國外數學名著係列（影印版）32：模型論引論 [Model Theory:An Introduction] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《國外數學名著係列（影印版）32：模型論引論》以現代觀點介紹模型論，著重強調其在代數學中的應用。前半部分包括模型構造技巧的經典論述，如類型空間，素模型，飽和模型，可數模型，不可辨元等理論及其應用。在書中後半部分，作者首先介紹莫利的範疇性定理，隨之討論穩定性理論，著重論述Ω-穩定性理論。最後，作者舉例闡明瞭赫魯索夫斯基如何將這些理論運用於丟番圖幾何。《國外數學名著係列（影印版）32：模型論引論》顯著特色之一是包含一些其他入門型教材所未涉及的重要論題，如Ω-穩定群和強極小集的幾何學。
　　作者DavidMarker是伊利諾斯大學芝加哥分校的數學教授，主要研究數學邏輯和模型論及其在代數和幾何中的應用。《國外數學名著係列（影印版）32：模型論引論》基於作者1998年在數學科學研究所發錶的係列演講。

內頁插圖

目錄

Introduction
1 Structures and Theories
1．1 Languages and Structures
1．2 Theories
1．3 Definable Sets and Interpretability
1．4 Exercises and Remarks

2 Basic Techniques
2．1 The Compactness Theorem
2．2 Complete Theories
2．3 Up and Down
2．4 Back and Forth
2．5 Exercises and Remarks

3 Algebraic Examples
3．1 Quantifier Elimination
3．2 Algebraically Closed Fields
3．3 Real Closed Fields
3．4 Exercises and Remarks

4 Realizing and Omitting Types
4．1 Types
4．2 Omitting Types and Prime Models
4．3 Saturated and Homogeneous Models
4．4 The Number of Countable Models
4．5 Exercises and Remarks

5 Indiscernibles
5．1 Partition Theorems
5．2 Order Indiscernibles
5．3 A Many-Models Theorem
5．4 An Independence Result in Arithmetic
5．5 Exercises and Remarks

6 w-Stable Theories
6．1 Uncountably Categorical Theories
6．2 Morley Rank
6．3 Forking and Independence
6．4 Uniqueness of Prime Model Extensions
6．5 Morley Sequences
6．6 Exercises and Remarks

7 w-Stable Groups
7．1 The Descending Chain Condition
7．2 Generic Types
7．3 The Indecomposability Theorem
7．4 Definable Groups in Algebraically Closed Fields
7．5 Finding a Group
7．6 Exercises and Remarks

8 Geometry of Strongly Minimal Sets
8．1 Pregeometries
8．2 Canonical Bases and Families of Plane Curves
8．3 Geometry and Algebra
8．4 Exercises and Remarks
A Set Theory
B Real Algebra
References
Index

前言/序言

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