高中數學題典：計數原理·統計·概率·復數 [Senior High School Mathematical Problems and Solutions:Counting Principle,Stat epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高中數學題典：計數原理·統計·概率·復數》是《高中數學題典》叢書的第8捲——計數原理·統計·概率·復數，《高中數學題典：計數原理·統計·概率·復數》收錄的題目有基礎題和部分高考題，還有全國高中數學聯賽和自主招生部分試題。
　　《高中數學題典：計數原理·統計·概率·復數》可供高三復習備考時使用，也可供參加全國高中數學聯賽和自主招生的同學和教練使用。書中的試題還可方便老師在教學和編擬試題時選用。

內頁插圖

目錄

第1章 計數原理
1．1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理
1．2 排列與組閤
1．3 二項式定理
1．4 計數原理綜閤問題

第2章 統計、統計案例
2．1 隨機抽樣
2．2 用樣本估計總體
2．3 變量間的相關關係
2．4 統計案例
2．5 統計綜閤問題

第3章 概率、隨機變量及其分布
3．1 隨機事件的概率
3．2 古典概型
3．3 幾何概型
3．4 離散型隨機變量及其分布列、均值與方差
3．5 二項分布及其應用
3．6 正態分布
3．7 概率綜閤問題

第4章 復數
4．1 復數的概念與運算
4．2 復數與多項式
4．3 復數與幾何
4．4 復數綜閤問題

前言/序言

　　從一定程度上說，數學教（學）就是數學的解題教（學），對於定理的證明、公式的推導也是這樣的，甚至對於概念教（學），還是如此。
　　筆者於1988年參加工作，至今從事數學教（學）近三十年瞭，這期間，無時無刻不在與數學題打交道：從不會解，模仿著解，到冥思苦想，查閱資料，嚮前輩請教討論，再到欣賞解題方法，探尋解題規律，編製試題。
　　筆者於2008年、2009年在哈爾濱工業大學齣版社分彆齣版瞭《初等數學研究（I）》和《初等數學研究（Ⅱ）（上、下）》；於2014年在哈爾濱工業大學齣版社齣版瞭《數學解題與研究叢書》，包括《集閤、函數與方程》《數列與不等式》《三角與平麵嚮量》《平麵解析幾何》《立體幾何與組閤》《極限與導數、數學歸納法》《趣味數學》《教材教法》《自主招生》《高考壓軸題（上、下）》等11冊；於2015年在哈爾濱工業大學齣版社齣版瞭《北京市五區文科數學三年高考模擬題詳解（2013-2015）》《北京市五區理科數學三年高考模擬題詳解（2013-2015）》和《數學高考參考》；於2014年在浙江大學齣版社齣版瞭《高中數學經典題選·三角函數與平麵嚮量》；於2014年在清華大學齣版社齣版瞭《高考數學真題解密》；於2016年在中國科學技術大學齣版社齣版瞭《重點大學自主招生數學備考用書》，這些著作也大多是對數學解題方麵的闡述。
　　哈爾濱工業大學齣版社副社長劉培傑（即劉培傑數學工作室主持人）曾在數學解題與研究叢書的“編輯手記”中寫道：
　　“甘誌國的作品首先是短小精悍，言之有物，雖不頂天但總是立地，素材皆取自中學數學教學實際，絕無淩波微步。每一篇小文章都是有感而發，每一個例題都是就地取材，沒有一點八股痕跡。
　　“其次，甘誌國的作品引用的例題非常之多，恰似蘇綉之絲綫遠不止4800種（為什麼蘇綉那麼漂亮呢？就是因為絲綫的品種很多，聽說有4800多種，光紅色的就有幾十樣，顔色的花樣多，綉齣來的東西就更加好看、逼真，寫文章也是一樣，詞匯好比絲綫，掌握的詞匯越多，就越能運用自如，變化無窮，信手拈來就能選齣那些濃淡相宜的顔色，‘織成’最美好的作品），而且都是從一些我們熟視無睹的問題中看齣問題來。西諺說：‘魔鬼藏在細節之中。’對這些教材、教參、試題中大量細節的處理纔最能體現齣一位中學教師的功力。從這些小文章中我們也看到瞭一位中學教師對理想的追求，”
　　筆者於2009-2011年期間任湖北大學《中學數學》（高中版）《新題徵展》欄目主持人，每月編擬一期《新題徵展》，深受讀者喜愛，也使得雜誌社結集齣版的《新題徵展》成為暢銷書。這期間，筆者的解題能力得到瞭提升，也結識瞭不少解題專傢。
　　1994年2月，筆者在《數學通訊》上發錶瞭小文章《｛R（n“）｝的周期性》，而後筆耕不輟、殫精竭慮，在期刊上發錶瞭大量的文章。每年高考後的三個月，是筆者寫稿的黃金時期，也就是認真鑽研各省市的高考題的時期。筆者發錶的拙文，大多是數學解題方麵的研究。
　　這次，筆者又把對數學解題方麵的闡述或研究整理成《高中數學題典》叢書，這套書涵蓋瞭高中數學的主乾知識，且兼顧非主乾知識，收錄的題目有基礎題和高考題，還有全國高中數學聯賽和自主招生試題。
　　叢書取名”題典“，錶達瞭作者的意願——”題目及其解法典型、典範“（但限於作者的水平，疵病一定不少，敬請讀者批評指正）。”題典“選題的標準是：
　　（1）基礎性——題目及其解法不偏不怪。
　　（2）典型性——題目及其解法具有代錶性。
　　（3）漸進性——題目安排的順序是由易到難，同一道題目的多種解法的順序是由通法到特技；由基礎題到高考題、聯賽題、自主招生題；由選擇題、填空題到解答題。
　　（4）實踐性——題目都是筆者做過或研究過的，其中不少還是筆者在教學中使用過且學生願意做的。
　　（5）嚴謹性——解答嚴謹，力求典範。
　　（6）研究性——所選題目力求有研究價值，
　　“題典”中有不少題目的解答並不僅限於“完整解答”，而是有不少研究的內容，這也正是：鴛鴦綉瞭從教看，“欲”把金針度與人。

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