数学，棘手但很迷人 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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柳柏濂 著

图书标签:

• 数学
• 挑战
• 趣味
• 思维
• 解题
• 学习
• 教育
• 逻辑
• 探索
• 启蒙

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030331786

版次：1

商品编码：12059287

包装：平装

丛书名： 棘手又迷人的数学

开本：16开

出版时间：2012-03-01

用纸：胶版纸

页数：220

字数：300000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学，棘手但很迷人》收集了15篇数学小品，它们从生活，科技中的趣事出发，从中学数学的最基本知识开始，走近现代数学的前沿。逐步扩展读者的知识视野，提高数学的认识观点。每一篇小品，都是一个引人思考的数学故事。它像一朵带刺的花，虽然有点棘手，但很迷人。每一个有志于数学的读者，都可以从中品味，让前辈数学家的巧妙灵感，点亮自己思想中的智慧火花。《数学，棘手但很迷人》是一本知识性，趣味性较强的高中学生和大学生课外读物，也是数学教师开展课外活动的较好参考书。

作者简介

　　柳柏濂，教授博士生导师，美国数学会(AMS)会员，先后在美国、英国、加拿大做访问学者，主要研究领域为组合矩阵论，组合计数理论和图论，先后主持国家自然科学基金项目7项；在国内外相关专业杂志上发表论文200多篇，其中逾百篇被SCI收入；多次获省、部级科研成果奖，其中《本原矩阵和一般布尔矩阵的组合理论》获国家教委科技进步一等奖(1992)，1993年获国务院政府特殊津贴，并先后被授予”国家有突出贡献中青年专家”(1994)和“全国模范教师”称号(1998)。

内页插图

目录

总序
前言
1 阿凡提巧拆金环与完备分拆
1．1 阿凡提的故事
1．2 并非用在打赌上
1．3 一一对应找出完备分拆
1．4 数学比阿凡提更聪明
1．5 递归——用计算机求出完备分拆个数
1．6 反演——直接求出Pe（n）的显式

2 栏栅前面的思考——不含定距元素的组合问题
2．1 改造猴子笼
2．2 把猩猩关进去
2．3 毕其功于一役

3 别瞧不起它，那个中学教材中的公式
3．1 一个貌不惊人的公式
3．2 Be careful！欧拉也曾出错
3．3 “换一个活法”，如何？
3．4 再走一步，便能小试牛刀
3．5 把那一类递归式一揽子解出来
3．6 大数学家做出的结果，我们也来试试

4 拾级而上浮想联翩
4．1 上楼梯引发的联想
4．2 来一个“倒行逆施”
4．3 得寸进尺

5 你会画图吗
5．1 龟背的困惑
5．2 有列可图
5．3 又回到数

6 从傅里叶的十七线问题谈起
6．1 傅里叶提出的问题
6．2．更一般的问题
6．3 三角形的个数问题

7 一树春风千万枝——从树到超树
7．1 满目青葱皆是树
7．2 凯莱算出了树，数学家们并未罢手
7．3 一种“胖”起来的树——超树
7．4 超树的计数——凯莱公式的拓广

8 把“水”搅混和正本清源——密码的计数
8．1 编码，把“水”搅混
8．2 分组，一个“平凡”的问题
8．3 动真格，搬出英文词典
8．4 更精确，借助相伴码

9 从祖瞻原理谈起
9．1 避开无限性——祖咂原理
9．2 减少一维——祖咂面积原理
9．3 往下再走一步——天下大乱
9．4 无限多段长为零的线合起来有多长
9．5 换一把尺子——突破有限的束缚
9．6 柳暗花明又一村——从测度到积分

10 从“万金油”到计算机——组合恒等式的机器证明
lO．1 举例能代替证明吗
10．2 先试用“万金油”
10．3 计算机，还是要用计算机

11 数学中怎样“克隆”绵羊——图形实现理论漫议
11．1 “克隆”一个三角形
11．2 欧拉的发现
11．3 一笔无须准备的奖金
11．4 这不仅仅是一个游戏
11．5 立交桥的启发
11．6 果园中的思索
11．7 数学家也来种树
11．8 有限个点的几何

12 寻寻幂幂——非负矩阵幂序列初探
12．1 把图存到计算机中
12．2 “前度刘郎今又来”
12．3 与狼共舞
12．4 老调新曲
12．5 排名须分先后

13 不仅仅是游戏——非记忆通信系统的信息传播
13．1 改革“击鼓传花”游戏
13．2 原来是一个通信系统
13．3 矩阵的“点指数”
13．4 任意的本原MCS网络
13．5 故事还可以继续

14 迭代——绞肉机引发的话题
14．1 函数迭代——想起了“绞肉机”
14．2 几何迭代——描出了“雪绒花”
14．3 n次迭代——水手与猴子的故事
14．4 混沌不是混乱——从3到无穷大
14．5 Li-Yorke定理的证明——用数学说话
14．6 沙可夫斯基定理——“漏网之鱼”

15 棘手但很迷人——从有序树的计数看数学模型
15．1 问题的提出——从俄罗斯方块到有序树
15．2 组合模型——枯燥的排队激发鲜活的灵感
15．3 代数模型——此时无声胜有声
15．4 几何模型——“猪八戒照镜子”
15．5 生成函数——又回到代数
参考文献

前言/序言

　　当我把15年来断断续续发表的15篇数学小品编辑成册时，浏览这些科研、教学间隙中的副产品，不由得思绪万千.近年来，虽然我既是中国数学会和美国数学会的会员，又有幸“挤进”广东省作家协会.然而，面对科普数学作品的创作，我无法做到才思敏捷.拿起笔来，我感到撰写数学小品比科研论文有更多的艰辛，因为后者，只需要埋头于科学性，而前者，不仅要关注科学性，还要挖空心思，兼顾普及性和可读性.
　　一篇数学故事，对于作者，“迷人，但很棘手”.而对于读者，也许是“棘手，但很迷人”.
　　解读一篇数学小品，肯定不如翻阅一篇文学作品来得轻松.它需要你的思考、智慧和灵感.但是，一旦你越过了那座“山峰”，你会尝到别样的甘甜.你就会理解，当年阿基米德为什么赤身裸体地冲出澡堂，高叫“我找到了！”
　　一切对数学感兴趣的朋友，与其千军万马在“奥数”热浪下煎熬，不如找一篇数学故事静静品尝，看看众多前辈数学家的灵感能否点燃你思想中的那点点智慧的火花……
　　15篇小品，一束带刺的花.其中渗透了我若干科研心得，敝帚自珍，聊当引玉之砖.感谢张景中院士为丛书作序，并对我说了那么多鼓励的话.感谢《数学传播》杂志（网址为http：//www.math.si nica.edu.tw），它曾给我的拙作的发表提供了篇幅.我参观过胡适先生纪念馆，还记得胡先生那几句动人的诗：“醉过才知酒浓，爱过才知情重，你不会作我的诗，我不会做你的梦.”——以此，献给多年来给我默默支持的妻子莫慧女士.
　　数学，真是棘手，“众里寻他千百度”，但是，却很迷人，“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”。
　　柳柏濂
　　2011年8月于华南师范大学

秘境探险：失落的阿卡迪亚之谜 作者： 艾莉亚·凡尔纳 出版社： 黎明之光文丛 装帧： 精装，附赠手绘地图与古老羊皮卷拓本 页数： 680页 定价： 98.00元 --- 简介： 《秘境探险：失落的阿卡迪亚之谜》并非关于抽象的逻辑演算或数字的优雅排列，它是一部融合了历史悬疑、地理探险与人类精神史诗的宏大叙事。本书带领读者深入二十世纪初，跟随一位执着的地理学家兼密码破译专家——伊莱亚斯·凡斯博士，去追寻一个在地理学界被奉为神话的失落文明：阿卡迪亚。 阿卡迪亚，一个只存在于零星的古代文献和航海日志中的名字，被描述为一处位于南太平洋深处、被永恒迷雾笼罩的岛屿群。传说中，那里的居民掌握着超越时代的知识，以及足以改变世界格局的某种“核心能源”。无数探险家前赴后继，皆无功而返，或失踪无踪，只留下一堆令人费解的残骸和被诅咒的传说。 凡斯博士的探险始于一张偶然在牛津大学旧书店角落发现的、布满奇特符号的星象图。这张图谱不仅精确描绘了凡斯博士童年梦中反复出现的海岸线，更暗示了阿卡迪亚并非一个固定的地理坐标，而是一系列复杂的时空交错点。 第一部分：迷雾的召唤 (The Summons of the Mists) 故事伊始，我们将跟随凡斯博士穿梭于伦敦昏暗的档案馆和里斯本潮湿的港口。他需要解开的第一个谜团，是与阿卡迪亚失落过程相关的“九号信标”的谜团。这些信标被认为是由一位名叫“提图斯”的古代航海家留下的，用以指示后人穿越那片被称为“寂静之海”的可怕海域。 凡斯博士的团队，汇集了来自不同领域的专家：严谨的海洋生物学家薇拉·科尔宾，她坚信阿卡迪亚的“能源”与深海热泉生物的共生体有关；以及经验丰富、却带着一抹神秘色彩的船长，马库斯·雷恩。他们驾驶着凡斯博士倾尽家产修复的蒸汽驱动探险船“奥德赛号”，驶向了地图上被各国海军标记为“禁航区”的纬度。 在穿越热带风暴和遭遇身份不明的武装船只的拦截后，他们到达了被当地土著部落称为“边界之墙”的永恒迷雾区域。这里的物理定律似乎发生了微妙的扭曲，指南针失灵，时间感变得模糊不清。凡斯博士必须运用他在古文字学上无与伦比的造诣，结合薇拉对异常生物电场的分析，来导航穿过这些自然与非自然交织的障碍。 第二部分：遗迹的低语 (Whispers of the Ruins) 经过数周的挣扎，“奥德赛号”终于突破迷雾，抵达了阿卡迪亚的主岛——“埃索斯”。然而，展现在他们面前的并非天堂，而是一片被巨型、不规则切割的黑色玄武岩建筑群。这些建筑仿佛不是被建造出来的，而是从大地深处“生长”出来的。 阿卡迪亚的文明展现出令人震惊的悖论：他们的城市结构遵循着一种我们无法理解的、基于几何学而非力学的平衡。墙壁上刻满了复杂的浮雕，描绘着星体的运动、能量的转化，以及一个关于“观测者”与“被观测者”哲学的深刻论述。 探险队深入地下神殿，发现阿卡迪亚的核心并非储藏黄金或宝石，而是一套复杂的、类似于活体晶体结构的“信息储存矩阵”。这个矩阵仍在以极低频率运转，散发出微弱的、能够影响人类梦境和记忆的波动。薇拉博士在此地遭遇了她的最大挑战——她发现她对深海生物的认知，与矩阵中记载的“生命起源”模型存在惊人的契合，这迫使她质疑所有已知的生物学范式。 然而，探索并非没有代价。团队发现，阿卡迪亚的居民并非自然消亡，而是为了某种目的“主动撤离”了物质世界，将他们的知识封存在了这个迷宫之中。更令人不安的是，他们并非是唯一的访客。凡斯博士发现了近期被人类活动留下的痕迹——一个由一个名为“赫尔墨斯学会”的秘密组织留下的前哨站，他们似乎也在寻找阿卡迪亚的“核心能源”，但动机似乎远不如凡斯博士的纯粹求知欲。 第三部分：观测者的抉择 (The Observer's Dilemma) 随着凡斯博士一步步接近核心矩阵的启动装置，紧张局势升级。赫尔墨斯学会的特遣队出现，他们装备了远超时代的技术，意图强行提取阿卡迪亚的技术，将其用于军事或政治目的。 马库斯船长的航海知识和对地形的熟悉成为关键，他在迷宫般的地下通道中与学会的武装人员展开周旋。薇拉则必须在极短的时间内理解阿卡迪亚的“能源”本质——它并非一种可以被捕获或燃烧的物质，而是一种更高维度的信息同步机制。强行提取只会导致整个岛屿结构的崩溃，以及携带的知识的永久性失传。 高潮发生在核心反应室。凡斯博士面对的终极考验，不是与敌人战斗，而是阿卡迪亚留下的最后信息：一个关于“知识的责任”的伦理困境。要带走阿卡迪亚的知识，必须成为它的“观测者”，永远承担维护其平衡的责任；而选择让它继续沉睡，则意味着放弃解开人类起源的终极奥秘。 凡斯博士做出了一个艰难的决定。他没有选择摧毁或占有，而是选择了一种“记录与隔离”的方式，将最核心的知识——关于宇宙结构和信息流动的基本原理——转化为一种只有少数人能理解的、高度抽象的艺术形式，重新编码在埃索斯岛的自然景观之中，以确保其不被滥用。 当“奥德赛号”在黎明的第一缕阳光下，带着重伤和精神上的巨大洗礼，驶离迷雾时，阿卡迪亚的海岸线再次被海雾吞噬，仿佛从未存在过。凡斯博士和薇拉博士带回的，不是可以兑现的财富，而是对现实、历史和人类在宇宙中位置的彻底颠覆。他们必须学会与这份沉重的秘密共存，等待下一个能够理解这份遗产的时代。 --- 《秘境探险：失落的阿卡迪亚之谜》 是一部关于探索的意义、知识的重量以及文明兴衰循环的深刻反思。它邀请读者不仅跟随主角的脚步穿越地理的边界，更要穿越认知的极限，去探寻那些隐藏在历史表象之下的宏大叙事。这本书将激发您对未知世界的无限好奇，并警示我们：有些伟大的发现，其价值远超我们所能想象的物质回报。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的选材角度非常独特。很多数学科普读物要么过于浅显，让人觉得味同嚼蜡，要么又过于深入，让人望而却步。而《数学，棘手但很迷人》却找到了一个绝佳的平衡点。它没有回避数学的“棘手”之处，反而大胆地将其剖析开来，让读者直面那些令人头疼的定理和证明。但是，它又巧妙地运用各种类比、故事和历史轶事，将这些“棘手”的部分变得“迷人”起来。我印象最深刻的是关于哥德尔不完备定理的讲解。这个定理本身就非常抽象和难以理解，但作者通过一个引人入胜的“说谎者悖论”的故事，循序渐进地引导我理解了其核心思想。这种“抽丝剥茧”式的讲解方式，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现。更让我惊喜的是，书中还穿插了许多历史上伟大的数学家们的故事，他们的坚持、他们的灵感、他们的失败，都成为了推动我继续阅读下去的动力。读着他们的故事，我仿佛置身于那个时代，与他们一同思考，一同感悟。这本书让我深刻体会到，数学不仅仅是数字和公式，它更是人类智慧的结晶，是探索真理的火炬。

评分☆☆☆☆☆

每次读完这本书的某一部分，我都会忍不住停下来，陷入沉思。它所探讨的许多问题，不仅仅局限于数学本身，还涉及到哲学、逻辑学，甚至艺术。比如，书中关于对称性的讨论，不仅仅停留在几何学层面，还延伸到了自然界中的各种现象，以及人类对美的认知。我之前从未想过，那些在生活中随处可见的对称图形，竟然与抽象的数学概念有着如此紧密的联系。作者的论证方式非常严谨，但又充满了人文关怀。他不会生硬地抛出结论，而是通过一系列的引导和启发，让读者自己去发现其中的道理。我尤其欣赏他在解释一些高难度概念时所使用的类比。他能够将那些晦涩难懂的数学术语，转化成我们日常生活中能够理解的事物，就像是在给一个完全不懂音乐的人，用通俗易懂的方式解释一段复杂的乐章。这种“润物细无声”的教学方式，让我能够真正地理解和吸收知识，而不是死记硬背。这本书让我对数学产生了前所未有的兴趣，我开始主动去寻找更多与数学相关的资料，去探索那些它所触及到的更广阔的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排也相当巧妙。它不像很多科普读物那样，按照时间顺序或者主题类别来组织内容，而是更像是在进行一场思维的漫游。作者似乎是随性而发，从一个看似微不足道的数学小品，突然跳跃到某个深奥的数学难题，然后又巧妙地将它们联系起来。这种跳跃性反而让阅读过程充满了惊喜，你永远不知道下一秒会遇到什么。我喜欢这种不确定性，它让我想起了数学本身，那些看似毫不相关的概念，却可能在某个时刻突然交织，产生出意想不到的火花。书中穿插的那些数学家的轶事，更是为这种“漫游”增添了趣味。当读到某个数学家为了解决一个问题而绞尽脑汁，甚至为此付出了生命的代价时，我总会感到一种深深的敬意。这本书让我明白，数学的魅力不仅仅在于它的逻辑严谨，还在于它背后蕴含的探索精神和人文价值。它让我感受到，学习数学的过程，也是一个不断挑战自我、超越自我的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引眼球了，那种带着一点神秘感和挑战性的标题，让我对它充满了好奇。我一直觉得数学是那样一个既让人望而生畏，又充满无限魅力的领域，能够把“棘手”和“迷人”这两个看似矛盾的词语放在一起，这本书一定有它的独到之处。我记得拿到这本书的时候，是在一个周末的下午，阳光正好，我泡了一杯咖啡，就迫不及待地翻开了它。起初，我以为它会是一本枯燥的教科书，充斥着冰冷的公式和抽象的符号，但很快，我的想法就被颠覆了。作者似乎有一种神奇的魔力，能够将那些复杂的数学概念，通过生动有趣的语言和引人入胜的案例，一点点地展现在读者面前。我最喜欢的部分是关于概率论的那一章，它让我重新认识了生活中那些看似随机的事件，原来背后竟然隐藏着如此严谨的数学逻辑。读完那一部分，我走在街上，看着熙熙攘攘的人群，突然觉得整个世界都变得不一样了，好像每一个擦肩而过的人，每一个随机发生的小事，都充满了数学的韵味。这本书让我开始重新审视自己对数学的认知，它不再是考试中的一道道难题，而是一种看待世界、理解事物的方式，一种能够揭示宇宙奥秘的语言。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在拿起这本书之前，我对于数学的印象还是停留在中学时代的恐惧和厌烦。那些考试中的符号和公式，对我来说就是一道道难以逾越的高墙。但是，《数学，棘手但很迷人》彻底改变了我对数学的看法。它用一种极其温和却又充满力量的方式，揭开了数学神秘的面纱。我印象最深的是书中对于“无穷”概念的探讨。在我的认知里，无穷只是一个抽象的符号，但作者却通过各种有趣的例子，比如希尔伯特旅馆，让我切身感受到了无穷的奇妙和反直觉。这种直观的体验，远比枯燥的定义来得深刻。而且，这本书最吸引我的地方在于，它不仅仅是讲授数学知识，更是在传递一种思考方式。它鼓励读者去质疑，去探索，去用数学的视角去观察和理解这个世界。读完之后，我感觉自己的思维方式都发生了一些细微的改变，看待问题的时候，会不自觉地去寻找其中的逻辑和规律。它就像是一把钥匙，为我打开了一扇通往更深层次理解世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

物流速度快，谢谢

评分☆☆☆☆☆

物流速度快，谢谢

评分☆☆☆☆☆

京都很强大 很好 给力

评分☆☆☆☆☆

物流速度快，谢谢

评分☆☆☆☆☆

京都很强大 很好 给力

评分☆☆☆☆☆

内容不错，对拓展数学思维很有帮助！

评分☆☆☆☆☆

学习。

评分☆☆☆☆☆

物流速度快，谢谢

评分☆☆☆☆☆

内容不错，对拓展数学思维很有帮助！