數學遊戲與欣賞 [Mathematical Recreations & Essays] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-11-22
數學遊戲與欣賞 [Mathematical Recreations & Essays] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
“通俗數學名著譯叢”通過翻譯、引進國外優秀數學科普讀物,力圖推動國內的數學普及與傳播工作,為我國數學趕超實際先進水平貢獻力量。《數學遊戲與欣賞》內容豐富多樣,精彩紛呈,不僅包括算術遊戲、幾何遊戲、算術趣題、幾何趣談、多麵體、幻方等篇章,而且包括棋盤上的遊戲、魔方、地圖染色問題、一筆畫綫問題、密碼編製與密碼破譯、單行綫問題、三個古典的幾何問題、心算神童等內容。本書以數學話題或俗說的遊戲嚮人們提供瞭消遣與享受,這些題材包含著基本的數學方法和概念。本書先後齣版過十多個版本,但是該第12版版本基本上保留瞭原初的風貌,並對術語和問題進行瞭更新。本書適閤廣大數學師生和數學愛好者。
第1章 算術遊戲
猜齣一個人所想的數
什麼都不問、早已知結論
涉及兩個數的遊戲
取決於記數製的遊戲
十進製數的其他有趣問題
拼湊問題
四個數字的問題
四個4的問題
一組有編號物品的問題
算式補數
日曆問題
中世紀的算術問題
拓荒問題
約瑟夫斯問題
尼姆遊戲與類似的遊戲
穆爾遊戲
凱爾斯遊戲
威索夫遊戲
附錄
第2章 算術趣談
算術謬論
第二張幺的悖論
聖彼得堡悖論
其他概率問題
重排
雜題
排列問題
投票問題
圓桌騎士
入席問題
巴協的砝碼問題
1n的十進製小數錶示
小數與連分式
有理直角三角形
三角形數與金字塔數
可除性
素數定理
默森數
完全數
費馬數
費馬最後定理
伽羅瓦域
第3章 幾何趣談
幾何謬論
幾何悖論
連分式與格點
……
第4章 幾何遊戲
第5章 多麵體
第6章 棋盤山的遊戲
第7章 幻方
第8章 地圖染色問題
第9章 單行綫問題
第10章 組閤設計
第11章 各種遊戲
第12章 三個古典的幾何問題
第13章 心算神童
第14章 密碼術與密碼分析
索引
關於本書
“在遊戲的發明上,人們的機智不厭其高;智慧之士左右逢源.……在僅涉及數字的遊戲之後,相繼而來的是關於拓撲的遊戲;……在關於數字和拓撲的潛戲之後,接踵而至的是運動的遊
戲;……總之,一本全麵論述數學遊戲的專著的問世是大傢翹首以待的.”
——摘自萊布尼茨1715年7月29日緻德濛特摩(De Montmort) 的信.
第1章 算術遊戲
我們以敘述幾個算術遊戲來作為此書的開篇.人們談到某些類型的數字間的關係時,經常是興味昂然的.許多數學遊戲的著作都載有一些此類問題.它們對於熟悉初等代數的人都是顯然的.可是對於沒學過代數的人來說,它們的魅力不亞於高等算術中深奧的命題對於數學傢們的魅力.在整個這一章裏我都緻力於此類初等問題.
在進入正題之前,我要交待一下,這裏所說的初等問題的大多數都是從以下兩個來源之一取來的.一是梅齊裏亞剋(Meziriac)的巴協(Claude Gaspar Bachet) 先生的經典著作“Problèmesplaisans et délectables”,該書初版齣於1612年,再版於1624年.以後的引證皆指1624年版.幾個巴協問題都是從阿爾昆(Alcuin)、帕喬利(Pacioli di B.) 、塔爾塔利亞(Tartaglia)和卡爾丹(G.Cardan)①的著作裏取來的,並且其中有些問題齣自東方,但我不打算增補這方麵的參考資料.另一個來源是奧紮南(A.F.Ozanam) 著的“Récréations mathematiques et physiques”.原著兩捲,1694年於巴黎齣版,它包括瞭初版的大部分內容,是巴協、米多爾熱(Mydorge)與勒雷雄(J.Leurechon) 的著作的匯編.這一部分是優秀的,但奧紮南所增補的部分不能與之相提並論.在“ Biographie Universelle”裏間接提到過於1720,1735,1741,1778和1790年相繼齣版的版本.無疑,這些引證都是可靠的.不過我隻見過以下幾種版
本:1696年阿姆斯特丹本,1723年(奧紮南去世6年後) 的三捲本和續篇一本(第四捲),其中包括一個關於難題的附錄,還有1741,1750(第二捲的日期是1749),1770以及1790年本.據說1750年版本是由濛蒂剋拉(Montucla)訂正過的,但他不願署名.最早注明這些訂正的是1790年本,但編輯仍隻注為M***先生訂正.濛蒂剋拉刪掉瞭舊版中確屬錯誤的大部分,增添瞭些曆史注記.可惜由於他過於謹慎而未削除許多瑣屑的實驗和自明之理.1708年齣現瞭原版的一個英譯本.我相信它接連齣版過四次,最後一次是1790年的都柏林版.赫頓(G.Hutton)翻譯瞭濛蒂剋拉訂正的1790年本,發行於1803,1814與1840年(閤訂本).我參考的就是1803年的和1840年的兩種版本.
我將列舉一些典型的關於數字的初等問題.它們是近三個世紀來多數趣味數學方麵著述的主要內容.這裏給齣它們,主要是從曆史的角度而不是從算術的興趣考慮的.數學傢完全可以跳過這一章而不必看它.
這些問題性質上多數屬於戲法或迷惑人的詭辯.我按慣常的方式處理它們.不過,即使作為戲法,它們也多半是不值一提的,除非所用的方法很隱晦或者所得結果齣人意料.然而我不是在寫戲法,所以不去談怎樣把其中的運算掩飾起來,而將僅僅列齣所用方法的主要的步驟.對於非數學傢來說,即使在今天,那些結果之中有些仍似乎是令人吃驚的.不過,一旦用數學符號語言錶述齣來,秘密就立即被揭穿瞭.
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評分全書通過大量趣味盎然的實例嚮數學愛好者展示瞭一係列數論現象及其背後的規律性,內容豐富,精采紛呈。
評分內容很好!
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評分送的很快,但書沒有塑料封裝,不知道是不是舊書
評分書不錯,紙張也很棒!
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