注冊工程師公共基礎曆年考題精解第5版 epub pdf mobi txt 電子書下載 2024

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馬瑞強，石立春著

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發表於2024-12-26

商品介绍

齣版社：中國電力齣版社

ISBN：9787519804084

版次：5

商品編碼：12144088

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-03-01

用紙：膠版紙

頁數：376

字數：574000

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書籍描述

內容簡介

為瞭幫助廣大勘察設計人員做好注冊工程師基礎考試的應考準備，編者根據全國注冊結構工程師管理委員會頒發的全國注冊工程師基礎考試大綱和曆年考題編寫瞭本書。

本書按照各門學科單成一章，每章由考試大綱、考題分布錶和曆年考題精解3 個部分組成。將2005～2016 年注冊工程師執業資格考試公共基礎考試真題按照考試科目分門彆類地做瞭詳細解答，以幫助考生進行高效率的復習。

作者簡介

馬瑞強，高級工程師，國傢一級注冊結構工程師，中華鋼結構論壇子版塊版主。

精彩書摘

第1 章高等數學

一、考試大綱

1.1 空間解析幾何

嚮量的綫性運算；嚮量的數量積、嚮量積及混閤積；兩嚮量垂直、平行的條件；直綫方

程；平麵方程；平麵與平麵、直綫與直綫、平麵與直綫之間的位置關係；點到平麵、直綫的

距離；球麵、母綫平行於坐標軸的柱麵、鏇轉軸為坐標軸的鏇轉麯麵的方程；常用的二次麯

麵方程；空間麯綫在坐標麵上的投影麯綫方程。

1.2 微分學

函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；數列極限與函數極限的定義及其性質；極限的

四則運算；無窮小和無窮大的概念及其關係；無窮小的性質及無窮小的比較；函數連續的概念；

函數間斷點及其類型；導數與微分的概念；導數的幾何意義和物理意義；平麵麯綫的切綫和法

綫；導數和微分的四則運算；高階導數；微分中值定理；洛必達法則；函數單調性的判彆；函

數的極值；麯綫的凹凸性、拐點；偏導數與全微分的概念；二階偏導數；多元函數的極值和條

件極值；多元函數的最大、最小值及其簡單應用。

1.3 積分學

原函數與不定積分的概念；不定積分的基本性質；基本積分公式；定積分的基本概念和

性質（包括定積分中值定理）；變上限積分的函數及其導數；牛頓—萊布尼茲公式；不定積

分和定積分的換元積分法與分部積分法；有理函數、三角函數和簡單無理函數的積分；廣義

積分；二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用；兩類麯綫積分的概念、性質和計算；

求平麵圖形的麵積、平麵麯綫的弧長和鏇轉體的體積。

1.4 無窮級數

數項級數的斂散性；收斂級數的和；級數的基本性質與級數收斂的必要條件；幾何級數

與p 級數及其收斂性；正項級數斂散性的判彆法；任意項級數的絕對收斂與條件收斂；冪級

數及其收斂半徑、收斂區間和收斂域；冪級數的和函數；函數的泰勒級數展開；函數的傅裏

葉係數與傅裏葉級數。

1.5 常微分方程

常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程；一階綫性微分方程；

全微分方程；可降階的高階微分方程；綫性微分方程解的性質及解的結構定理；二階常係數

齊次綫性微分方程。

1.6 綫性代數

行列式的性質及計算；行列式按行展開定理的應用；矩陣的運算；逆矩陣的概念、性質

及求法；矩陣的初等變換和初等矩陣；矩陣的秩；等價矩陣的概念和性質；嚮量的綫性錶示；

嚮量組的綫性相關和綫性無關；綫性方程組有解的判定；綫性方程組求解；矩陣的特徵值和

特徵嚮量的概念與性質；相似矩陣的概念和性質；矩陣的相似對角化；二次型及其矩陣錶示；

第1 章高等數學

·2·

閤同矩陣的概念和性質；二次型的秩；慣性定理；二次型及其矩陣的正定性。

1.7 概率論與數理統計

隨機事件與樣本空間；事件間的關係與運算；概率的基本性質；古典概型；條件概率；

乘法定理、全概率公式和貝葉斯公式；事件的獨立性；獨立重復試驗；隨機變量；隨機變量

的分布函數；離散型隨機變量的概率分布；連續型隨機變量的概率密度；常見隨機變量的分

布；隨機變量的數學期望、方差、標準差及其性質；隨機變量函數的數學期望；矩、協方差、

相關係數及其性質；總體；個體；簡單隨機樣本；統計量；樣本均值；樣本方差和樣本矩；

z 分布；r 分布；F 分布；點估計的概念；估計量與估計值；矩估計法；最大似然估計法；估

計量的評選標準；區間估計的概念；單個正態總體的均值和方差的區間估計；兩個正態總體

的均值差和方差比的區間估計；顯著性檢驗；單個正態總體的均值和方差的假設檢驗。

二、曆年考題分布一覽錶

【說明】錶中題號有重復源於部分題目中涉及多個考點。

年份

考核點

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2016

1.1 空間

解析幾何

嚮量代數 1 1 — 1 1 2、3 — — 1 — 4

平麵與直綫 2 2 1、2 2 2 1 1 — 15 9 —

麯麵及其方

程 3、4 3 3 3 — — 2 — — 2 8

1.2 微分

學

函數極限和

連續 5、6 4 4 4 4 4、6 3、4 1、2 2、6 1、3 1

一元函數微

分學 7 5、7 5、7、8 5、6、

7、8、9 3、5、6 5 5、6 3、4、

8、9

3、4、5、

7、13 4、5、8 2、5、

11、13

多元函數微

分學 8、24 6、8 6 — 7 7 7 — 11、18 15、18 9、18

1.3 積分

學

一元函數積

分學 9 9、10、

9、10、

11 10、11 8、9、

10、11

8、9、

10 5、6 8 6、11 6、7、

二重積分 10 12 12 12 12 12 — 7 9 16 15

對弧長的麯

綫積分 12 13 — 13 — — 11 — 16 — —

對坐標的麯

綫積分 11 — 13 — — 11 12 — — 14 16

1.4 無窮

級數

常數項級數 13、16 14 14 14 13 13 13 10 12 7、12 14

冪級數 14 15 15 15 14 14 14 11 17 17 17

傅裏葉級數 15 — — — — — — — — — —

1.5 常微

分方程

常微分方程

及其解 17 16、17 16、17 16、17 15 16 15、16 — 10、20 10、13 3

二階常係數

齊次綫性微分

方程

— 18 18 18 16 15 — 12、13 14 — 12

1.6 綫性

代數

行列式 — — 22 — 17 — — 15 — 19 —

矩陣 21、22 22 23 22 18、20 17、18 17、18、

19 14、17 21 20 20

嚮量 — — — 23 — — — 20 19 — 19

綫性方程組 23 23 24 24 — 20 20 16 — 21 —

題

號

2005 年高等數學考題

·3·

續錶

年份

考核點

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2016

1.6 綫性

代數

矩陣的特徵值和

特徵嚮量 — 24 — — 19 19 — 18、19 — — 21

二次型 — — — — — — — 21 — — —

1.7 概率

論與數理統

計

隨機事件及其概

率 18 19、20 19 19、20 21 21、22 21、22 22 22 22 22

隨機變量及其概

率分布 20 21 20 — 22 23 23 24 23 23 23

隨機變量的數字

特徵 — — — 21 23 — — 23 24 24 23

數理統計的基本

概念及抽樣分布 19 — — — — 24 24 — — — —

參數估計 — — 21 — 24 — — — — — 24

假設檢驗 — — — — — — — — — — —

2005 年考題

設a,b,c 均為嚮量，下列等式正確的是：

（A） 2 2 (a + b)(a ? b) = a ? b （B） 2 a i (a i b) = a b

（C） (a i b)2 = a 2 b 2 （D）(a + b)× (a ? b) = a × a ? b×b

解析： 2 2 (a + b)(a ? b) = a i a ? a i b + b i a ? b i b = a ? b ，選項 A正確。

B 選項中，等式左邊是與嚮量a 平行的嚮量，右邊是與嚮量b 平行的嚮量，是不能

相等的。

a i b = a b cosθ ,(a i b)2 = a 2 b 2 cos2θ ，選項 C 錯誤。

(a + b)× (a ? b) = a × a ? a × b + b× a ? b× b = a × a ? 2a × b ? b× b，選項 D錯誤。1

過點M(3, ? 2,1)且與直綫 L：

1 0

2 3 4 0

x y z

? ? + = ??

? + ? + =

平行的直綫方程是：

（A） 3 2 1

1 1 1

x ? y + z ?

= =

? ?

（B） 3 2 1

2 1 3

x ? y + z ?

= =

（C） 3 2 1

4 1 3

x ? y + z ?

= =

（D） 3 2 1

4 1 3

x ? y + z ?

= =

解析：直綫 L是平麵x ? y ? z +1 = 0和平麵2x + y ? 3z + 4 = 0的交綫，則直綫的方嚮嚮

1A 2D

題

號

第1 章高等數學

·4·

1 1 1 4 3

2 1 3

= ? ? = + +

量

i j k

過 Z軸和點(1,2, ?1)的平麵方程是：

（A）x + 2y ? z ? 6 = 0 （B）2x ? y = 0

（C） y + 2z = 0 （D）x + z = 0

解析：過 Z軸的平麵方程是 Ax + By = 0，將點(1,2, ?1)代入，得 A = ?2B ，即2x ? y = 0。

將橢圓

2 2

9 4

x z

+ = ???

? =

，繞x 軸鏇轉一周所生成的鏇轉麯麵的方程是：

（A）

2 2 2

9 9 4

x + y + z = （B）

2 2

9 4

x + z =

（C）

2 2 2

9 4 4

x + y + z = （D）

2 2 2

9 4 9

x + y + z =

解析：由題意可得，z = ± y2 + z2 ，代入方程則得到答案 C。

下列極限計算中，錯誤的是：

（A） lim 2 sin 1

n n

→ x

i =

∞

（B） lim sin 1

→ x

∞

（C）

lim(1 )x e

x ?

→

? = （D）

lim 1 1 e2

x→ x

? + ? = ? ?

∞? ?

解析： lim sin lim 1 sin 0

x n

x x

→ x → x

= i =

∞ ∞

（有界函數與無窮小的乘積是無窮小）。2

設函數

e 2 0 ( )

ln (1 ) 1 0

x a x

f x

λ x x

? ? +

= ?

前言/序言

全國注冊結構（一級）、土木（岩土、港口與航道、道路）、電氣（發輸變電、供配電）、公用設備（給水排水、暖通空調、動力）、化工、環保、機

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