初二数学核心母题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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彭林，刘嵩 著

图书标签:

• 初二数学
• 数学辅导
• 核心知识
• 母题练习
• 同步练习
• 基础训练
• 学习资料
• 教材配套
• 提升成绩
• 初中数学

出版社： 上海社会科学院出版社

ISBN：9787552019285

版次：1

商品编码：12077385

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：轻型纸

页数：92

字数：144000

编辑推荐

本书结合名校初二数学期末考试压轴题、中考数学压轴题的特点以及命题趋势，借助“核心母题”进行总结提炼和拓展，归纳、总结初二数学期末考试压轴题所考查的关键知识点和能力。本书可帮助同学们理清知识碎片，建立起系统、科学的数学知识类别和内在逻辑，从而能轻松“征服”初二数学期末考试压轴题。

内容简介

本书共23个核心母题，每个母题都由“核心母题”“母题剖析”“母题详解”“核心归纳”“深度练习”五大板块构成。“核心母题”板块的母题均来源于各地中考数学试卷、名校初二数学期末试卷等，让同学们始终面对真实的考题；“母题剖析”“母题详解”两个板块分别介绍了该母题的解题思路及详细的解题过程，旨在帮助同学们理清思路、顺利解题； “核心归纳”板块总结了由该母题引申出的相关知识点和解题方法，帮助提升这一类题的解题能力； “深度练习”则在母题的基础上设置了多变习题，起到举一反三的效果。

作者简介

彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》杂志副主编，致力于中高考复习备考研究、著述颇丰，主编编著过数十部初高中数学教辅图书。 结提炼和拓展，归纳、总结初二数学期末考试压轴题所考查的关键知识点和能力。本书可帮助同学们理清知识碎片，建立起系统、科学的数学知识类别和内在逻辑，从而能轻松“征服”初二数学期末考试压轴题。

内页插图

目录

核心母题1 三角形中的角平分线
核心母题2 三角形中的不等关系问题
核心母题3 利用全等和等腰解决图形的转移
核心母题4 与角平分线有关的全等问题
核心母题5 与中点有关的全等及中位线问题
核心母题6 利用面积解决问题
核心母题7 等腰三角形和直角三角形之间的转化
核心母题8 完全平方公式的变形与推广
核心母题9 “凑”在因式分解中的应用
核心母题10 利用整体思想解决分式化简求值问题
核心母题11 二次根式中的化简求值
核心母题12 勾股定理中的方程思想
核心母题13 四边形中的证明与计算
核心母题14 中点四边形
核心母题15 图形的分割
核心母题16 图形的剪拼
核心母题17 折纸与证明
核心母题18 图像信息类问题
核心母题19 一次函数与一次方程、不等式
核心母题20 与一次函数有关的面积问题
核心母题21 线段最值问题
核心母题22 一次函数与等腰三角形
核心母题23 利用数据分析生活中的问题
参考答案

前言/序言

　　一个学期、一个学年以至初中阶段结束时，都要对这个阶段所学知识进行考试.而临近期末考试，教师面临事务杂，学生复习头绪多，为了帮助初二同学的期末数学复习更有实效，同时兼顾学生考前心理、基础强化和能力提升，本书作者从浩如烟海的中考数学压轴题，以及名校初二数学期末考试压轴题中精心选择了23道核心母题，编写了这本《初二数学核心母题》.
　　“母题”是各类试题的源泉，《初二数学核心母题》依据《数学课程标准》的基本要求，结合近3年中考数学压轴题，以及名校初二数学期末考试压轴题的特点和命题趋势，在将初二数学期末考试的热点、重点和失分点进行系统分析的基础上，借助“核心母题”进行总结提炼和拓展，归纳出初二数学期末考试压轴题考查关注的关键知识点和关键能力.
　　《初二数学核心母题》帮助初二同学建立系统的、科学的数学知识类别与内在逻辑，彻底清理大脑里已有的知识碎片，让同学们的数学知识系统有效地运转起来.
　　《初二数学核心母题》针对初二数学期末考试压轴题，从全国各地中考数学试卷、初二数学期末试卷中选择真实题目，让同学们始终面对真实的考试问题.
　　《初二数学核心母题》针对每个初二数学期末考试压轴题型，提供一个核心的例题，通过“母题剖析”“母题详解”“核心归纳”“深度练习”几个栏目，将“母题”中蕴含的考试信息集中总结与展示，帮助同学们减轻记忆负担，系统掌握初二数学必备的基本解题思想与方法.
　　《初二数学核心母题》既是学案，也是教案，教师选教，学生选练，课上课下，相得益彰.
　　希望这本《初二数学核心母题》能够帮助同学们在紧张的期末考试前，迅速找到提分良策，“征服”初二期末数学考试压轴题.
　　方法得当，一步一个脚印，踏踏实实走到期末考试，事半功倍；方法不当，一步一个坑，跌跌撞撞走到期末考试，事倍功半.最后，希望同学们合理、高效地利用有限的学习时间，在最后的期末复习阶段，调整自己的状态，满怀信心地朝目标冲刺.
　　特别感谢刘嵩、童纪元、郭伟、王献利、黄洋、吴智敏、唐梅、张冠洁、郭彩霞、姚一萌、毛玉忠、刘杰、张永飞、郭春利、张春花、李世魁、李秀琴等老师为本书编写所提供的帮助和做出的贡献.
　　好运留给有准备的人——祝你好运！

初二数学核心母题：开启探索数学奥秘的钥匙 “初二数学核心母题”并非一本简单的习题集，它更像是一扇通往数学殿堂的“万能钥匙”，一把解锁初中数学奥秘的“宝藏图”。本书以其独特的视角和精巧的设计，旨在帮助每一位初二学子，夯实基础，升华思维，在纷繁复杂的数学世界中找到属于自己的清晰路径。 一、 洞悉考点，把握命脉： 初二数学的学习承上启下，是小学基础知识向初高中乃至更高阶数学过渡的关键时期。在此阶段，学生将接触到更为抽象和深入的数学概念，诸如一次函数、反比例函数、图形的平移与旋转、勾股定理、概率初步等。这些知识点不仅是教材的重点，更是中考数学的“必考区”。 “初二数学核心母题”深刻理解这一特点，将全书内容 meticulously（一丝不苟地）地围绕初二数学教学大纲和历年中考考点进行编排。每一道“母题”的遴选，都经过反复推敲，力求精准捕捉考点精髓，提炼出该知识点最核心、最普遍、最具代表性的解题模型。我们摒弃了大量偏、难、怪的题目，而是将精力集中在那些能够集中体现学生对基本概念理解程度、基本方法掌握程度以及基本解题能力的应用题上。 本书并非简单罗列考题，而是将考题背后的数学思想、解题技巧和思维模式进行深度挖掘和呈现。每一道母题都附有详尽的解析，这些解析不仅是给出正确答案，更是剖析了题目出现的背景、解题思路的形成过程、关键步骤的缘由，以及过程中可能遇到的陷阱与误区。通过对这些母题及其解析的深入学习，学生能够“举一反三”，掌握一类问题的解决之道，从而在考试中游刃有余，化被动为主动。 二、 分层递进，稳扎稳打： 数学学习是一个循序渐进、螺旋上升的过程。对初二学生而言，不同学生的基础和接受能力存在差异，因此，一个行之有效的学习方法，应该能够兼顾不同层次的学习需求。“初二数学核心母题”正是遵循这一原则，精心设计了分层递进的学习模式。 本书在每个知识板块的设计上，都遵循“基础——提升——拓展”的逻辑。 基础母题： 这类题目侧重于对基本概念、基本公式、基本定理的理解和运用。它们通常形式简洁，但直击要害，是帮助学生建立牢固知识基础的“压舱石”。通过对基础母题的熟练掌握，学生能够准确无误地运用所学知识解决最基本的问题，避免“低级错误”的发生。 提升母题： 在基础母题的基础上，提升母题开始引入一些稍复杂的条件和变化，考验学生对知识的灵活运用能力和初步的解题策略。这类题目往往需要学生对知识点进行更深层次的联想和转化，锻炼其分析问题、解决问题的能力。 拓展母题： 拓展母题是对核心知识点的进一步深化和延伸。它们可能融合了多个知识点，或者引入了一些较为新颖的设问方式，旨在激发学生的思维潜力，培养其创新意识和解决复杂问题的能力。通过挑战拓展母题，学生能够更好地理解数学知识的内在联系，提升思维的深度和广度。 这种分层递进的设计，使得学生可以根据自身的学习情况，选择合适的起点，循序渐进地进行学习。对于基础薄弱的学生，可以从基础母题开始，打牢根基；对于基础较好的学生，则可以直接挑战提升和拓展母题，进一步巩固和提升。无论学生的起点如何，“初二数学核心母题”都能提供一条适合自己的成长路径。 三、 题型多样，覆盖全面： 初二数学的题型丰富多样，包括选择题、填空题、解答题等。其中，解答题更是考察学生综合能力的重要载体，其形式又涵盖了计算、证明、应用等多种类型。“初二数学核心母题”深谙此道，力求在题型设计上做到全面覆盖，让学生在练习中接触到各种可能出现的考查形式。 概念辨析类： 这类题目旨在考察学生对数学概念的理解是否准确、是否到位，以及能否辨析易混淆的概念。 公式定理应用类： 重点在于检验学生对基本公式和定理的掌握程度，以及将其应用于具体问题的能力。 图形几何类： 涵盖了与平面图形、立体图形相关的各种问题，包括性质、判定、计算、证明等，是考察学生空间想象能力和逻辑推理能力的重要途径。 函数方程类： 关注一次函数、反比例函数、二次函数等，以及与之相关的方程和不等式，是考察学生代数思维和方程思想的关键。 统计概率类： 涉及数据的收集、整理、分析以及概率的计算，是培养学生运用数学解决实际问题的能力的重要板块。 综合应用类： 将多个知识点融会贯通，设计出能够反映现实生活或科学技术问题的应用题，是考察学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。 本书对各种题型的题设、问法以及可能的解题思路都进行了深入的分析，力求让学生在解题过程中，不仅学会“怎么做”，更要理解“为什么这样做”，从而形成一套属于自己的解题体系。 四、 注重思维，点拨方法： 数学的魅力，不仅在于计算的准确，更在于思维的闪光。“初二数学核心母题”将培养学生的数学思维能力置于核心地位。本书的解析不仅仅是步骤的罗列，更是对思维过程的深度剖析。 “母题”背后的数学思想： 对于每一道母题，我们都力求挖掘其背后蕴含的数学思想，例如数形结合、分类讨论、整体思想、转化化归等。通过对这些思想的提炼和讲解，帮助学生建立起更高级的数学认知。 解题方法的归纳与总结： 在解析中，我们会对解题过程中使用的关键方法进行归纳和总结，例如配方法、因式分解法、待定系数法、设而不求法等。让学生在反复练习中，逐步内化这些行之有效的方法。 思维误区的警示与规避： 在数学学习中，许多学生容易陷入思维的误区。本书在解析中会针对性地指出这些常见的误区，并给出规避的方法，帮助学生少走弯路，提高解题效率。 鼓励探索与创新： 对于一些具有开放性的题目，本书鼓励学生跳出固有的思维模式，尝试不同的解题方法，甚至提出自己的解题思路。培养学生的数学探索精神和创新能力。 五、 精雕细琢，品质保证： “初二数学核心母题”的编写团队，由一批经验丰富的数学教育专家和一线骨干教师组成。他们对初中数学的教学规律和考情分析有着深刻的理解，对数学知识的理解和运用有着独到的见解。 本书的题目筛选严格，解析严谨，排版清晰，力求为读者提供一本高质量的学习资料。每一道题目都经过多轮的审阅和校验，确保其准确性和有效性。书中出现的插图、图表等，也力求清晰、规范，有助于学生理解。 结语： “初二数学核心母题”是一本为初二学生量身打造的数学学习指南。它不仅仅是传授知识，更是引导学生走进数学的灵魂，培养学生的数学思维，提升学生的数学素养。我们相信，通过认真研读和反复练习本书，每一位初二学子都能在数学的海洋中乘风破浪，最终抵达知识的彼岸，在未来的学习和生活中，都能拥有更广阔的视野和更强大的解决问题的能力。它是一本助你理解数学、爱上数学、征服数学的优秀伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于我这个苦于给孩子辅导数学的家长来说，简直是及时雨。我一直觉得，数学学习不仅仅是掌握解题技巧，更重要的是培养逻辑思维能力和解决问题的能力。《初二数学核心母题》恰恰抓住了这一点，它不只是提供大量的练习题，而是通过精选的“母题”，引导学生理解解题思路的来源和演变。我孩子一开始接触这本书，还有点不适应，觉得它和市面上那些题海战术的书不一样，没有那么多重复机械的练习。但随着学习的深入，他渐渐体会到它的好处。比如，书中对于一些抽象概念的讲解，往往会结合具体的例题，通过层层递进的分析，让这些概念变得生动易懂。我印象深刻的是，有一道关于二次函数顶点坐标的题目，书中就通过几个变式，展示了如何从不同角度去求顶点，以及这些方法的背后原理。这种“举一反三”的学习方式，让孩子不再满足于机械记忆公式，而是开始思考数学知识的内在联系。我注意到，书中对于每一道母题的解析，都力求清晰、透彻，甚至会提供多种解题思路，这极大地开阔了孩子的视野，让他认识到同一个问题可以有不同的解决方法，也培养了他多角度思考问题的能力。更重要的是，这本书的语言风格比较朴实，没有过多华丽的辞藻，直击数学问题的核心，这一点非常适合初中生，能够让他们更专注于数学本身的魅力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注教育动态的家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子提升数学思维能力的书籍。《初二数学核心母题》无疑是我近期发现的一颗“宝石”。它的价值远不止于一本习题集，更像是一本“数学思维训练手册”。我孩子在学习过程中，我经常能看到他拿着这本书，一边看解析，一边在本子上勾画，并且时不时地和我讨论。书中的“母题”设计，我认为是其最大的亮点。它不是简单地罗列难题，而是提炼出解决一类问题的通用方法和思想。比如，在代数部分，关于因式分解，书中就通过几个基础母题，引申出各种复杂的因式分解技巧，让孩子能够触类旁通。这种“化繁为简”的处理方式，让原本枯燥的数学概念变得清晰易懂。我特别喜欢书中的一些“提示”和“注意”部分，这些往往是老师在课堂上才会强调的细节，能够帮助孩子避免很多常见的错误，并且加深对知识点的理解。书的装帧和排版也比较用心，纸张质量好，印刷清晰，阅读体验很舒适，这对于长时间学习的孩子来说，是一个非常重要的加分项。总而言之，这本书不仅仅是为考试而准备，更是为孩子的数学未来打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，初二数学学习确实让不少孩子头疼，而《初二数学核心母题》这本书，就像一个经验丰富的数学老师，把那些让人困惑的难题，拆解成一个个清晰的“母题”模型。我孩子自从开始用这本书，我能明显感受到他对数学的信心在提升。以前他遇到难题，总是喜欢跳过去或者直接问我答案，现在他更愿意自己去钻研，去对照书里的母题思路来分析。书中的题目设计非常巧妙，很多都是经典题型的变种，看似千变万化，但背后都指向了几个核心的解题方法。我特别欣赏的是，它不仅仅是给出题目和答案，更重要的是讲解了“为什么”这个方法有效，这种溯源式的讲解，能够帮助孩子建立牢固的数学知识体系，而不是零散的知识点堆砌。举个例子，书中关于概率与统计的部分，并不是简单地罗列计算题，而是通过一些实际生活中的情境，来引导孩子理解概率的意义和统计方法的应用，让数学变得更贴近生活。此外，这本书的语言表述也很到位，用词准确，逻辑严谨，读起来不会感到枯燥乏味，反而会激发孩子对数学的兴趣。它的编排也非常合理，章节划分清晰，每章都围绕几个核心母题展开，方便学生系统学习和复习。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次拿到《初二数学核心母题》这本书时，我就被它独特的编排方式所吸引。与市面上常见的以知识点为单元的数学书籍不同，它以“母题”为核心，将相关的知识点和解题方法融会贯通。我儿子以前做数学题，经常会遇到“换汤不换药”的情况，看到稍有变化的题目就束手无策。自从开始使用这本书，我发现他开始主动分析题目与母题之间的联系，尝试运用母题的解题思路去解决问题。书中的解析部分非常详尽，不仅给出了步骤，更重要的是深入剖析了每一步背后的逻辑和数学原理，这对于培养孩子的独立思考能力非常有帮助。我特别欣赏的是，书中对于一些易错点和难点，都进行了特别的强调和辨析，让孩子能够有的放矢地进行复习，避免重复犯错。而且，这本书的题目覆盖面非常广，从基础概念的巩固到综合应用能力的提升，都设计得非常到位，能够满足不同层次学生的需求。我观察到，我儿子在使用这本书后，对数学的学习态度变得更加积极，他不再害怕难题，而是将其视为挑战和学习的机会。这本书就像一座宝藏，里面蕴藏着解决初二数学难题的钥匙，也开启了孩子对数学更深层次的理解。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《初二数学核心母题》，说实话，我最初抱持着一种“试试看”的心态，毕竟初二数学对很多同学来说是个分水岭，知识点突然增多，难度也直线上升，很多孩子在这个阶段开始感到吃力，也包括我家的孩子。翻开这本书，最直观的感受就是它的“厚实”——不是指页数，而是指内容的分量和深度。它并没有简单地罗列题目，而是通过“母题”这个概念，将看似零散的知识点串联起来，形成了一个个解决问题的思维模型。我特别欣赏的是，每一道母题的解析都非常详尽，不仅告诉你怎么做，更重要的是告诉你“为什么”这样做，背后的数学思想是什么，这种深入的讲解对于培养孩子的解题能力和数学思维至关重要。我孩子以前做题，常常是“知其然不知其所以然”，看到类似的题目就蒙了。自从开始用这本书，我能明显感觉到他做题时的条理性和逻辑性在增强，遇到新题目时，他会尝试从母题的思路去分析，而不是死记硬背。这本书的排版也很清晰，重点突出，符号使用规范，这对于培养严谨的学习习惯非常有益。而且，里面的题目类型非常全面，涵盖了初二数学所有重要的知识模块，从代数到几何，从方程到函数，基本囊括了考试中可能会遇到的各种题型，而且难度梯度也比较合理，由易到难，循序渐进，能够有效地帮助学生巩固和提升。

评分☆☆☆☆☆

好书，值得收藏级的！对付一般考试没问题！

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好书，好老师

评分☆☆☆☆☆

非常不错很好啊

评分☆☆☆☆☆

内容不错，孩子很喜欢，就是价格小贵，用了券还好。

评分☆☆☆☆☆

好书，好老师

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题目内容丰富具有较强的启发性

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物美价廉，你真的值得拥有！

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送货很快，东西不错