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编辑推荐

　　《现代控制理论（第2版）》主要介绍现代控制理论的基础知识，包括系统的状态方程建立及解法，系统的能控性、能观测性和稳定性等定性理论，极点配置、反馈解耦、观测器设计等综合理论，以及最优控制理论和状态估计理论。同时，也适当地介绍了有关鲁棒控制、时滞系统反馈控制等比较前沿的知识以开阔学生视野。特别是将MATLAB语言的知识穿插到内容中，会有利于培养学生利用计算机解决实际问题的能力。 本书是高等学校自动化专业本科生教材，同时也适合一般工程技术人员自学所用。

内容简介

　　《现代控制理论（第2版）》主要介绍现代控制理论的基础知识，内容包括系统的状态方程建立及解法，系统的能控性、能观测性和稳定性等定性理论，极点配置、反馈解耦、观测器设计等综合理论，以及最优控制理论和状态估计理论； 同时，适当地介绍了鲁棒控制、时滞系统反馈控制等比较前沿的知识以开阔学生视野； 特别是将MATLAB语言的知识穿插到内容中，有利于培养学生利用计算机解决实际问题的能力。
　　《现代控制理论（第2版）》是高等学校自动化专业本科生教材，同时也适合一般工程技术人员自学所用。

内页插图

目录

第1章绪论

1.1控制理论的发展历程简介

1.2现代控制理论的主要内容

1.3本书的内容和特点

第2章控制系统的状态空间描述

2.1基本概念

2.1.1几个定义

2.1.2状态空间表达式的一般形式

2.1.3状态空间表达式的系统方框图

2.1.4状态空间表达式的状态变量图

2.2传递函数与传递函数矩阵

2.2.1单输入单输出系统

2.2.2多输入多输出系统

2.3状态空间表达式的建立

2.3.1由物理系统的机理直接建立状态空间表达式

2.3.2由高阶微分方程化为状态空间描述

2.3.3由传递函数建立状态空间表达式

2.4组合系统的状态空间表达式

2.4.1并联联结

2.4.2串联联结

2.4.3反馈联结

2.5线性变换

2.5.1系统状态的线性变换

2.5.2把状态方程变换为对角标准形

2.5.3把状态方程化为若尔当标准形

2.5.4系统经状态变换后特征值及传递函数矩阵的

不变性

2.6离散时间系统的状态空间表达式

2.7用MATLAB分析状态空间模型

小结

习题

第3章状态方程的解

3.1线性定常系统齐次状态方程的解

3.2矩阵指数

3.2.1矩阵指数的性质

3.2.2几个特殊的矩阵指数

3.2.3矩阵指数的计算

3.3线性定常连续系统非齐次状态方程的解

3.4线性定常系统的状态转移矩阵

3.4.1基本概念

3.4.2线性定常系统的状态转移矩阵

3.4.3状态转移矩阵的性质

现代控制理论(第2版)

目录

3.5线性时变系统状态方程的解

3.5.1线性时变系统齐次状态方程的解

3.5.2线性时变系统的状态转移矩阵

3.5.3线性时变系统非齐次状态方程的解

3.6线性连续系统的时间离散化

3.6.1近似离散化

3.6.2线性连续系统状态方程的离散化

3.7离散时间系统状态方程的解

3.7.1递推法求解线性离散系统的状态方程

3.7.2z变换法

3.8利用MATLAB求解系统的状态方程

小结

习题

第4章线性系统的能控性与能观测性

4.1定常离散系统的能控性

4.1.1定常离散系统的能控性定义

4.1.2单输入离散系统能控性的判定条件

4.1.3多输入离散系统能控性的判定条件

4.2定常连续系统的能控性

4.2.1线性定常连续系统的能控性定义

4.2.2线性定常连续系统的能控性判据

4.2.3线性定常连续系统的输出能控性

4.2.4利用MATLAB判定系统能控性

4.3定常系统的能观测性

4.3.1定常离散系统的能观测性

4.3.2定常连续系统的能观测性

4.3.3利用MATLAB判定系统能观测性

4.4线性时变系统的能控性及能观测性

4.4.1线性时变系统的能控性判据

4.4.2线性时变系统的能观测性判据

4.5能控性与能观测性的对偶关系

4.6线性定常系统的结构分解

4.6.1系统的能控性分解

4.6.2系统的能观测性分解

4.6.3系统按能控性与能观测性进行标准分解

4.7能控性、能观测性与传递函数矩阵的关系

4.7.1单输入单输出系统

4.7.2多输入多输出系统

4.8能控标准形和能观测标准形

4.8.1系统的能控标准形

4.8.2系统的能观测标准形

4.9系统的实现

4.9.1单输入单输出系统的实现问题

4.9.2多输入多输出系统的实现问题

4.9.3传递函数矩阵的最小实现

小结

习题

第5章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析

5.1稳定性的基本概念

5.2李雅普诺夫稳定性理论

5.2.1李雅普诺夫第一方法

5.2.2李雅普诺夫第二方法

5.2.3几点说明

5.3李雅普诺夫方法在线性系统中的应用

5.3.1用李雅普诺夫方法判断线性系统的稳定性

5.3.2用李雅普诺夫函数求解参数最优化问题

5.3.3用李雅普诺夫函数估计线性系统动态响应的快速性

5.3.4利用MATLAB进行稳定性分析

5.4李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用

5.4.1克拉索夫斯基方法

5.4.2变量�蔡荻确�

小结

习题

第6章状态反馈和状态观测器

6.1状态反馈的定义及其性质

6.2极点配置

6.2.1极点配置定理

6.2.2单输入系统极点配置的算法

6.2.3讨论

6.2.4多输入系统的极点配置

6.2.5利用MATLAB实现极点配置

6.3应用状态反馈实现解耦控制

6.3.1问题的提出

6.3.2实现解耦控制的条件和主要结论

6.3.3算法和推论

6.3.4利用MATLAB实现解耦控制

6.4状态观测器

6.4.1状态观测器的存在条件

6.4.2全维状态观测器

6.4.3降维状态观测器

6.4.4利用MATLAB设计状态观测器

6.5带状态观测器的反馈系统

6.6线性不确定系统的鲁棒控制

6.6.1问题的提出及不确定性的描述

6.6.2利用MATLAB 设计状态反馈控制律

6.6.3时滞系统状态反馈镇定

6.6.4H∞控制简介

小结

习题

第7章最优控制

7.1最优控制问题

7.1.1两个例子

7.1.2问题描述

7.2求解最优控制的变分方法

7.2.1泛函与变分法基础

7.2.2欧拉方程

7.2.3横截条件

7.2.4含有多个未知函数泛函的极值

7.2.5条件极值

7.2.6最优控制问题的变分解法

7.3最大值原理

7.3.1古典变分法的局限性

7.3.2最大值原理

7.3.3古典变分法与最小值原理

7.4动态规划

7.4.1多级决策过程与最优性原理

7.4.2离散系统的动态规划

7.4.3连续系统的动态规划

7.4.4动态规划与最大值原理的关系

7.5线性二次型性能指标的最优控制

7.5.1问题提出

7.5.2状态调节器

7.5.3输出调节器

7.5.4跟踪问题

7.5.5利用MATLAB求解最优控制

7.6快速控制系统

7.6.1快速控制问题

7.6.2综合问题

小结

习题

第8章状态估计

8.1随机系统的描述

8.1.1状态空间模型

8.1.2差分方程模型

8.2最小方差估计

8.3线性最小方差估计

8.4最小二乘估计

8.5投影定理

8.6卡尔曼滤波

8.6.1无控制项的线性动态系统的滤波

8.6.2一般线性动态系统的滤波

8.6.3带有有色噪声的线性动态系统的滤波

8.7利用MATLAB实现状态估计

小结

习题

参考文献

附录AMATLAB软件包简介

A.1MATLAB介绍

A.2MATLAB工作环境

A.3MATLAB语言的程序设计

A.4利用MATLAB语言解决初等数学问题

A.5利用MATLAB语言解决高等数学问题

A.6MATLAB语言在线性代数中的应用

A.7MATLAB语言在控制工程中的应用

精彩书摘

　　第3章状态方程的解

　　第2章讨论了系统的状态空间模式数学模型的建立。一旦得到了系统的数学模型，下一步就是分析系统模型。对系统进行分析的目的，就是要揭示系统状态的运动规律和基本特性。通常对系统的分析有定性分析和定量分析两种。在定性分析中，重点介绍对决定系统行为和特性具有重要意义的几个关键性质，而能控性、能观测性和稳定性的研究将在第4章和第5章中讨论。在定量分析中，则要对系统的运动规律进行精确的研究，即定量地确定系统由外部激励作用所引起的响应。本章将讨论线性系统的定量分析问题，即状态方程的求解问题。

　　3.1线性定常系统齐次状态方程的解

　　考虑n维线性定常系统状态方程

　　x·（t）=Ax（t）+Bu（t），x（t0）=x0，t≥t0（3.1.1）

　　齐次状态方程是指输入为零的状态方程，即

　　x·（t）=Ax（t）（3.1.2）

　　式中，x（t）为n维列向量，x（t0）为初始状态，A为n×n定常矩阵。要求确定状态变量未来的变化，即系统的状态响应x（t）。状态方程是一个向量微分方程，它的求解方法与标量一阶微分方程的求解方法相类似。大家知道，标量一阶微分方程的齐次方程为

　　x·（t）=ax（t），x（t0）=x0，t≥t0

　　它的解为

　　x（t）=ea（t-t0）x（t0）

　　式中指数函数可展开为一无穷级数

　　ea（t-t0）=1+a（t-t0）+12!a2（t-t0）2+…+1n!an（t-t0）n+…

　　=∑+∞n=01n!an（t-t0）n

　　与此类似，一阶向量微分方程的齐次方程x·（t）=Ax（t）的解有如下形式

　　x（t）=eA（t-t0）x（t0）

　　式中

　　eA（t-t0）=I+A（t-t0）+12!A2（t-t0）2+…+1n!

　　An（t-t0）n+…

　　=∑+∞n=01n!An（t-t0）n

　　（3.1.3）

　　经过数学证明，如A为实数阵，则该级数是绝对收敛且一致收敛的。式（3.1.3）中的无穷矩阵级数的收敛式eA（t-t0）叫作矩阵指数。

　　综上所述，得出下面的结论。

　　结论3.1.1方程式（3.1.2）满足初始条件x（t）|t=t0=x（t0）的解为

　　x（t）=eA（t-t0）x（t0）（3.1.4）

　　当t0=0时，有

　　x（t）=eAtx（0）（3.1.5）

　　该解是系统输入u=0时的解，故又称为零输入解或零输入响应。

　　例3.1.1已知A=01

　　-10，求

　　eAt。

　　解根据定义

　　eAt=I+At+12!A2t2+

　　13!A3t3+…

　　=10

　　01+0t

　　-t0+

　　12!-t20

　　0-t2+13!

　　0-t3

　　t30+…

　　=1-t22!+t44!-…

　　t-t33!+t55!-…

　　-t+t33!-t55!+…1-t22!+t44!-…

　　=costsint

　　-sintcost

　　从上式可以看出，若A为n×n的方阵，则矩阵指数eAt也是一个n×n的方阵，它包含着n×n个级数，只有当其中的每个级数都收敛时，矩阵指数才是收敛的。前已涉及，如A为实数阵，eAt对任何t绝对收敛且一致收敛。

　　……

前言/序言

　　前言

　　本书2006年9月出版以来已印刷了12次，并作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材被许多所院校采用为自动化及相关专业现代控制理论课程的教材。读者普遍反映本书内容全面、体系清楚、严谨易懂，不仅适合课堂教学，也适合自学。本书受到广大读者的关爱和支持，被评为辽宁省精品教材。根据读者对本书的反馈意见，我们在第1版的基础上做了一定程度的修改和补充，以第2版的形式出版。

　　清华大学出版社王一玲及东北大学相关同事对于本书的再版提供了不可缺少的鼓励和帮助，在此深表谢意。

　　编著者

　　2016年10月

　　第1版前言

　　本书的前身是由原冶金部组织、张嗣瀛院士主编，由冶金部部属院校自动化专业教师共同编写的规划教材，该教材总结了多所高校教师多年的教学经验。本书是编者结合自己长期从事现代控制理论教学的经验，参阅并吸取了国内外优秀教材的内容，进一步修订、完善原有教材而完成。书中将MATLAB软件引入课堂教学，有利于培养学生利用计算机进行科学研究及解决实际问题的能力。书中还适当地介绍了有关鲁棒控制的知识，可以帮助学生扩大视野，接触到较新的知识和技术，为今后从事先进理论和技术的研究开发提供支持。

　　在内容上，本书主要讲述状态空间法的基本概念和基本方法，其中包括系统的状态方程建立及解法，能控性、能观测性和稳定性等定性理论，极点配置、反馈解耦、观测器设计等综合理论，以及最优控制理论和状态估计理论。

　　在结构上，本书如下安排： 首先给出控制系统的数学描述，提出状态变量和状态方程概念； 然后对系统进行运动分析和基本性质（能控性、能观测性和稳定性）分析； 进而给出系统的综合与设计方法； 最后介绍了系统状态的最优估计（卡尔曼滤波）。

　　东北大学高立群教授编写了第1、5、6、8章和附录，井元伟教授编写了第4、7章，郑艳副教授编写了第2、3章。张嗣瀛院士进行了总体构思和总纂。

　　鉴于本书是在原冶金部统一教材基础上进一步完成的，这里向原教材的编者朱祖兹、董木森、王景才、王贞祥表示谢意。同时也向支持和参与编写工作的所有老师和同学们表示谢意。

　　由于编者水平有限，书中难免存在错误和不当之处，敬请各界同仁和广大读者给予批评指正，编者将不胜感激。

　　编者

　　2006年1月

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