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内容简介

　　《相对论与引力理论导论》是关于相对论及引力理论的基础理论性著作，以尽量短小的篇幅向读者介绍现代相对论引力理论的基本知识和部分前沿方向，内容包括狭义相对论回顾、等效原理与黎曼几何初步、弯曲时空中的场方程（爱因斯坦方程、引力变分原理以及弱场极限）、球对称的引力场、黑洞理论、标架形式与旋量场、高维及带宇宙学常数的时空、引力场的能量与哈密顿表述、宇宙学简介、扩展的引力理论以及额外维与时空紧化等。
　　《相对论与引力理论导论》适合作为高等学校理论物理学、天文学及相关专业研究生、高年级本科生作为学习相对论引力理论的参考书，也可供上述专业的科研人员作为参考。

内页插图

目录

前言
第1章 狭义相对论回顾
1．1 伽利略相对论与惯性参考系
1．2 麦克斯韦电磁理论与Lorentz变换
1．3 狭义相对论的基本假定
1．4 狭义相对论的数学工具：矢量和张量
1．4．1 张量的变换规则
1．4．2 张量的代数和微分运算
1．4．3 切矢量与方向导数
1．5 狭义相对论时空因果结构及狭义相对性
1．5．1 速度的合成
1．5．2 时空因果结构与同时性的相对性
1．5．3 时间膨胀与空间压缩
1．6 狭义相对论质点力学与场论
1．6．1 质点力学
1．6．2 麦克斯韦方程组的协变形式
1．6．3 标量场
1．7 相对论流体
1．8 Lorentz群和Poincare群的李代数的表示
1．8．1 Lorentz群的李代数及其表示
1．8．2 Poincare群的李代数及其表示
1．8．3 旋量场
1．8．4 旋量二次型与不可约张量

第2章 等效原理与黎曼几何初步
2．1 等效原理
2．2 时空的几何——赝黎曼流形
2．3 张量分析
2．3．1 张量的定义
2．3．2 局域因果结构
2．3．3 张量代数
2．3．4 协变导数
2．3．5 矢量场的对易括号
2．4 仿射联络与Christoffel符号
2．4．1 仿射联络的变换性质和不唯一性
2．4．2 Christoffel符号
2．4．3 协变散度
2．5 矢量平移与测地线
2．5．1 矢量平移
2．5．2 测地线
2．6 曲率张量
2．6．1 黎曼曲率张量
2．6．2 黎曼张量的几何解释一一测地偏移方程
2．6．3 黎曼张量的指标对称性
2．6．4 Bianchi恒等式
2．6．5 曲率张量的降秩缩并
2．7 李导数与Killing矢量场
2．7．1 李导数
2．7．2 Killing矢量场
2．8 Weyl变换与共形变换
2．8．1 Weyl变换
2．8．2 共形变换
2．9 超曲面
2．10 微分形式与Stokes定理
2．10．1 微分形式与外微分
2．10．2 体积形式与流形上的积分
2．10．3 Hodge对偶
2．10．4 Stokes定理
2．11 几个简单的（赝）黎曼流形
2．11．1 2维球面
2．11．2 Rindler时空
2．11．3 Robertson-Walker度规
2．12 翘曲流形

第3章 弯曲时空中的场方程
3．1 赝黎曼时空中的质点力学
3．1．1 质点运动方程
……
第4章 球对称的引力场
第5章 黑洞理论
第6章 标架形式与旋量场
第8章 引力场的能量与哈密顿表述．
第9章 宇宙学简介
第10章 扩展的引力理论．
第11章 额外维与时空紧化
参考文献
附录A Levi-Civita符号与Levi-Civita张量
附录B 高维AdS时空及其坐标选择
附录C 坐标变换中的一个微妙问题
附录D 一些物理常数
索引

前言/序言

　　在自然界存在的四种基本相互作用中，引力是我们接触最早然而却最不熟悉的一种力。虽然早在三百多年前牛顿就建立了万有引力定律，但是这个定律仅仅告诉我们引力如何发挥作用，而完全没有提供关于引力的本性的任何信息。在狭义相对论诞生以后，人们很快意识到万有引力定律的瞬时、长程作用与时空的因果结构是互相冲突的。爱因斯坦以他惊人的洞察力首先在1915年提出了与时空因果结构相融洽的广义相对论引力理论。在这个理论中，引力被描述成由动力学决定的时空几何，这是继狭义相对论之后人类时空观的又一次重大变化。由于几何性质天然地与参考系的选择无关，因此在广义相对论中，任何物理规律的表述都必须具有广义协变性，也就是说，物理规律的数学表述在形式上不依赖于参考系的选择。
　　引力是自然界最弱的一种力。桌面上的一只大头针可以很容易地被一小块磁铁吸引，尽管整个地球的引力都在抵抗磁铁的磁力。然而，由于引力的“荷”——质量——只有一种符号，而电磁力的荷——电荷——有正负之分，在比较大的时空尺度上，电磁力基本上被屏蔽掉，而引力才是起决定作用的力。自爱因斯坦以来，广义相对论理论引力理论得到了长足的发展，人们已经用这一理论研究了自然界各种有引力参与的物理过程，特别是关于宇宙结构和演化、关于黑洞的热力学性质等理论是近几十年来人们对引力现象进行深入探讨的典型范例，也是现代引力理论中引人注目的亮点。由于宇宙的演化由引力主导，在早期宇宙问题中我们将不可避免地要涉及引力的量子化的问题。然而迄今为止，还没有一个成熟的、有预言力的量子引力理论。关于引力的探索还远未结束，在有关领域更为深入并且也许是更为精彩的篇章还有待未来进一步探索。
　　本书的目的是向读者介绍目前人们已经掌握的关于引力的部分理论成果。它是基于编者为西北大学和南开大学的研究生开设“广义相对论与宇宙学”课程的讲稿经扩展后撰写而成，内容涉及狭义相对论、黎曼几何，特别是相对论引力理论的构造、求解、弯曲时空基本性质的分析、黑洞理论、宇宙学、额外维以及时空紧化等方面的理论知识。在撰写过程中，参考了大量有关的书籍和原始文献，其中最主要的部分会以脚注的形式予以说明，还有一部分参考书籍和文献单列在书末的参考文献中，原因是这些图书和文献在本人学习相对论引力理论的过程中产生过重要影响，已不足以在某个单独的脚注中列举其对本书形成所发挥的作用。当然，疏忽和遗漏往往难以避免，如有文献未能正确引用，欢迎原作者予以指正。在此对所有参考文献的原著者谨表示由衷的感谢。对书中可能出现的错误，是编者的水平有限所致，而绝非所涉及的参考文献原作者的过失。

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