國外數學名著係列（影印版）24：代數數論 [Algebraic Number Theory] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《國外數學名著係列（影印版）24：代數數論》籍和係統、全麵地介紹瞭該領域的經典理論，並對今後的研究方嚮作瞭介紹，書中包含瞭大量的例子，幫助讀者理解。這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這28本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。
　　當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。

內頁插圖

目錄

Chapter Ⅰ：Algebraic Integers
1． The Gaussian Integers
2． Integrality
3． Ideals
4． Lattices
5． Minkowski Theory
6． The Class Number
7． Dirichlet's Unit Theorem
8． Extensions of Dedekind Domains
9． Hilbert's Ramification Theory
10． Cyclotomic Fields
11． Localization
12． Orders
13． One-dimensional Schemes
14． Function Fields

Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations
1． The p-adic Numbers
2． The p-adic Absolute Value
3． Valuations
4． Completions
5． Local Fields
6． Henselian Fields
7． Unramified and Tamely Ramified Extensions
8． Extensions of Valuations
9． Galois Theory of Valuations
10． Higher Ramification Groups

Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory
1． Primes
2． Different and Discriminant
3． Riemann-Roch
4． Metrized o-Modules
5． Grothendieck Groups
6． The Chern Character
7． Grothendieck-Riemann-Roch
8． The Euler-Minkow．ski Characteristic

Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory
1． Infinite Galois Theory
2． Projective and Inductive Limits
3． Abstract Galois Theory
4． Abstract Valuation Theory
5． The Reciprocity Map
6． The General Reciprocity Law
7． The Herbrand Quotient

Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory
1． The Local Reciprocity Law
2． The Norm Residue Symbol over Q（p）
3． The Hilbert Symbol
4． Formal Groups
5． Generalized Cyclotomic Theory
6． Higher Ramification Groups

Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory
1． Idèles and Idèle Classes
2． Idèles in Field Extensions
3． The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group
4． The Class Field Axiom
5． The Global Reciprocity Law
6． Global Class Fields
7． The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory
8． The Reciprocity Law of the Power Residues

Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series
1． The Riemann Zeta Function
2． Dirichlet L-series
3． Theta Series
4． The Higher-dimensional Gamma Function
5． The Dedekind Zeta Function
6． Hecke Characters
7． Theta Series of Algebraic Number Fields
8． Hecke L-series
9． Values of Dirichlet L-series at Integer Points
10． Artin L-series
11． The Artin Conductor
12． The Functional Equation of Artin L-series
13． Density Theorems

Bibliography

Index

前言/序言

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