全国卷高考数学满分教程：解析几何 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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产品特色

编辑推荐

全国卷培优畅销书、专门指导高考战略、二级结论全部收录、助力考生拿到满分

内容简介

本书内容针对全国卷高考数学解析几何部分展开，侧重知识点的系统性与逻辑性，以及为达到满分的知识扩充和解题标准。全书分为九章，包括全国卷解析几何考试概论、*值与取值范围问题、切线问题、定值定点问题、平面向量在解析几何中的应用、几何元素问题、求轨迹方程、参数方程和极坐标、仿射变换等，附录给出了椭圆和双曲线的常考的92条性质和完整证明。

本书适合高中二、三年级的学生学习使用,也可供高中数学老师的参考用书。

作者简介

李红庆 毕业于北京师范大学，30余年一线教学经验，海南华侨中学数学特级、正高级教师，海南省“有突出贡献优秀专家”，海口市“拔尖人才”“苏步青数学教育奖”获得者，海南师范大学硕士生导师，中学数学海口市青年骨干教师成长助推站和海南卓越工作室主持人。新课程改革高考数学方案五个论证专家之一（2006年），高考命题研究与解题专家。

清华大学校友，北京大学光华管理学院MBA，中国数学会北京分会会员，中国教育学会会员，中国计算机学会会员，奥赛教练。曾受衡水中学、衡水二中、会宁二中等多所中学邀请讲学。现为全国卷网创始人，项目得到了清华大学经管学院XLAB和加速器四期培育。全国卷网由北大清华校友创办，是研究全国卷新高考的专业机构，并在网络上开辟了没有围墙的在线大学，也为900万考生提供高考和自招资讯和解决方案。

周韡

目录

第一章 全国卷解析几何考试概论
第一节 离心率和离心率方程不等式和范围
第二节 曲线位置关系——代数与几何综合观点
第三节 设而不求的快算

第二章 值与取值范围问题
节值问题
第二节 取值范围问题

第三章 切线问题
节单切线
第二节 双切线
第三节 切点弦

第四章 定值定点问题
节定值问题
第二节 定点问题

第五章 平面向量在解析几何中的应用
节解决有关角的问题
第二节 解决共线问题

第六章 几何元素问题
节直线和圆
第二节 圆锥曲线
第三节 角度问题
第四节 三角形的心
第五节 存在性问题

第七章 求轨迹方程
节直接法求轨迹方程
第二节 间接法求轨迹方程

第八章 参数方程和极坐标
节参数方程问题
第二节 极坐标方程问题

第九章 仿射变换
节认识仿射变换
第二节 利用仿射变换处理面积、弦长问题
第三节 利用仿射变换凸显隐藏几何条件

附录A 椭圆的92条性质
附录B 椭圆的92条性质证明
附录C 双曲线的92条性质
附录D 双曲线的92条性质证明

精彩书摘

　　《全国卷高考数学满分教程：解析几何》：
　　第五章平面向量在解析几何中的应用
　　解决平面向量在解析几何中的应用问题，关键是要把几何特征转化为向量关系，并把向量用坐标表示，常见的应用有如下两个方面： ①用向量的数量积解决有关角的问题; ②用向量的坐标表示解决共线问题。
　　第一节 解决有关角的问题
　　用向量的数量积解决有关角的问题，其步骤是： 先写出向量坐标式a=(x1,y1),b=(x2,y2)，再用向量数量积的坐标公式cosθ=x1x2+y1y2x21+y21·x22+y22求角。
　　当a,b不共线时，有（a,b）为： 直角�赼·b=0； 钝角�赼·b＜0（且a,b不反向）； 锐角�赼·b＞0(且a,b不同向)。
　　解题时，利用向量关系列出点之间的方程是关键。
　　【例1】（2009·天津理，22）椭圆x23c2+y22c2=1的两个焦点分别为F1（-c,0）和F2（c,0），过点E（3c,0）的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A∥F2B，｜F1A｜=2|F2B|，求直线AB的斜率。
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前言/序言

前言

本书是全国卷网（quanguojuan.com）高考研究中心教师多年的教学经验的提炼与总结，针对全国卷高考数学解析几何内容应试场景和满分战略进行讲解，侧重体现知识点的系统性与逻辑性，并进行了必要的知识扩充和解题标准讲解。

书中有很多作者团队多年的教学心得，例如解析几何的“硬解定理”、数形结合中的“切线规则”、向量与圆锥曲线的出题规律的解决方法以及其他一些数学思想的应用。针对全国卷的高考题型及特点，我们力求探索简洁、高效、容易掌握的普适方法。让高考满分不再只是学子的一个梦想。

书中内容为全国卷历年真题和模拟试题精选，配合互联网技术，真实还原考试场景下达到满分所具备的高考知识和学科素养。本书针对解答题和选择填空题梳理了二级子结论和知识扩展，应用出题人的思想，高屋建瓴，从大量题海中提炼了解题方法和技巧。

全书分为九章，覆盖了全国卷高考最值与取值范围问题、切线问题、定值定点问题、平面向量在解析几何中的应用、几何元素问题、求轨迹方程、参数方程和极坐标、仿射变换，并给出了椭圆和双曲线的常考92条性质和完整证明。

第一章为全国卷考试概论，讲解系统阐述: 离心率在解答题中的应用以及从代数几何两个观点看待曲线的位置关系，并且讲解了考试场景中设而不求的快算： 硬解定理加快解答速度。

第二章为解析几何中考点密集的最值取值范围问题，系统归纳了参数的最值问题和取值范围问题。整章从函数建模和参数值域角度考虑参数范围问题。

第三章为切线问题中单切线、双切线、切点弦的问题。创造性地给出了极线使用法则和全国卷常考的几个题型归纳。

第四章为定值定点问题。阐述了定值问题和定点问题。函数建模和几何元素的交汇使得该章节熠熠生辉。

第五章为平面向量在解析几何中的应用。讲解了解决有关角的问题和解决共线的问题。

第六章为几何元素问题。系统地阐述了直线和圆、圆锥曲线、角度问题、三角形的心、存在性问题。从几何元素角度阐述三角形心和向量过程。

第七章为求轨迹方程。讲解直接法求轨迹方程和间接法求轨迹方程的问题。

第八章为参数方程和极坐标。讲解参数方程和极坐标方程的问题。

第九章为仿射变换。系统地阐述仿射的变换、利用仿射变换处理面积、弦长问题、利用仿射变换凸显隐藏几何条件的问题。尽管本体属于“超纲”内容，但是按照考试原则我们可以更深刻地了解全国卷出题规律。

附录给出了椭圆和双曲线的92条考试性质总结和证明，可以当作题目思考，也可以作为性质巩固记忆。

本书得到海南华侨中学特级教师、正高级教师李红庆的中国教育学会“十二五”规定课题《素质教育目标下学生个性塑造、特长培养策略研究》（课题立项号： 21050065）和2015年海南省教育科学重点课题《互联网+高中数学几何探究性实验研究》（立项号： qjz1251507）研究成果支持。

本书的完成有赖于一支高度负责的团队，各位编委都花了大量时间精心编写各自分工的内容。然而，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，恳请广大读者批评指正！

部分变式题讲解视频放于www.quanguojuan.com网站，视频课程为收费课程。

编者

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