數學史話覽勝（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學史話覽勝（第2版）》共分十一章：第一章學習數學史的意義，第二章數學的起源，第三章數學史的分期及各時期的知名數學傢，第四章算術史話，第五章代數學史話，第六章函數概念的形成與發展，第七章幾何學史話，第八章解析幾何史話，第九章微積分史話，第十章射影幾何史話，第十一章概率論史話。
　　《數學史話覽勝（第2版）》可作為高等師範院校、教育學院、省級中學數學骨乾教師培訓班的教材或教學參考書，是廣大中學數學教師及數學愛好者的數學視野拓展讀物。

目錄

第一章 學習數學史的意義
1．1 數學史研究的對象
1．2 學習數學史的意義

第二章 數學的起源
2．1 數的概念的形成
2．1．1 數的概念産生的物質基礎
2．1．2 數覺與等數性
2．2 數的語言、符號與記數方法的産生和演變
2．2．1 數的語言
2．2．2 數的符號——數字
2．2．3 古代的進位製
2．3 幾何的起源
2．3．1 形的起源
2．3．2 幾何圖形
2．3．3 實驗幾何

第三章 數學史的分期及各時期的著名數學傢
3．1 中國數學史部分及中國古代著名數學傢
3．1．1 古代數學的初期
3．1．2 古代數學體係形成時期
3．1．3 古代數學穩步發展時期
3．1．4 古代數學的興盛時期
3．1．5 古代數學衰落時期
3．1．6 西方數學傳入時期
3．1．7 走嚮蓬勃發展的新時期
3．2 外國數學史部分及外國古代著名數學傢
3．2．1 萌芽時期
3．2．2 初等數學時期
3．2．3 高等數學時期
3．2．4 近代數學時期
3．2．5 現代數學時期

第四章 算術史話
4．1 對自然數認識的幾個階段
4．2 自然數的早期研究
4．3 常用最繁的數碼
4．4 “0”的符號溯源
4．5 數的運算
4．6 小數的産生與錶示
4．7 最早的二進位製
4．8 “算術”一詞的內涵
4．9 珠算與算盤史略

第五章 代數學史話
5．1 從算術到代數
5．2 數係的擴張
5．2．1 負數的産生與確定——數係的第二次擴張
5．2．2 無理數的發現——數係的第三次擴張
5．2．3 虛數、復數的發現——數係的第四次擴張
5．2．4 超復數——四元數
5．3 方程與方程組的簡史
5．3．1 方程的研究簡史
5．3．2 方程組的研究簡史
5．3．3 高次方程根式解及“群”概念的産生
5．4 等差、等比數列小史
5．4．1 等差數列
5．4．2 等比數列
5．4．3 高階等差數列的和與“招差術”
5．5 對數的産生與發展
5．5．1 對數的産生
5．5．2 對數錶的發展和完善
5．6 數學符號的産生與演進
5．6．1 加法符號“+”
5．6．2 減法符號“一”
5．6．3 乘法符號“×”
5．6．4 除法符號“÷”
5．6．5 等號“=”、大於號“>”、小於號“<”
5．6．6 小括號“（ ）”、中括號“[ ]”、大括號“｛ ｝”
5．6．7 根號“根號 ”
5．6．8 指數符號“醤”
5．6．9 對數符號“log”“ln”
5．6．10 虛數單位i，穡琫以及？+bi
5．6．11 函數符號
5．6．12 求和符號“∑”、和號“s”、極限符號及微積分符號
5．6．13 三角函數的符號與反三角函數的符號
5．6．14 其他符號
5．7 集閤概念的形成與發展
5．8 代數學在中國的發展
5．8．1 《九章算術》中的代數內容
5．8．2 《九章算術》中的盈不足算法
5．8．3 劉徽在代數方麵的貢獻
5．8．4 《孫子算經》與剩餘定理
5．8．5 《張丘建算經》與不定方程問題
5．8．6 《緝古算經》與三次方程
5．8．7 賈憲的“增乘開方法”與“賈憲三角”
5．8．8 瀋括的“隙積術”
5．8．9 秦九韶的《數書九章》
5．8．10 李冶的“天元術”
5．8．11 硃世傑與“四元術”

第六章 函數概念的形成與發展
6．1 函數概念的産生
6．2 對數函數與指數函數
6．2．1 對數、冪、指數
6．2．2 指數函數與對數函數
6．3 三角學的確定與三角函數
6．3．1 三角學的確定
6．3．2 三角函數
6．3．3 三角學在我國的發展
6．4 函數概念的演變
6．4．1 作為麯綫的函數
6．4．2 變量依賴說
6．4．3 變量對應說
6．4．4 集閤對應說
6．4．5 集閤關係說

第七章 幾何學史話
7．1 “幾何”一詞的意義與幾何學發展的分期
7．2 圖形概念與早期幾何學史
7．3 歐幾裏得的《幾何原本》
7．3．1 《幾何原本》的誕生
7．3．2 《幾何原本》的理論體係
7．3．3 《幾何原本》內容簡介
7．3．4 《幾何原本》的缺陷
7．4 尺規作圖與幾何學三大問題
7．5 圓周率簡史
7．6 正多邊形的作圖史略
7．7 黃金分割小史
7．8 對平行公設的探討
7．9 非歐幾何簡史
7．10 幾何學在中國的發展
7．10．1 《墨經》中的幾何概念
7．10．2 《周髀算經》與勾股定理
7．10．3 《九章算術》中的麵積、體積計算
7．10．4 劉徽在幾何方麵的成就
7．10．5 祖衝之的圓周率與祖咂原理
7．10．6 《數書九章》中的幾何問題
7．10．7 瀋括的“會圓術”
7．10．8 李>颱的勾股容圓
7．10．9 梅文鼎的多麵體
7．11 幾何學發展年錶

第八章 解析幾何史話
8．1 對圓錐麯綫的認識
8．2 費馬的解析幾何
8．3 笛卡兒的解析幾何
8．4 解析幾何的發展
8．4．1 解析幾何思想的進一步闡發
8．4．2 坐標法的進一步完善
8．4．3 新坐標係的引進
8．4．4 解析幾何的推廣
8．4．5 解析幾何的係統敘述

第九章 微積分史話
9．1 微積分思想的萌芽
9．2 微積分産生的潛伏期
9．3 微積分産生的預備期
9．4 微積分的建立

第十章 射影幾何史話
10．1 射影幾何的創始人——笛沙格
10．2 濛目的畫法幾何為射影幾何奠定瞭基礎
10．3 彭賽列與射影幾何

第十一章 概率論史話
11．1 概率論的發展綫索
11．2 概率論的創立
11．3 概率論的發展

附錄1 曆史上的三次數學危機
附錄2 數學中的重大奬項
附錄3 數學年錶
參考文獻
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編後語

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