走進教育數學：幾何新方法和新體係 [Go to Educational Mathematics] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　為瞭使新方法與原有體係之間的過渡能夠平滑自然，《走進教育數學：幾何新方法和新體係》沒有完全破除歐幾裏德的框架，而是在現有教材體係之內引入瞭麵積方法。既沒有引入與現行幾何教材不同的公理，也沒有在麵積關係的基礎上引入解析幾何，更沒有把這套方法引入立體幾何。這樣，步子小一些，但可以讓以《走進教育數學：幾何新方法和新體係》為教材的老師和同學與大多數使用現行統一教材的師生有更多的共同語言。實驗的目標是有限的：看看麵積方法能否被讀者們廣泛接受？能否把平麵幾何變得容易一些？如果這一步走得通，也就初步打破瞭歐幾裏德的一統天下。如果麵積方法——主要是共邊定理、共角定理和勾股差定理——被幾何教材普遍采納瞭，那麼，進一步作更徹底的改革就有瞭基礎和依據。

作者簡介

　　張景中，數學傢，中國科學院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書奬，《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科技進步二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作一等奬。

內頁插圖

目錄

總序
前言

上篇
第1章 大師談小題九點七綫麵積奏奇效一箭三雕
第2章 總結經驗按圖索驥探索規律摸石過河
第3章 見微知著從偶然到必然得隴望蜀識技巧齣方法
第4章 由此及彼說瞭共邊講共角舉一反三算過三角比四邊
第5章 步步為營行看風起雲湧層層消點坐等水落石齣
第6章 單直尺作圖名傢點題平行綫消點新法立功
第7章 垂直綫難用麵積相比勾股差恰如嚮量點乘
第8章 勾股差消去垂綫上點新公式證明三高共心
第9章 有圓有綫豐富多彩看弧看角簡捷明快
第10章 有嚮弦破解共圓點問題消點法證明托勒密等式
第11章 消兩圓交點勾股差再立功解多支問題消點法須發展
第12章 全角概念粉墨登場西姆鬆綫輕鬆獲證
第13章 改造幾何體係舊瓶新酒梳理消點方法長話短說
第14章 三角和嚮量也能消點復數比麵積更善攻堅
第15章 幾何機器證明萬題同法數學自動推理美夢成真

下篇
第16章 幾何世界說古論今公理體係追本溯源
第17章 歐幾裏得創原本開宗明義希爾伯特論基礎嚴謹精深
第18章 現代數學慣用抽象結構古典幾何嵌入度量空間
第19章 幾何公理服務現代教育數學泰鬥撰寫初中教材
第20章 四大概念引領公理體係三種度量演繹平麵幾何
第21章 四點共麵新法新招兩綫平行換湯換藥
第22章 角度登颱原為方便平行新證更加嚴謹
第23章 體係對比多位一體結構互容各有韆鞦
第24章 度量為綱輕車熟路體積唱戲故道新蹤
第25章 拋磚引玉願益學子投石問路敬待來人

參考文獻

前言/序言

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