數學史走進小學數學課堂：案例與剖析/數學史走進小學數學課堂探索叢書 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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數學史走進小學數學課堂：案例與剖析/數學史走進小學數學課堂探索叢書 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

編輯推薦

讀史使人明智，讀數學史使教師成長——讓曆史來言說“教什麼”和“怎麼教”。懂曆史，纔更懂數學，更懂兒童，更懂數學教學……就讓江蘇省特級教師蔡宏聖通過一個個數學史故事和教師教學實錄，帶著我們看看數學史如何走進小學數學課堂。

國傢督學成尚榮、華東師範大學數學係博導汪曉勤和全國著名特級教師華應龍傾情作序推薦！

內容簡介

　　《數學史走進小學數學課堂：案例與剖析/數學史走進小學數學課堂探索叢書》從數學史視野齣發，從小學數學課堂教學案例入手，通過史海鈎沉、史料梳理、課堂實錄及實時評析、提示解讀四個闆塊，展示瞭在小學數學課堂教學中從數學史角度進行數學教育的真實案例，對於一綫教師在小學數學課堂教學中如何應用數學史教學、如何培養學生的數學史素養，進行瞭生動的示範和啓發。

作者簡介

　　蔡宏聖，江蘇省啓東市教師發展中心小幼教研室主任，正高級教師；小學數學特級教師，江蘇省教學名師，長三角基礎教育小學數學學科專傢。廣西師範學院初等教育學院、杭州師範大學繼續教育學院、南通師範高等專科學校兼職教授，江蘇省內外五地青年教師培養工程導師。
　　長期耕耘在小學數學教學領域，“和諧數學”的學術主張鮮明，“深刻、新穎、靈動”的教學風格顯著，小學HPM（數學史與數學教學關係）研究的成果突齣，在《課程·教材·教法》《人民教育》等雜誌發錶論文100多篇，有關教學成果被《小學教學（數學版）》《江蘇教育》《小學數學教師》《廣西教育》等省級期刊專題報道。

精彩書評

這是一位小學數學特級教師在實踐中、研究後寫成的書，問題導嚮、實踐導嚮十分鮮明，很接地氣；他所敘寫的教學案例，情境化、現場感很強，真實、自然、鮮活。這又是一位研究人員基於實踐理性追索；在書齋裏，在曆史典籍裏，在活生生的課堂裏，潛心閱讀、尋找突破、創新實踐、剖析提煉，曆史的悠久感、縱深感和理性精神躍然紙上，清晰、深入、淺齣。這似乎還是一位數學史的關注者和學習者對曆史深情的迴望，充滿溫情和敬意；他從曆史齣發，觀照現在，將現實和數學史相聯結，充滿深沉的思考；他還在前瞻未來，對小學數學教育充滿著美好的想象。

——國傢督學，教育部中小學教材審查委員會委員，原江蘇省教育科學研究所所長 成尚榮

在數學史融入數學教學的過程中，數學傢似乎是班級裏的一名“額外”的學生，而每一位學生在不知不覺中都成瞭數學傢。讓學生親近數學，熱愛數學，樹立學習的自信心，成為數學學習的主人。

——中國科學院科學技術史博士，華東師範大學數學係博士生導師 汪曉勤

宏聖主任研究數學史與小學數學教育，撰寫此書，成就瞭小學數學教學局麵的深刻變化，並給教師成長、師資隊伍建設以及教師的教科研提供瞭多方麵的啓示。1. 實現瞭小學數學教學的深層變化；2. 提示瞭對於教師要求的高標準定位；3. 昭示瞭教師教科研的成功之道。

——北京第二實驗小學副校長，全國著名特級教師，首批“首都基礎教育名傢” 華應龍

目錄

寫在前麵 走自己的路，讓彆人發現這也是條路

1 在曆史中甄彆兒童的學習障礙——以“認識負數”為例
【史海鈎沉】令人暈頭轉嚮的負數
【史料梳理】是什麼妨礙瞭數學傢們接受負數
【教學探索】“0，它—不—是—數”
【提示解讀】多剖析人類認知提升的障礙

2 讓曆史來言說“教什麼”——以“用字母錶示數”為例
【史海鈎沉】從算術到代數
【史料梳理】為什麼是韋達被譽為“近代代數學之父”
【教學探索】“還是寫不完”
【提示解讀】在迴味中把握認知突圍的關鍵節點

3 以史為鏡捕捉知識的核心價值——以“圓的麵積”為例
【史海鈎沉】所有的探索隻為瞭“化麯為直”
【史料梳理】“無限分割”纔是攀登未來的天梯
【教學探索】“我覺得最後會變成一根針”
【提示解讀】獨到的，纔是值得放大的

4 曆史的方嚮就是教學努力的方嚮——以“認識平行”為例
【史海鈎沉】歐氏幾何的發展史幾乎就是平行的思辨史
【史料梳理】曆史能“養人”
【教學探索】“要一動不動地移”
【提示解讀】越統一，就越深刻

5 讀史猶如拼圖——以“乘法的初步認識”為例
【史海鈎沉】數的起源大概是這樣的……
【史料梳理】更為可貴的是確立曆史意識
【教學探索】“我這算式叫2加9個”
【提示解讀】數學史的讀透與讀活
6 數學史的鏈接、再現與融入——以“24時記時法”為例
【史海鈎沉】時間測量：約定俗成和科學定義並用
【史料梳理】“日”是人類把握時間的原點
【教學探索】“時針一天要轉兩圈的”
【提示解讀】數學史的遴選與使用

7 課堂中的曆史隻能是經典的那幾步——以“認識厘米”為例
【史海鈎沉】計量：從隨心所欲到科學規範
【史料梳理】重要的是單位及其統一
【教學探索】“5根要比3根長”
【提示解讀】再現曆史，不復製曆史

8 懂曆史，纔更懂定義是多麼蒼白——以“認識方程”為例
【史海鈎沉】方程：初等代數的“寵兒”
【史料梳理】創造“方程”知識的本源動機
【教學探索】“不，我們還有很多問題！”
【提示解讀】定義，並不是最重要的

9 爭論，在曆史麵前都會噤聲——以“乘法竪式”為例
【史海鈎沉】整數乘除計算的前世今生
【史料梳理】規則，有時就是一種約定
【教學探索】“能否把三個竪式寫成一個竪式”
【提示解讀】讓個性化的方法多“飛”一會兒

10 有些為什麼隻能由曆史來迴答——以“小數的意義”為例
【史海鈎沉】被逼著誕生的小數
【史料梳理】小數和十進製記數法更有淵源
【教學探索】“‘一’後麵還有計數單位，用‘一’再除以10”
【提示解讀】用曆史彌補邏輯的無能

精彩書摘

寫 在 前 麵 走自己的路，讓彆人發現這也是條路

2000年8月起，我來到瞭教研室工作，漸漸地對課堂教學生疏瞭不少。這之後，有高人點撥我：如果你還想在專業上繼續提升的話，必須迴到課堂中去。2003年4月，趁著一個大型教研活動的機會，便逼著自己沉下來再去上課。那時候，要執教的課題是“乘法的初步認識”，之前所有的教學幾乎都直截瞭當地告訴學生：像“2+2+2+2+2+2+2+2”這樣的加法算式還可以寫成乘法“2×8”或“8×2”。在備課中自己揣著一份顧慮，如果我的教學在概念形成的關鍵節點處也如此走過場，那聽課教師如何評點我教研室副主任的身份？！於是，就琢磨“從加法到乘法，人類的認識是如何提升的”，教學能不能重現這樣的曆史經典時刻，從而讓學生透徹把握一個數學知識的必要性和本質意義。就這樣，無意中步入瞭數學史的領地。

很多時候，第一次做某事可能源自直覺，沒有理由。當初次運用數學史獲得廣泛關注的熱鬧散去後，我慎重地思考起自己的專業發展該走怎樣的路。課堂教學既是一種藝術也是一門科學。鑒於此，大凡對於課堂的追求就有兩條路徑：一種是認識上墨守成規，在工藝上、細節上求精緻；另一種是銳意進取，在思路上求突破，可能工藝上有瑕疵，但會給人以啓示。因此，課堂的美可以是外在的精緻美，但四平八穩、老氣橫鞦，在老的框架裏守舊；也可以是內在的思想美，新意迭齣、清新雋永，在新的天地裏眺望，但可能細節上有瑕疵。魯迅說，世界上本沒有路，走的人多瞭，也便成瞭路。但在老路上走，永遠是彆人的路。專業成長的捷徑應該是走自己的路，讓彆人發現這也是條路。由此，我選擇瞭有意識地從數學史的角度去思考教學問題的專業成長路徑。本書就是這十幾年思考和實踐的結晶，當然也是江蘇省“十二五”教育科學規劃重點資助課題“數學史視野下的小學數學教學的案例研究”的成果。

需要說明的是，這不是一本係統的數學史著作，我們隻是選擇瞭數學知識産生、發展曆史中的幾個相關碎片，而且由於參考的資料有限，涉及的數學史細節也可能不完整，甚至可能和最新的數學史研究成果有點滴的偏差。但這不妨礙我們把握數學演進的大緻脈絡，進而去深入思考和探索。這不是一本完整的數學教育著作，我們隻是對數學教育實踐進行瞭自覺的理性反思，雖零散沒有體係，但卻努力地揭示或敞亮數學教育規律點滴的智慧。這也不是一本純粹的教學案例匯編，雖然案例占據瞭相當的篇幅，但案例隻是敘述錶達的方式，本書中所有的案例都錶達著一種思考和觀點。本書，什麼都不是，但又似乎什麼都是。一段時間裏，我們甚至把書名定為“數學史·數學教育·數學課堂”，這樣的書名透射著我們的追求。對，我們試圖從數學史入手，從中提煉齣之於數學教育的啓示，再進一步在數學課堂中進行探索實踐和理性總結。因此，書中每個案例都由四個闆塊組成，它們各具不同的側重點，其中：

史海鈎沉：簡短的專題史，講述某一知識或分支的産生與發展曆史，重點是呈現曆史；

史料梳理：對上述史料進行分析比較，汲取對數學教學實踐的啓示，重點是剖析提煉；

教學探索：基於數學史的剖析與提煉，進行教學實踐的探索，重點是課堂實踐；

提示解讀：對案例中數學史的運用、數學史所蘊含的教育智慧、數學史之於數學教育的價值與意義等多個方麵進行解讀與提示，重點是運用策略。

由於全書的邏輯原點是相關的數學史，所以我們在撰寫中把“史海鈎沉”放在最前麵，但四個闆塊又都相對獨立，所以在閱讀中，老師們可以隨意選讀。

不僅僅每個案例的四個闆塊既有內在的邏輯聯係又相對獨立，全書的10個案例間也呈現著這樣的狀況。10個案例總體上可以分成三個闆塊。其中，案例1—4揭示瞭數學史之於小學數學教育的價值。案例1揭示瞭數學史在“讀懂兒童”中的價值；案例2和案例3揭示瞭數學史在“讀懂教學內容”中的價值；案例4揭示瞭數學史對教師教學智慧的影響。案例5—7是第二闆塊，分彆探討瞭一綫教師如何讀數學史、如何運用數學史，以及實踐中要注意的問題。可能這三個案例不足以說明一綫教師在數學史運用中可能遇到的所有問題，但它們呈現瞭數學史運用實踐中主要的策略與原則。案例8—10是第三闆塊，揭示瞭數學史視野下小學數學教育的點滴智慧。雖然數學教育學、數學學習心理學等學科給齣瞭不少小學數學教育的規律，但數學史的視野為我們揭示小學數學教育規律開啓瞭新的靈感、給齣瞭新的啓示，而且這些啓示是獨到的，值得去反復品味進而不斷思索的。就像每一個案例中四個闆塊的閱讀可以跳躍一樣，全書10個案例的閱讀也可以隨性，不必囿於既定的順序。

實際上，幾乎所有的老師都認同數學史之於數學教育的價值，而且運用得也越來越多；在各個版本小學數學教科書的編寫修訂過程中，引用數學史的次數也越來越多。這兩個“越來越多”在一定程度上可以說明，數學史和數學教育的結閤被眾多數學教育工作者所認可和重視。但數學史潤物無聲般地融入數學課堂，在多數一綫教師的眼裏，還是被認為很“高大上”，有些小眾。為什麼會齣現“看上去很美，做起來不多”的現象？一則，小學數學教師中很少有人有數學教育的高等教育經曆，很多人沒有係統學習過數學史。二則，大部分小學數學內容誕生在數學知識産生發展的早期，由於曆史久遠，有些是無跡可尋無法研究的，有些是沒有重要價值不值得研究的。因此，教師可以拿來直接用到教學中的史料就很有限瞭。三則，有瞭數學史，但如果要運用到課堂中，還必須進行艱苦的再創造。這些難處，我們也都承受過。

從做第一個數學史的案例到現在已經十多年瞭，這個時間的跨度也足以說明瞭其中的睏難和艱辛。書中的所有章節幾乎都幾易其稿。即使如此，再次讀來又會看到新的不足。由此深深感受到，我們所做的僅僅是在沒有人走過的地方試著先走瞭幾步，離成傢立說還有太長的距離，但數學史的路值得去堅守和前行。例如，美國數學協會（MAA）下屬教師數學教育委員會在其《呼喚變革：關於數學教師的數學修養的建議書》中，提議所有未來中小學數學教師：注意培養自身對各種文化在數學思想的成長與發展過程中所做的貢獻有一定的鑒賞能力；對來自各種不同文化的個人（無論男女）在古代、近代和現代數學論題的發展上所做的貢獻有所研究；並對中小學數學中主要概念的曆史發展有所認識。

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