调性与曲线的凹凸性

九、利用导数研究函数的极值与最值

练习题

练习题答案

第三章一元函数积分学

一、原函数的概念，不定积分的定义和性质

二、不定积分的计算

三、定积分概念、几何意义、性质，变上限定积分

四、定积分的计算

五、证明题

六、定积分的应用

练习题

练习题答案

第四章多元函数微积分学

一、多元函数的概念、极限、连续

二、多元函数的偏导数及全微分

三、多元复合函数的求导法则

四、多元函数的极值及应用

练习题

练习题答案

五、二重积分

练习题

练习题答案

第五章常微分方程

一、微分方程的基本概念与可解类型

二、一阶微分方程的应用

练习题

练习题答案

第二篇线性代数

第六章行列式

一、行列式的定义

二、行列式的性质

三、行列式的计算

练习题

练习题答案

第七章矩阵

一、矩阵及其运算

二、可逆矩阵

三、矩阵的初等变换

四、矩阵的秩

练习题

练习题答案

第八章向量

一、向量及其运算

二、向量组的线性相关性

三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩

练习题

练习题答案

第九章线性方程组

一、线性方程组

二、典型题型

练习题

练习题答案

第十章矩阵的特征值和特征向量

一、特征值和特征向量

二、实对称矩阵的对角化

练习题

练习题答案

第三篇概率论与数理统计

第十一章随机事件与概率

一、随机事件的描述及其关系运算

二、事件的频率与概率

三、条件概率、乘法公式、事件的独立性

四、全概率公式与贝叶斯公式

五、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十二章随机变量及其分布

一、随机变量及其概率分布

二、常见随机变量的分布

三、随机变量函数的分布

四、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十三章二维随机变量及其分布

一、二维随机变量的联合分布

二、二维随机变量的边缘分布及独立性

三、二维随机变量函数的分布

四、常见二维随机变量的分布

五、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十四章随机变量的数字特征

一、随机变量的数学期望

二、随机变量的方差、协方差和相关系数

练习题

练习题答案

第十五章大数定律、中心极限定理

一、切比雪夫不等式

二、几个常用的大数定律

三、几个常用的中心极限定理

练习题

练习题答案

第十六章数理统计的基本概念

一、样本及其数字特征

二、常用统计量的分布

三、正态总体的抽样分布

练习题

练习题答案

附录一模拟试题

模拟试题一

模拟试题一答案

模拟试题二

模拟试题二答案

模拟试题三

模拟试题三答案

模拟试题四

模拟试题四答案

数学复习指南暨习题解析（第10版） 内容概述 《数学复习指南暨习题解析（第10版）》并非一本全新的、包含全新内容的教材，而是一本旨在帮助读者巩固、深化和检验数学知识的工具书。它立足于已有的数学知识体系，通过精心设计的复习内容和详尽的习题解析，引导读者回顾、梳理、理解和掌握初中至高中阶段乃至更广泛数学学习中所需的关键概念、基本原理、重要方法以及典型题型。本书不包含任何脱离现有数学教学体系的、新颖的、未曾公开的数学理论或公式，其核心价值在于对现有知识的提炼、整合与应用指导。 核心定位与目标读者 本书的核心定位是成为广大数学学习者坚实的复习伙伴和高效的学习助手。其目标读者群体十分广泛，包括但不限于： 在校学生： 准备升学考试（如中考、高考）、期中/期末考试，或希望系统性地复习巩固某一阶段数学知识的学生。 需要提升数学能力者： 无论是出于学业需求、职业发展，还是个人兴趣，希望系统梳理和提升数学基础知识和解题能力的人士。 教学辅助者： 教师、家教在指导学生复习、备考时，可将其作为重要的参考资料，用于梳理教学重点、设计练习、分析学生常见错误。 本书旨在帮助读者： 系统梳理知识脉络： 将零散的知识点串联成完整的体系，建立知识间的联系，形成立体化的认知结构。 深化概念理解： 通过多角度的阐释、实例的运用，帮助读者透彻理解数学概念的本质、内涵和外延。 掌握解题方法与技巧： 归纳总结各类题型的解题思路、通用策略和易错点，提升解题的准确性和效率。 检验学习成效： 提供大量的精选习题，让读者在练习中检测掌握程度，发现薄弱环节。 培养数学思维： 通过对解题过程的深入剖析，引导读者学习数学的严谨性、逻辑性和创造性思维。 内容构成与特点 本书由两大核心板块构成：数学复习指南与习题解析。这两大板块紧密结合，相辅相成，共同服务于读者的学习目标。 一、 数学复习指南 本部分旨在提供一个清晰、系统、易于理解的知识回顾框架。它并非简单地罗列公式和定理，而是通过精炼的语言、结构化的呈现方式，帮助读者快速回顾和梳理核心知识点。 1. 核心概念梳理： 代数部分： 涵盖数集（自然数、整数、有理数、实数）、整式与分式、方程与不等式（一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及其应用）、函数（一次函数、反比例函数、二次函数、二次函数与方程、二次函数与几何图形的关系）、二次根式、勾股定理、特殊平行四边形、圆等。 几何部分： 涵盖平面几何的基本概念（点、线、面、角、相交线、平行线）、三角形（全等三角形、相似三角形、特殊三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆（点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆周角、弦切角、扇形、弓形）、几何证明（公理、定理、基本证明方法）等。 概率与统计部分： 涵盖数据的收集、整理与描述（平均数、中位数、众数、方差）、概率的初步概念、随机事件、概率计算（等可能事件、列表法、树状图法）等。 2. 原理与定理精讲： 对每一个重要的数学原理和定理，都进行了简洁明了的阐述，并辅以清晰的图示说明。 强调定理的适用条件、结论以及在解题中的应用价值。 通过对比和联系，帮助读者理解不同定理之间的内在逻辑关系。 3. 重要方法与技巧提炼： 思想方法： 提炼和总结数学学习中的核心思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、整体思想、类比思想、函数与方程思想等。 解题策略： 归纳总结各类题型的通用解题策略，例如： 代数题： 关注基本运算、符号处理、等价变形、因式分解、配方法、待定系数法等。 几何题： 关注添加辅助线、利用已知条件推导、证明相似三角形和全等三角形、运用特殊图形性质、将几何问题转化为代数问题等。 函数题： 关注图像性质、性质与解析式的联系、求交点、求面积、最值问题等。 证明题： 强调思路的构建、逻辑的严谨性、规范的语言表达。 易错点提示： 针对学生在学习和解题过程中常见的错误，进行归纳和剖析，帮助读者规避陷阱。 4. 知识结构图示： 在关键知识点、章节结束时，提供清晰的知识结构图或思维导图，帮助读者构建宏观的知识框架，加深理解。 二、 习题解析 本部分是本书的核心价值之一，它提供了大量精选的、具有代表性的习题，并对每一道题目进行了详细、透彻的解析。 1. 题型覆盖广泛： 基础概念题： 旨在检验读者对基本概念、定义、定理的掌握程度。 计算题： 包含各种复杂程度的计算，强调计算的准确性和效率。 证明题： 涵盖平面几何、代数恒等式等方面的证明，重点在于考察逻辑推理能力。 应用题： 将数学知识与实际生活、科学技术相结合，考察学生运用数学解决实际问题的能力。 综合题： 融合多个知识点，题型灵活多变，是检验综合运用能力的重要题型。 压轴题/创新题： 包含一些具有一定难度和挑战性的题目，旨在培养学生的创新思维和解题能力。 2. 精选典型习题： 题目来源于历年各类数学考试、经典数学竞赛以及教材中的典型例题，具有很强的代表性和参考价值。 根据知识点的难度和重要性，对题目进行科学的分类和编排，循序渐进。 3. 详尽透彻的解析： 解题思路清晰： 每一道题目的解析都首先阐述清晰的解题思路和切入点，引导读者理解“为什么这么做”。 步骤详实规范： 详细列出每一步的计算或推理过程，避免跳步，确保逻辑的完整性。 方法多样性呈现： 对于一些题目，可能会提供多种解法，并分析不同解法的优劣，拓展读者的解题视野。 易错点分析： 针对题目中可能出现的易错点，进行重点提示和解释，帮助读者吸取教训。 知识点关联： 在解析中，会明确指出本题所涉及的知识点，帮助读者巩固和复习相关内容。 提炼总结： 在某些综合性或具有代表性的题目解析后，会提炼出该题所体现的数学思想方法或解题技巧，便于读者归纳总结。 4. 模拟测试与错题本功能： 本书的习题设置，可以作为读者进行阶段性自我检测的材料。 读者在做题过程中，可以将易错的题目和解析抄录下来，形成个人的错题本，进行针对性复习。 本书的独特价值 《数学复习指南暨习题解析（第10版）》并非仅仅一本“题海”或“知识点汇编”，其独特价值在于： 科学的体系性： 知识点的梳理和题目的编排都遵循科学的教学规律和认知逻辑，力求构建一个结构完整、脉络清晰的学习体系。 深度的解析： 解析不仅仅是给出答案，更重要的是对思考过程、方法选择、技巧运用进行深入剖析，帮助读者“学会思考”，而非仅仅“学会做题”。 精炼的语言： 使用清晰、准确、易于理解的语言来阐述概念和解析题目，避免晦涩难懂的表达。 丰富的实践指导： 通过大量的习题和详细的解析，为读者提供了一条从理论学习到实践运用的完整路径。 面向未来的导向： 尽管是复习性质，但本书所提炼的数学思想方法和解题能力，是支撑未来更高级别数学学习和解决复杂问题的基石。 结语 《数学复习指南暨习题解析（第10版）》是一本集知识梳理、方法指导、能力训练于一体的综合性数学学习辅助工具。它以严谨的态度、科学的方法、详实的解析，陪伴每一位数学学习者在巩固知识、提升能力、迈向成功的道路上稳步前行。通过充分利用本书提供的资源，读者可以更有效地复习和掌握数学知识，为未来的学业和人生打下坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的排版设计简直是为快速查阅量身定制的。在处理那些庞大且信息密集的公式和定理时，作者非常巧妙地运用了不同层级的粗体、斜体和颜色区分，使得信息层级一目了然。比方说，那些核心定义往往会被框在一个特别的浅灰色背景中，而那些需要特别注意的例外的条件则会用红色字体标注。这在考场上争分夺秒的情况下，简直是救命稻草——我不需要像看小说一样逐字逐句扫描，而是可以直接锁定我需要的那一部分关键信息。而且，书本中的图表绘制得极其精确和清晰，坐标轴的标注、向量的指向都精确到毫米级别，完全没有那种模糊不清、需要二次解读的图示，这对于理解几何和微积分中的空间概念至关重要。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的学习习惯来看，这本书的“可操作性”和“伴随性”做得非常出色。我经常会在学习过程中遇到一些突发性的知识盲区，以往的做法可能是不得不放下手头的书，去翻阅其他参考资料或者上网搜索。但有了这本指南，这种情况大大减少了。它在涉及某个进阶概念时，总会非常贴心地附带一个“前置知识点回顾”的短小章节，或者用脚注的形式快速提醒你相关的基础定理。这就像是你在攀登一座高山，每当你感到吃力时，总会有一个清晰的路标告诉你刚才走过的路标在哪里，让你能够随时调整自己的节奏，而不是迷失在未知的山谷中。这种对学习流程的细致体贴，让它从一本工具书，升华为一个可靠的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上烫金的字体，立刻就给人一种“专业”且“可靠”的感觉。我把它放在书架上，简直就像一件艺术品。打开书本，内页的纸张质感也相当出色，摸起来很厚实，而且没有那种刺眼的荧光感，长时间阅读下来眼睛也不会太疲劳。细节之处见真章，书脊的装订也相当牢固，即便是频繁翻阅，也不用担心会散架。更让我惊喜的是，它在目录和章节划分上的用心。逻辑结构清晰得令人佩服，从基础概念的回顾到复杂定理的深入探讨，过渡得非常自然，完全没有生硬的割裂感。那种精心排版的排版风格，让原本枯燥的数学公式看起来都变得有条理、有美感了。这种对细节的执着，无疑为学习者提供了一个极佳的阅读体验，让人愿意沉下心来，细细品味每一个知识点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的知识点覆盖面广度令人印象深刻，但更难能可贵的是其深度的控制。它并非那种浅尝辄止的“速成宝典”，也不是那种只适合数学系研究人员的“天书”。它精确地卡在了“精深”与“实用”的黄金交叉点上。在对每一个基础知识点进行回顾之后，它立刻就会引出不同难度等级的习题，从巩固基础的“热身赛”，到挑战思维极限的“拔高题”，梯度设置得非常科学。我尤其欣赏它在解析部分的处理：不仅仅是给出最终答案，而是详细描绘了解题的“心路历程”，甚至会列出好几条不同的解题路径，并分析各自的优劣。这种多维度的解析，极大地拓展了我的解题思路，让我不再局限于单一的思维定式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格实在是太“接地气”了，完全没有那种高高在上的教科书腔调。作者似乎非常清楚我们这些在考前挣扎的“凡人”们在想什么、卡在哪里。讲解问题时，那种娓娓道来的叙述方式，就像一位经验丰富、耐心十足的私人导师在你耳边轻声指点迷津。他不会一上来就抛出一大堆抽象的符号和定义，而是会先用生活化的例子或者直观的图像来描绘出那个概念的“模样”，然后再逐步引入严谨的数学表述。特别是对那些公认的“难点”和“陷阱”的分析，简直是神来之笔，把那些容易让人混淆的地方掰开了、揉碎了，用好几套不同的角度去阐释，直到你拍大腿高呼“原来如此！”。这种亦师亦友的写作口吻，极大地降低了学习的心理门槛，让我不再惧怕那些复杂的数学分支。