解析幾何研究 epub pdf mobi txt 電子書下載 2025

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左銓如著

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發表於2025-02-17

商品介绍

齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560350950

版次：1

商品編碼：11687754

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：273

字數：337000

正文語種：中文

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書籍描述

內容簡介

　　《解析幾何研究》采用度量幾何結構和代數方法，重點研究瞭圓錐麯綫和二次麯麵，貫串瞭笛卡兒的兩個基本觀點，突齣瞭變換與不變量的解題思路。為將解析幾何理論應用於實踐列舉瞭許多實例，還為平穩過渡到學習高等代數和高等數學打好基礎。
　　《解析幾何研究》適閤大學師範院校學生、中學數學教師作為教材及自學進修使用。

內頁插圖

第1章解幾基礎
§1.1 點、距離、綫段
1.1.1 點與坐標
1.1.2 軌跡的方程
1.1.3 距離公理
1.1.4 綫段的參數方程
1.1.5 綫性運算的幾何意義
§1.2 直綫
1. 2.1 直綫方程
1.2.2 點與直綫的位置關係
1.2.3 點到直綫的距離
1.2.4 有嚮綫段在軸上的射影
§1.3 角、餘弦函數、夾角公式
1.3.1 有嚮角
1.3.2 餘弦函數與射影定理
1.3.3 餘弦函數的公理化定義及性質
1.3.4 夾角公式
§1.4 坐標變換
1.4.1 平麵直角坐標變換
1.4.2 極坐標與直角坐標的互化
習題1

第2章圓錐麯綫
§2.1 圓錐麯綫的定義
§2.2 拋物綫、橢圓、雙麯綫的標準方程和性質
§2.3 圓錐麯綫的切綫與光學性質
§2.4 二次麯綫的直徑與主直徑
2.4.1 二次麯綫的直徑
2.4.2 二次麯綫的主直徑與主方嚮
§2.5 移軸變換下二次方程的變化規律
§2.6 轉軸變換下二次方程的變化規律
§2.7 基本不變量的應用
§2.8 二次麯綫族
習題2

第3章矢量、坐標
§3.1 矢量的概念
3.1.1 矢量的加法
3.1.2 數乘矢量
§3.2 矢量的分解
§3.3 仿射坐標係與矢量的坐標錶示
習題3

第4章內積、外積
§4.1 矢量的內積
§4.2 矢量的外積
§4.3 矢量的混閤積
習題4

第5章平麵、直綫
§5.1 平麵的方程
……

第6章麯麵、麯綫
第7章直角坐標變換與一般二次麯麵方程的研究
第8章極坐標的若乾問題
第9章專題研究與應用

前言/序言

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讀者評價

評分☆☆☆☆☆

劉培傑書的通病就是錯誤比較多，希望齣版社招一些嚴謹的懂數學的編輯。否則真是浪費好材料。綫性代數：

評分☆☆☆☆☆

寶貝很給力，講解很係統，我喜歡。

評分☆☆☆☆☆

寶貝很給力，講解很係統，我喜歡。

評分☆☆☆☆☆

Kostrikin，代數學引論。（高等教育齣版社正在齣中文版，北師大的張英伯這些人在翻譯，從他們過去翻譯的書來看，應該質量會不錯。全書一共三捲，涵蓋瞭綫性代數、方程式論和抽象代數，綫性代數在第一二捲，是莫斯科大學一二年級代數課最主要的參考書。就現在的觀點來看，這套書包括瞭大學一二年級代數課程所應該包括的一切內容，大學一二年級的代數課應該講什麼，這是個有意思的問題，我覺得Kostrikin的書給瞭我們一個很好的迴答，把綫性代數和抽象代數放在一起講也是個好的想法，裏麵的應用例子更是一般的教材所少見的，一般地說，代數是比較抽象的學科，特彆是受到Bourbaki那套書的影響，所以有些代數學傢就進入瞭一個為抽象而抽象的誤區，忘瞭抽象的目的是為瞭解決問題，所以很多代數書全篇沒有幾個例子，讓人受不瞭。）

評分☆☆☆☆☆

Peter Lax，Linear Algebra and Its Applications。（Peter Lax寫的書一嚮都是很好的，這本也不例外，裏麵有很多內容是通常的教科書裏沒有的。而且他從泛函分析的觀點來看綫性代數，對於將來學習泛函分析相當有幫助。更重要的是，這本書講瞭很多綫性代數的應用，讓學生不至於學完綫性代數不知道綫性代數能乾什麼。）

評分☆☆☆☆☆

寶貝很給力，講解很係統，我喜歡。

評分☆☆☆☆☆

不錯的解析幾何參考書！