數值計算方法 上冊（第二版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數值計算方法 上冊（第二版）》詳細地介紹瞭計算機中常用的數值計算方法，主要內容包括：誤差分析、解非綫性方程的數值方法、解綫性方程組的直接方法、插值法、數值積分.《數值計算方法 上冊（第二版）》每章末均附有豐富、實用的習題。
　　《數值計算方法 上冊（第二版）》可作為高校數學係、計算機係教材，也可供工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

第1章 算術運算中的誤差分析初步
1．1 數值方法
1．2 誤差來源
1．3 絕對誤差和相對誤差
1．4 捨入誤差與有效數字
1．5 數據誤差在算術運算中的傳播
1．6 機器誤差
1．6．1 計算機中數的錶示
1．6．2 浮點運算和捨入誤差
習題1

第2章 解非綫性方程的數值方法
2．1 迭代法的一般概念
2．2 區間分半法
2．3 不動點迭代和加速迭代收斂
2．3．1 不動點迭代法
2．3．2 加速迭代收斂方法
2．4 Newton-Raphson方法
2．5 割綫法
2．6 多項式求根
習題2

第3章 解綫性方程組的直接方法
3．1 解綫性方程組的Gauss消去法
3．1．1 Gauss消去法
3．1．2 Gauss列主元消去法
3．1．3 Gauss按比例列主元消去法
3．1．4 Guass-Jordan消去法
3．1．5 矩陣方程的解法
3．1．6 Gauss消去法的矩陣錶示形式
3．2 直接三角分解法
3．2．1 矩陣三角分解
3．2．2 Crout方法
3．2．3 Cholesky分解
3．2．4 LDLT分解
3．2．5 對稱正定帶狀矩陣的對稱分解
3．2．6 解三對角綫性方程組的三對角算法（追趕法）
3．3 行列式和逆矩陣的計算
3．3．1 行列式的計算
3．3．2 逆矩陣的計算
3．4 嚮量和矩陣的範數
3．4．1 嚮量範數
3．4．2 矩陣範數
3．4．3 嚮量和矩陣序列的極限
3．4．4 條件數和攝動理論初步
3．5 Gauss消去法的浮點捨入誤差分析
習題3

第4章 插值法
4．1 引言
4．2 Lagrange插值公式
4．2．1 Lagrange插值多項式
4．2．2 綫性插值
4．2．3 二次（拋物綫）插值
4．2．4 插值公式的餘項
4．3 均差與Newton插值公式
4．3．1 均差
4．3．2 Newton均差插值多項式
4．4 有限差與等距點的插值公式
4．4．1 有限差
4．4．2 Newton前差和後差插值公式
4．5 Hermite插值公式
4．6 樣條插值方法
4．6．1 多段多項式插值
4．6．2 三次樣條插值
4．6．3 基樣條
習題4

第5章 數值積分
5．1 Newton-Cotes型數值積分公式
5．1．1 Newton-Cotes型求積公式
5．1．2 梯形公式和Simpson公式
5．1．3 誤差、收斂性和數值穩定性
5．2 復閤求積公式
5．2．1 復閤梯形公式
5．2．2 復閤Simpson公式
5．3 區間逐次分半法
5．4 Euler-Maclaurin公式
5．5 Romberg積分法
5．6 自適應Simpson積分法
5．7 直交多項式
5．8 Gauss型數值求積公式
5．8．1 Gauss型求積公式
5．8．2 幾種Gauss型求積公式
5．9 重積分計算
習題5
部分習題答案
參考文獻

前言/序言

　　本書自1998年齣版以來，已被國內許多高校作為專業基礎課教材或考研參考書.為使本書適應新世紀的要求，我們對本書進行修改.隨著計算機技術的迅速發展，計算機語言多樣化及數學軟件的普及，具體的算法編程已有現成數學軟件，如集成化軟件包Matlab等，方便瞭讀者使用.因此，我們對一些比較復雜的數值方法不給齣算法.本書仍強調數值方法的基本原理和理論分析.
　　這次修改刪去瞭一些內容，如逐次綫性插值法；增加一些實際應用中較為重要的內容，如Steffensen迭代法等.我們對本書的習題也作瞭適當的調整，並給齣習題答案.書中習題的證明題涉及數學分析和高等代數等方麵知識較廣，我們接受一些教師和讀者建議，對絕大多數證明題都給予提示.
　　何炳生、吳新元、黃衛華等教授對原書提齣瞭許多寶貴意見，在此錶示衷心感謝.我們仍敬請使用本書的各位老師和讀者批評指正.
　　林成森
　　2004年8月

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