数海拾贝 [Collect the Essence of Mathematics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蒋远辉 著

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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560358246

版次：1

商品编码：11887037

包装：平装

外文名称：Collect the Essence of Mathematics

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：407000

正文语种：中文

内容简介

　　斐波那契数列、卢卡斯数列是初等数学中历史久远、性质众多、应用广泛的两个奇异数列。
　　《数海拾贝》使用大量篇幅系统地整理、介绍了二数列的性质和应用，揭示了三角函数、双曲函数、切比雪夫多项式以及众多数学结论与两个数列的相通性，内容丰富，妙趣横生。

作者简介

　　蒋远辉，男，1957年1月生，贵州省黔西县人，1982年1月毕业于贵州大学数学系，获理学学士学位。1982年至2003年先后任黔西师范、黔西一中、黔西二中数学教师，黔西二中教务主任，黔西一中、毕节实验二中（黔西师范）校长，2003年至2014年任黔西县政协副主席。勤奋教学、工作之余，作者始终笔耕不辍，先后在《开封大学学报》《数学通讯》《数学通报》《中国初等数学研究》《湖南理工大学学院学报》等书刊和杂志上发表数篇专题初数论文。1999年获“毕节地区拔尖人才”称号，贵州省第11届人大代表，毕节市第壹届政协委员、常委。

内页插图

目录

第1章 平面几何
1．1 一组平面几何基本定理的演变

第2章 等差数列
2．1 等差数列方幂和
2．2 高阶等差数列方幂和
2．3 累进数列求和
2．4 数列的互补与互逆

第3章 斐波那契数列
3．1 Fibonacci数列
3．2 Fibonacci数列求和
3．3 Fibonacci数列与数论
3．4 Fibonacci数列题例集锦

第4章 （s，q）型Fibonacci数列
4．1 （s，q）型Fibonacci数列
4．2 （s，q）型Fibonacci数列与数论
4．3 Diophantus问题
4．4 （s，q）型Fibonacci数列题例集锦
4．5 Fibonacci数列与子数列
4．6 Fibonacci数列的方幂和求法
4．7 一道猜想题的推广
4．8 两个恒等式的一般形式
4．9 几类组合恒等式的再推广
4．10 （s，q）型Fibonacci组合
4．11 几个特殊数列与数阵
4．12 （s，q）型Fibonacci数、Lucas数k次混合积的线性递推关系
4．13 广义组合数中的李善兰恒等式

第5章 Fibonacci数列与切比雪夫多项式
5．1 多项式的基本性质
5．2 多项式的若干结论
5．3 多项式的组合求和
5．4 切比雪夫多项式的方幂和
5．5 连续n（n≥5）项切比雪夫多项式恒等式

第6章 Fibonacci数列与三角函数
6．1 三角函数的基本性质
6．2 三角函数的若干结论
6．3 三角函数的组合求和
6．4 三角函数的方幂和
6．5 连续n（n≥5）项三角恒等式

第7章 绝对伪素数
7．1 构造绝对伪素数的一种方法

第8章 几个特殊数阵的性质
8．1 （qk-1+q，qk）型Fibonacci数列与Lucas数列的一个性质
8．2 高阶等差数阵行列式
8．3 高阶孪生数列行列式
8．4 一类行列式的分解

第9章 幻方
9．1 奇妙的九阶平方幻方
9．2 幻方的性质
9．2 新幻方的构造

第10章 杂题集锦
10．1 广义勾股数
10．2 正切值序列
10．3 优美恒等式
10．4 移动的乘号
10．5 幂等和问题
10．6 威尔逊定理的等价命题
10．7 欧拉定理的推广
10．8 莱福德数列
10．9 洪斯伯格筛法
10．10 组合概念的另类思考

参考文献
编辑手记

前言/序言

《星辰轨迹：宇宙演化的史诗》 一部横跨亿万光年的宏大叙事，一次对宇宙终极奥秘的追问。 内容梗概： 《星辰轨迹：宇宙演化的史诗》并非一部枯燥的科学教科书，而是一部将尖端天体物理学、宇宙学理论与引人入胜的叙事笔触完美融合的传世之作。本书以时间为轴，从宇宙大爆炸的第一个瞬间——普朗克时期——开始，逐步展开一幅包罗万象的宇宙画卷，带领读者亲历宇宙从无序到有序、从微观粒子到宏伟星系的壮丽演化历程。 全书结构宏大，分为六个主要部分，层层递进，深入浅出地剖析了现代宇宙学中最核心、也最令人着迷的议题。 第一部：创世之光——宇宙的黎明 本部分聚焦于宇宙诞生之初的“第一秒”。我们将详细探讨标准宇宙学模型（ΛCDM模型）的基础，重点剖析暴胀理论（Inflation Theory）如何解释早期宇宙的平坦性和均匀性。通过对量子涨落的深入解读，我们揭示了这些微小的涟漪如何成为日后所有结构形成的“种子”。章节中详尽描述了夸克-胶子等离子体到质子和中子的冷却过程，以及核合成阶段的奇迹——氢和氦的首次形成，奠定了宇宙物质的基石。我们也将审视大爆炸核合成（BBN）的精确证据，以及这些早期元素丰度如何与观测数据完美契合，确立了我们对宇宙婴儿期的理解。 第二部：黑暗时代与第一批恒星的诞生 在核合成结束后，宇宙进入了一个漫长的“黑暗时代”。本书细致描绘了宇宙中唯一的成分——中性氢和氦原子——主导的时期。读者将了解到暗物质（Dark Matter）在结构形成中的关键作用，它如何充当引力骨架，吸引着普通物质。随后，笔锋转向宇宙中的第一批恒星——第三星族星（Population III Stars）的形成。这些“元祖恒星”的质量惊人，它们的燃烧和死亡，是宇宙中重元素“炼金术”的开始。我们将探讨这些超新星爆发如何播撒了第一批碳、氧、铁等元素，为后续恒星和行星系统的诞生创造了必要条件。 第三部：星系的编织与结构的形成 随着时间的推移，在暗物质晕的引力作用下，早期的小型星系开始合并与成长。本部分详细阐述了星系形成与演化的层次化模型。我们深入考察了星系团、超星系团和大型纤维状结构的形成过程，描绘了宇宙网（Cosmic Web）的宏伟蓝图。重点讨论了活动星系核（AGN）和超大质量黑洞（SMBHs）在星系演化中的双向调控机制。读者将通过最新的观测数据模拟，直观感受星系碰撞的壮观景象，以及这些宇宙尺度的“暴力美学”如何塑造了我们今天所见的螺旋星系和椭圆星系。 第四部：恒星的生命周期与元素循环 这一部分将视角收缩至单个恒星的生命旅程。从分子云的坍缩到主序星阶段的稳定核聚变，再到红巨星、白矮星、中子星乃至黑洞的终结，我们系统梳理了恒星的“生老病死”。特别强调了恒星内部的核反应，特别是S过程和R过程，如何制造出周期表上绝大多数的重元素。通过对Ia型和II型超新星的剖析，本书揭示了生命的元素——碳、氧、硅——如何被抛洒回星际空间，成为下一代恒星、行星乃至生命的原材料。这部分内容充满了对宇宙物质循环的深刻哲思。 第五部：暗能量的谜团与宇宙的未来 进入现代宇宙学的前沿阵地，本书将重点讨论自20世纪末被发现的“暗能量”（Dark Energy）。我们将回顾标准烛光（Type Ia Supernovae）观测数据如何揭示了宇宙正在加速膨胀这一惊人事实。本书详细探讨了暗能量的几种主要候选模型，包括宇宙学常数（Λ）以及更具动态性的替代理论，并评估了未来观测（如下一代引力波探测和深空巡天）可能如何帮助我们辨别这些理论。最终，我们将基于当前数据，描绘出宇宙在未来数千亿年乃至更久远的几种可能的终极命运：大撕裂（Big Rip）、热寂（Heat Death）或大挤压（Big Crunch）的概率与情景推演。 第六部：系外行星与生命的搜寻 在宇宙的宏大背景下，本书的最后一部分转向了我们自身的栖居地——太阳系，并将其置于更广阔的系外行星背景中进行审视。我们考察了开普勒、TESS等任务发现的系外行星的统计学特征，重点分析了宜居带（Habitable Zones）的定义及其局限性。本书不仅介绍了系外行星的探测方法（凌日法、视向速度法等），还探讨了寻找“生物印记”（Biosignatures）的最新技术和理论挑战。这部分将引导读者思考，在浩瀚的宇宙中，生命出现是普遍规律还是极其罕见的巧合，从而将读者的思绪从宇宙的尺度拉回到对自身存在的终极追问。 本书特色： 本书的撰写风格严谨而不失文采，深入浅出地讲解了相对论、量子场论在宇宙学中的应用，同时融入了丰富的历史背景和关键科学家的思想历程。大量的星图、概念图和数据可视化图表穿插其中，确保了复杂概念的清晰传达。它不仅仅是一本关于“宇宙是什么”的书，更是一部关于“我们如何知道宇宙是这样”的探索之旅。 目标读者： 所有对自然科学、特别是天文学和物理学抱有浓厚兴趣的读者，包括高年级本科生、研究生，以及希望深入了解现代宇宙学成就的科普爱好者。它将挑战读者的认知极限，激发对时间和空间本质的无限遐想。

评分☆☆☆☆☆

《数海拾贝》这本书，给我带来了一种前所未有的阅读体验。与其说它是一本数学书，不如说它是一部关于智慧和思考的启示录。作者在文字的海洋里航行，用极其巧妙的笔触，为我们勾勒出数学那深邃而又迷人的轮廓。我尤其欣赏书中对一些经典数学问题的探讨，作者并没有止步于给出一个答案，而是带领读者一步步走近问题的本质，去理解它产生的背景，去探究它背后的逻辑。这种循循善诱的讲解方式，让我感觉自己并不是一个被动的接受者，而是一个积极的参与者，仿佛与作者一起在进行一场精彩的头脑风暴。书中的例子贴近生活，却又蕴含着深刻的数学原理，让我感叹数学的神奇之处，原来那些我们习以为常的现象，都隐藏着如此精妙的数学规律。读完之后，我感觉自己的思维方式得到了极大的提升，看待问题也变得更加全面和深入。这本书让我明白，数学的力量不仅仅在于其应用价值，更在于它能够塑造我们的思维，提升我们的认知能力。我强烈推荐这本书给所有对知识充满渴望，对思考乐此不疲的读者。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始对《数海拾贝》并没有抱太大的期望，毕竟市面上的数学书籍五花八门，真正能让人眼前一亮的不多。但是，当我真正开始阅读这本书的时候，我的感觉完全被颠覆了。作者的文笔功底可见一斑，将复杂的数学原理描绘得清晰易懂，宛如一位技艺精湛的雕塑家，将抽象的概念雕琢成栩栩如生的形象。尤其是一些关于几何图形的讲解，我从来没有想过那些冰冷的线条和角度，可以被赋予如此多的诗意和美感。书中还涉及了一些我从未接触过的数学分支，但作者的引导让我觉得并不陌生，反而激发了我强烈的求知欲。我感觉自己就像一个初次踏入艺术殿堂的访客，被眼前的景象深深震撼，同时也渴望更深入地了解这一切。这本书给我最大的启示在于，数学并非仅限于解题和计算，它更是一种逻辑思维的训练，一种观察世界的方式，一种探索未知的勇气。我发现自己开始在生活中寻找数学的影子，对事物的本质有了更深层次的思考。这本书不仅仅是知识的传递，更是智慧的启迪，让我对数学的世界充满了敬畏和好奇。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是一场数学的奇妙之旅！拿到《数海拾贝》的那一刻，我就被它深邃的书名所吸引，仿佛预示着一场精彩绝伦的探索即将展开。翻开扉页，一股严谨而又充满趣味的数学气息扑面而来，让我迫不及待地想潜入这片浩瀚的“数海”。每一页都仿佛是经过精心打磨的珍珠，等待着我去拾取、去体会。我惊叹于作者如何将那些看似枯燥的数学概念，用如此生动形象的比喻和引人入胜的叙述方式呈现出来，让我这个曾经对数学有些畏惧的读者，也逐渐沉浸其中，乐此不疲。更让我惊喜的是，书中穿插的那些历史故事和名人轶事，为冰冷的数字注入了鲜活的生命力，让我看到了数学背后的人文关怀和智慧的光芒。我发现，原来数学并非遥不可及，它就藏在我们生活的方方面面，等待着我们去发现它的美妙。这本书不仅仅是一本学习数学的书，更是一本启发思维、拓展视野的宝典，它让我对数学的态度发生了根本性的转变，从被动接受变成了主动探索，从望而却步变成了心生向往。我迫不及待地想和更多的人分享这份喜悦，让大家都能在这片“数海”中找到属于自己的那颗璀璨的“珍珠”。

评分☆☆☆☆☆

当我捧着《数海拾贝》这本书时，我仿佛站在一个巨大的宝库前，里面陈列着无数闪闪发光的智慧结晶。作者以一种极其舒缓而又不失严谨的节奏，带领我们穿越数学的层层迷雾，去领略它最纯粹、最动人的风采。书中对一些古老数学难题的解读，让我惊叹于人类智慧的悠久和深刻。我感受到了一种跨越时空的对话，仿佛听到了那些伟大的数学家们在低语，分享着他们的思考和发现。书中的图示和例证都设计得恰到好处，既能清晰地解释复杂的概念，又不至于显得过于繁琐，让我的阅读过程始终保持着一种轻松愉悦的状态。我发现，自己对数学的理解不再局限于死记硬背的公式，而是上升到了对数学思想和精神的领悟。这本书让我更加珍视那些看似微不足道的数学细节，因为它们往往是通往更广阔知识海洋的钥匙。我感觉自己的逻辑思维能力得到了显著的锻炼，对解决问题也多了一份自信。这绝对是一本值得反复品读、细细体会的佳作。

评分☆☆☆☆☆

《数海拾贝》这本书，带给我的是一种心灵上的洗礼和智识上的升华。作者并非简单地罗列数学知识，而是将它们融入一个个引人入胜的故事和场景之中，让我仿佛置身于一个充满魅力的数学世界。我尤其喜欢书中关于概率论的那些章节，它们以一种非常生活化的方式，揭示了随机性背后的数学规律，让我对“运气”有了全新的认识。那些看似偶然的事件，在作者的笔下，都变得有迹可循，充满了数学的美感。我感觉自己的批判性思维得到了极大的激发，开始质疑那些习以为常的观点，并尝试用数学的视角去分析和判断。这本书的语言风格也极具特色，既有学术的严谨，又不失文学的韵味，读起来丝毫不会感到枯燥乏味，反而会有一种意犹未尽的感觉。它让我明白，数学并非高不可攀的学问，而是渗透在我们生活方方面面的智慧之光。我迫不及待地想继续探索书中的奥秘，并将其中的智慧运用到我的工作和生活中去。