腦洞大開的微積分 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：大學生或者對高等數學感興趣的高中生。

數學的精髓不在於知識本身，而在於數學知識中所蘊含的思想方法

遠離“數學過敏癥”
復印機裏的函數
春運中的極限
廚房裏的數學模型
股市裏的數學視野
大褂裏的不定積分
餃子餡裏的重積分


捕捉生活中的數學靈感
花俏小店與集閤論 麵團的模型 伽利略的睏惑 高觀點下的麵積公式

內容簡介

本書主要是麵嚮青少年和本科經濟類學生的自學教程。也可以作為麵嚮大眾的科普讀物。本書中的趣味闡述使得微積分簡單易學，並且涉及重要極限、中值定理、微分方程等微積分中核心概念。貼近我國讀者的現實生活和考試文化。

作者簡介

劉祺，成為程序員，曾參與多篇外文學術文獻的翻譯工作。目前是圖形圖像程序員、獨立黑客、數學達人。熱心的開源社區誌願者，並為Rust程序設計語言和Servo提供中文本土化頁麵，參與瞭《Rust程式語言》一書的翻譯工作。撰寫瞭《橢圓麵積公式推導方法比較》《人肉挑戰歐拉計劃》《除瞭吃以外的世界：舌尖上的數學》等廣受好評的文章。目前在個人公眾號上連載《磨磨嘰嘰的C語言：C語言入門到精通》。

目錄

第1章縮印需要多少紙1
1.1打印店情景重現2
1.2打印店中的函數和映射2
1.3精通多元函數的慷慨老闆8
1.4花哨小店與集閤論10
1.5圓珠筆到底是筆還是塑料14
第2章火車與春運21
2.1從春運說起22
2.2從行車軌跡到函數圖像22
2.3火車與對稱29
2.4數列的極限31
2.5巴塞爾問題32
2.6兩個重要極限之一33
2.7無窮小的比較35
2.8兩個重要極限之二37
2.9重要極限為何重要39
第3章計算麵團的大小45
3.1廚房數學二三事46
3.2建立數學模型46
3.3假說演繹法47
3.4直覺和運氣49
3.5麵團的模型50
3.6導數公式52
3.7導數公式推導示例54
3.8導數的運算法則55
3.9再戰！復閤函數56
3.10反函數與反函數求導57
3.11中文房間與黑箱模型59
第4章彈珠的運動63
4.1撥開曆史的迷霧64
4.2導數存在的準則64
4.3羅爾定理66
4.4拉格朗日中值定理68
4.5伽利略的睏惑69
4.6泰勒展開70
4.7泰勒其人其事73
第5章股市的預測79
5.1證券交易市場的起起落落80
5.2麯綫的擬閤80
5.3再探函數81
5.4一般的直綫和竪直綫82
5.5圓84
5.6從圓到橢圓85
5.7三次樣條綫87
5.8函數的單調性和駐點89
5.9極值點91
5.10更好的股票：凸凹性93
第6章橋洞的設計101
6.1從趙州橋說起102
6.2另外的擬閤102
6.3初識積分錶104
6.4模塊化的思維與不定積分定義推廣105
6.5積分公式證明107
6.6積分錶再擴展108
第7章做一件大褂需要多少布121
7.1DIY的潮流122
7.2再探不定積分122
7.3常數C可寫可不寫嗎124
7.4從不定積分到定積分125
7.5加法的方嚮129
7.6過去的麵積公式131
7.7高觀點下的麵積公式132
7.8再探圓和橢圓133
7.9神奇的直角三角形135
7.10“萬變不離其宗”的四邊形140
7.11麯邊梯形的麵積144
第8章包餃子需要多少餡147
8.1多包一些還是少包一些148
8.2從圓麵積到圓周長148
8.3弧長公式150
8.4弧長公式的檢驗151
8.5錶麵積153
8.6高觀點下的體積公式154
8.7再探錶麵積155
8.8計算的誤區155
8.9重積分初探156
8.10餡少瞭怎麼辦157
第9章選購魚缸161
9.1養魚的學問162
9.2水壓的計算162
9.3從數學到物理163
9.4變力做功164
第10章模擬確定急診方案167
10.1酒精中毒引關注168
10.2從開普勒到微分方程168
10.3初探微分方程169
10.4齊次方程170
10.5一階綫性方程171
10.6微分方程模型172
後記175
附錄1本書使用的符號體係177
附錄2常用公式及其證明178
附錄3積分錶190
附錄4多元函數的微積分簡介204
參考文獻206

前言/序言

能翻開這本書的大多數人，想必對數學都有濃厚的興趣。現在有很多年輕人都在學習奧數，然而除去奧數在升學中的加分，他們對數學的摯愛又有多少呢？最近，當我逛書店的時候，餘光所及的幾排書架上全部都是有關數學的書籍，從小學數學輔導到考研數學模擬題應有盡有。當我取下一本的時候，裏麵枯燥乏味的證明過程讓我的心瞬間涼瞭一半。那些數學帶給我的快樂仿佛一下子消散瞭。現在的中學數學教科書幾乎都是為考試而編寫的。
在今年的寒假，我一直在給很多孩子做答疑。絕大多數孩子還是在問我各自所在年級的數學題，而有幾個今年即將參加高考的孩子引起瞭我的特彆注意。其中有一個孩子到期末考試的時候，數學還沒有及格。我聽到他一直在抱怨自己數學底子薄，不擅長學理工科。我像往常那樣安慰他、鼓勵他，同時也不得不告訴這個孩子，哪個知識點往常都齣瞭什麼樣的題型，這類題應該怎麼做，怎麼復習，等等。可以預見的是，等到高考以後，他就會完全忘記學到的數學知識。他隻會記得數學是一門令他頭疼的課程，還有一個喋喋不休的數學老師。
不過，當你閱讀這本書的時候，魔王一樣的數學就會和你成為朋友瞭。那時，你也將會擁有那些生活中由數學帶來的快樂和美好的記憶。同時，這本書把那些冗長而趣的證明過程都換成瞭更接地氣的生活中的常見現象。所以它很適閤你在碎片時間閱讀。
此外，這本書開創瞭一種新的高等數學講解方法。通過十個生活中常見的示例，你就可以掌握相當於大學本科水平的數學知識。但是，我們並沒有涉及那些繁雜又毫用途的證明過程。所以，這本書是學習數學的一條捷徑。
馮·諾依曼曾說過：“如果人們不相信數學是簡單的，隻是因為他們還沒有體會到生活的復雜。”如果你認為生活中的柴米油鹽要比數學還要簡單的話，隻可能是你沒有掌握學習數學的方法。
所以讀者朋友們，不要一看見數學就覺得頭疼。實際上學習微積分不需要很高深的數學知識，可以說微積分和我們在中學時代學習的數學差不多；隻需要會加減乘除，並且學會怎麼求一些簡單的幾何圖形的麵積，就完全可以跟著這本書學懂微積分。
數學是有趣的。從斐波那契的兔子問題到“猴子也能寫齣莎翁的《羅密歐與硃麗葉》”的窮猴子悖論，再從萊布尼茨和牛頓的微積分到神奇的莫比烏斯帶，都詮釋齣瞭數學的窮樂趣。就如同微分幾何之父陳省身教授生前所說過的那樣——數學好玩。
中國人自古以來就有“尚用”的精神，即“什麼有用乾什麼，什麼有用學什麼”。而數學就是最有用的東西之一。你可能會說：“數學怎麼可能會在生活中有用呢？我生活中最多也就是加減乘除，那些高深的定理公式和我有什麼關係？”相信當你讀完這本書的時候就會發現，學數學像吃飯：你過去吃瞭什麼你可能不記得瞭，但是它們中的一些長成瞭你身體的一部分；學數學也是一樣，學瞭什麼定理你可能不記得瞭，但是它背後的思想會變成你靈魂的一部分。有不少人這樣問過我：“怎麼能最快速提高自身整體氣質？”“怎樣能鍛煉一個好脾氣？”我的迴答都是：“那就學數學吧！”
在現在魚龍混雜的網絡世界中，數學可以藉你一雙慧眼識破謠言，解密真相；在競爭激烈的職場中，數學是你專業的敲門磚。如果你堅持認為隻要掌握加減乘除就足以應付日常生活瑣事的話，那麼這本書將會顛覆你這一想法；如果你認為數學枯燥趣的話，這本書也將會一改你對數學的印象。
本書全部內容由劉祺編寫。其中，特彆感謝譚寬先生對第10章中涉及的醫學知識的詳細說明，也要感謝魏少華先生和周虎先生為本書作序，還要感謝在本書背後默默奉獻的編輯，以及在本書創作期間給予幫助的前輩、同行、朋友。
我相信，讀完這本書你會發現，原本數學裏那些讓人雲裏霧裏的名詞，實際上都是一碰就倒的“紙老虎”而已。
限於筆者水平和時間倉促的緣故，書中不免存在不嚴謹和疏漏之處，還請廣大讀者批評指正。

編者

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評分☆☆☆☆☆

很棒的書，入門簡單，通俗易懂，而且講的很有趣，覺得數學在生活中也很有用

評分☆☆☆☆☆

書質量好，京東快遞超級給力，第二天一大早就到瞭，點贊

評分☆☆☆☆☆

這本書把看起來繁雜的數學變得更加簡單有趣和生活化，是可以在業餘時間讀的一本好書。就是內容有點簡單。

評分☆☆☆☆☆

活動很閤適買瞭很多書特彆適閤觀看，謝謝京東和快遞員，非常好的書集！

評分☆☆☆☆☆

發貨速度很快，東西也很不錯！

評分☆☆☆☆☆

書寫的很棒，作者的想法太好瞭，值得藉鑒，買來迴憶中學，順便培養一下弟弟的興趣。

評分☆☆☆☆☆

微積分大開腦洞，初中生不知道能不能看懂。

評分☆☆☆☆☆

慢慢讀，希望收貨不一樣的知識。

評分☆☆☆☆☆

挺好看的，適閤初中以上男孩閱讀！

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