迭代方法和預處理技術（上冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　綫性和非綫性代數方程組求解是眾多科學與工程計算領域的基礎共性任務，也是整體數值模擬的關鍵，《迭代方法和預處理技術（上冊）》係統而深入地介紹瞭迭代方法、預處理技術及其並行計算，迭代法涉及分裂方法、並行多分裂方法、Krylov子空間方法、並行Krylov子空間方法、Newton法及其變形；預處理技術涉及一般代數預處理、多層和多重網格預處理、問題相關預處理以及非綫性預處理；為瞭方便實施，介紹瞭迭代方法和預處理技術在諸多方麵的應用，並用統一框架介紹瞭網上可得到的解法器和預處理軟件包。
　　《迭代方法和預處理技術》可用作並行數值方法等相關專業的碩士和博士研究生教材，也可作為關心代數方程組高效求解的科研人員的參考書。

目錄

《信息與計算科學叢書》序
前言
第一部分 基礎知識
第1章 基礎知識
1．1 迭代法的基本概念
1．1．1 迭代法的定義與分類
1．1．2 收斂性與收斂速度
1．1．3 相容性與敏感性分析
1．2 矩陣
1．2．1 基本矩陣類型
1．2．2 具有特殊性質的矩陣類型
1．2．3 矩陣分解
1．3 大型稀疏矩陣的存儲與運算
1．3．1 稀疏矩陣的存儲格式
1．3．2 基本稀疏矩陣運算
1．4 矩陣分裂
1．4．1 正規分裂
1．4．2 非負、弱非負、弱和更弱分裂
1．4．3 H，H相容和M分裂
1．5 投影方法
1．5．1 子空間、值域和核
1．5．2 投影算子
1．5．3 投影方法
1．6 正交基的構造
1．6．1 Gram-Schmidt和Householder過程
1．6．2 Arnoldi過程
1．6．3 Lanczos過程
1．6．4 Lanczos雙正交化過程
1．7 並行算法基本概念
1．7．1 並行算法的概念和分類
1．7．2 並行算法的復雜性
1．7．3 加速比與效率
1．7．4 可擴展性分析

第二部分 迭代方法
第2章 分裂迭代法
2．1 經典迭代法
2．1．1 Richardson迭代法
2．1．2 Jacobi迭代法
2．1．3 Gauss-Seidel迭代法
2．2 鬆弛型迭代法
2．2．1 SOR迭代法
2．2．2 AOR迭代法
2．3 HSS方法
2．3．1 方法介紹
2．3．2 發斂性理論
2．3．3 PHSS迭代法
2．4 基於縮減技術的迭代法
2．4．1 縮減方法
2．4．2 實現與討論
2．5 紅黑排序
第3章 並行多分裂方法
3．1 一般並行多分裂方法
3．1．1 基本概念
3．1．2 收斂性定理與收斂速度估計
3．2 鬆弛型多分裂迭代法
3．2．1 係統鬆弛法
3．2．2 局部鬆弛法
3．3 二級多分裂迭代法
3．3．1 方法
3．3．2 收斂性定理
3．3．3 數值試驗
3．4 鬆弛型二級多分裂迭代法
3．4．1 方法
3．4．2 收斂性定理
3．4．3 數值試驗
第4章 Krylov子空間迭代法
第5章 並行Krylov子空間迭代法
第6章 非綫性代數方程組迭代方法
第7章 解法器軟件包介紹
參考文獻
索引
《信息與計算科學叢書》已齣版書目

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