具体描述
内容简介
我们根据学生的认知情况，严格按照教材顺序进行设计编写了我们的《小学数学课内培优跟踪练习册》系列图书，本套系列丛书重点是为了激发学生的学习情趣，用图片代替文字，让学生再欣赏图片的同时学到了知识，提高了学生的动手能力，高年级的希望巩固所学知识，因此在题目上我们进行精心设置，将一个知识点正用、逆用最终要达到让学生可以举一反三的效果。作者简介
学而思研发中心，由一批优秀的数理化老师组成，编写经验丰富，曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。内页插图
目录
第一单元 四则运算 1第一课时 加、减法的意义和各部分间的关系 1
第二课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 3
第三课时 同级混合运算 4
第四课时 两级混合运算 6
第五课时 有关0的运算 8
第六课时 有括号的四则运算（1） 9
第七课时 有括号的四则运算（2） 11
第八课时 整理和复习 13
第二单元 观察物体（二） 14
第一课时 观察物体（1） 14
第二课时 观察物体（2） 16
第三单元 运算定律 18
第一课时 加法交换律和结合律 18
第二课时 加法运算定律的运用 19
第三课时 减法的运算性质 21
第四课时 乘法交换律和结合律（1） 23
第五课时 乘法交换律和结合律（2） 25
第六课时 乘法分配律 27
第七课时 乘法运算定律的综合运用 29
第八课时 除法运算性质 31
第九课时 整理和复习 32
第四单元 小数的意义和性质 34
第一课时 小数的产生和意义 34
第二课时 小数的读法和写法（1） 35
第三课时 小数的读法和写法（2） 37
第四课时 小数的性质 38
第五课时 小数的大小比较 39
第六课时 小数点移动引起小数大小的变化（1） 40
第七课时 小数点移动引起小数大小的变化（2） 42
第八课时 小数的单位换算（1） 43
第九课时 小数的单位换算（2） 44
第十课时 小数的近似数（1） 45
第十一课时 小数的近似数（2） 46
第十二课时 整理和复习 47
第五单元 三角形 48
第一课时 三角形的认识 48
第二课时 三角形的三边关系 50
第三课时 三角形的分类 52
第四课时 三角形的内角和 54
第六单元 小数的加法和减法 56
第一课时 小数加、减法的计算法则（1） 56
第二课时 小数加、减法的计算法则（2） 58
第三课时 小数加、减法的混合运算（1） 60
第四课时 小数加、减法的混合运算（2） 62
第五课时 小数加、减法的简便运算（1） 64
第六课时 小数加、减法的简便运算（2） 66
第七单元 图形的运动（二）68
第一课时 轴对称 68
第二课时 平移（1）70
第三课时 平移（2）72
第八单元 统计 74
第一课时 求平均数 74
第二课时 平均数的应用 76
第三课时 复式条形统计图（1）78
第四课时 复式条形统计图（2）80
营养午餐 82
第九单元 数学广角――鸡兔同笼 84
第一课时 列表解鸡兔同笼 84
第二课时 画图解鸡兔同笼 86
第三课时 列式解鸡兔同笼 88
第十单元 总复习 90
第一课时 四则运算与简便计算 90
第二课时 小数的意义和性质、小数的加法和减法 92
第三课时 三角形 94
第四课时 空间与图形 96
第五课时 统计和数学广角 98
第十一单元 单元检测 100
第一单元测试 100
第二单元测试 102
第三单元测试 104
第四单元测试 106
期中测试 108
第五单元测试 110
第六单元测试 112
第八单元测试 114
第九单元测试 116
期末测试 118
答案与提示 121
前言/序言
用户评价
可以说，这套《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》是我为孩子选择过的最成功的课外辅导材料之一。它“课内培优”的定位非常准确，它不是为了拔高而拔高，而是紧紧围绕着四年级下册课本的知识点，进行细致的讲解和深入的练习。这确保了孩子在学好课本内容的基础上，能够进一步提升自己的数学能力。我特别欣赏它的“跟踪练习”设计，它非常系统化、条理化。每一个知识点都会有配套的练习，而且这些练习不是简单的重复，而是从不同角度、不同难度进行设计，能够有效地检测孩子对知识点的掌握程度，并及时发现问题。比如说，在学习“分数”的时候，它会先从认识分数、比较分数开始，然后过渡到分数的加减法，再到分数应用题，并且每一个环节都有不同类型的题目进行巩固。全彩印刷的设计，让这套书看起来非常舒服，也让孩子在学习过程中更加投入。鲜艳的色彩不仅能够吸引孩子的注意力，还能让一些比较抽象的数学概念变得更加形象生动，比如在展示一些几何图形时，彩色的图示能够帮助孩子更好地理解图形的构成和特点。更不用提那赠送的配套解题视频了！这对于我这样一位在数学方面能力有限的家长来说，简直是“救星”。当孩子遇到难题时，我可以让他先观看视频，听取老师专业的讲解，从而找到解题思路。视频的讲解非常透彻，步骤也很详细，能够帮助孩子理解每一个细节，从而建立起解决数学问题的信心。这套练习册不仅仅是提高了孩子的应试能力，更重要的是培养了他的学习兴趣和解决问题的能力。
评分我对于这本《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》的评价，只能用“惊喜连连”来形容。首先，它“课内培优”的理念非常符合我的教学理念，就是要在夯实课内基础的前提下，进行适当的拓展。这套练习册正是做到了这一点，它紧密结合学校的教学进度，将课本上的知识点进行了更深入的挖掘和更系统性的训练。我尤其看重它的“跟踪练习”部分，它不仅仅是把题目罗列出来，而是将同一个知识点下的不同题型、不同难度有机地结合起来，让孩子能够在练习中不断加深对知识点的理解和掌握。比如说，在学习“角的度量”时，它会先练习用量角器量角，然后是画角，再到角的分类，最后涉及到一些组合角、求角的度数等稍有难度的题目，让孩子能够全面地掌握这个知识点。全彩印刷的设计，更是让这套书在视觉上极具吸引力。鲜艳的色彩不仅能让孩子在学习中保持兴趣，还能让一些抽象的数学概念更加生动形象，比如在讲解一些测量、计算的题目时，清晰明了的彩色图示能够帮助孩子更好地理解题意。最让我惊喜的是，它竟然赠送了配套的解题视频！这简直是为我这样一位辅导能力有限的家长量身定做的福利。孩子在做题遇到困难时，可以观看视频，听取老师专业的讲解，从而找到解题的思路。视频的讲解非常清晰，而且老师的讲解方式也很容易被孩子接受。这套练习册不仅仅是提高了孩子的应试能力，更重要的是培养了他的学习兴趣和自主学习能力。
评分我真的非常非常喜欢这套《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》！它完美地解决了我在孩子数学学习上的一个大难题。首先，它的“课内培优”定位非常实在，它不是那种“天马行空”的难题集，而是紧密结合学校的教学内容，在巩固课本知识的基础上，进行有针对性的拓展和提升。这让我不再担心孩子课内知识掌握不牢固，或者学了新的知识点，却不知道如何运用。其次，它的“跟踪练习”设计让我觉得编者真的是太懂孩子了！它不是把题目简单地堆砌，而是根据知识点的难易程度和孩子掌握的程度，进行分层级的练习。比如，同一个知识点，先是基础题，然后是稍有难度的变式题，再是拓展题。这样孩子在做题的时候，就能循序渐进，逐步建立起信心，而不是一上来就被难题打击。全彩印刷的设计，让这套书看起来非常漂亮，也极大地提升了孩子的学习兴趣。色彩鲜艳的插图和清晰的排版，让孩子在做题的时候更不容易感到枯燥。尤其是在讲到一些图形、统计图表之类的题目时，全彩的图示更能帮助孩子理解题意，提高解题效率。最让我惊喜的是，它还赠送了配套的解题视频！要知道，我一个数学不太好的家长，常常是“教”到最后，连自己都晕了。但有了这个视频，孩子可以跟着老师一步步学习，老师的讲解思路非常清晰，而且会从不同的角度去分析问题，这不仅帮助孩子解决了眼前的难题，更重要的是培养了他的逻辑思维能力。这套练习册真的是一套从内容到形式，再到辅助资源都做得非常出色的学习工具，它不仅帮助孩子巩固了课内知识，更重要的是激发了他的学习兴趣，让他爱上了数学。
评分我想为这本《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》写下我最真诚的评价。作为家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子提升数学能力的教材，而这套练习册无疑是我的不二之选。它“课内培优”的定位非常贴合实际，它并没有脱离学校的教学进度，而是紧密围绕着课本内容，进行深入的拓展和巩固。这让孩子在学习新知识的时候，能够有及时的练习和巩固，大大提高了学习效率。而“跟踪练习”的设计，更是将知识点的掌握落到了实处。它不是简单地罗列题目，而是将同一知识点下的不同变式、不同难度的题目进行系统性的编排，让孩子能够反复练习，直到完全掌握。我特别欣赏的是，它在题目设计上，注重培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力。它会引导孩子去分析题目的数量关系，去思考解题的策略，而不是仅仅停留在计算层面。全彩印刷的设计，让这套练习册在视觉上就极具吸引力。鲜艳的色彩不仅能吸引孩子的注意力，让学习过程变得更加有趣，还能让一些抽象的数学概念更加形象化，比如在讲解分数、小数的时候，通过彩色图形的展示，孩子更容易理解其含义。而且，全彩的插图也让题目本身更加清晰明了，减少了孩子因为题目排版不佳而产生的困扰。最值得一提的是，它还赠送了配套的解题视频！这对于我这样的家长来说，简直是福音。孩子在遇到难题时，可以观看视频，听取老师专业的讲解，从而找到解题思路。视频的讲解清晰易懂，步骤详细，能够帮助孩子理解每一个环节，从而建立起解决数学问题的信心。这套练习册不仅仅是提高了孩子的应试能力，更重要的是培养了他的学习兴趣和自主学习能力。
评分当我拿到这本《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》时，我首先被它的内容丰富度和专业性所折服。作为家长，我们都希望给孩子提供最优质的学习资源，而这套练习册显然是经过精心打磨的。它非常巧妙地将“课内培优”和“跟踪练习”有机结合，也就是说，它既紧扣学校的教学大纲，又在此基础上进行了深入的挖掘和提升，确保孩子在掌握课本知识的同时，能够获得更全面的能力培养。我特别欣赏的是，它并没有仅仅停留在知识点的简单重复，而是注重培养孩子的数学思维和解题能力。比如，在涉及图形计算的章节，它会引导孩子分析图形的构成，学会将复杂图形分解成简单的图形来求解，而不是死记硬背公式。这种思维训练，对孩子今后的学习是受益无穷的。而且，“跟踪练习”的设计非常人性化，它会将同一知识点下的不同变式、不同难度的题目集中起来，让孩子能够系统地进行练习，从而彻底掌握这个知识点，而不是“知其一而不知其二”。全彩的印刷设计，让整本书充满了活力，不再是枯燥的教科书式的乏味。鲜艳的色彩不仅让孩子在视觉上感到愉悦，还能有效地突出题目中的重点和难点，让孩子在做题的时候更加集中注意力。我发现，当孩子在做一些带有图示的题目时，全彩的插图能够帮助他更清晰地理解题意，减少因为图示不清而造成的误解。更不用提那赠送的配套解题视频了！这简直是解决了我最大的难题。孩子在做题遇到困难时，我可以让他先观看视频，听听老师的讲解思路，再自己尝试着去解答。这样既培养了他的独立思考能力，又避免了因家长辅导不当而产生的负面影响。视频讲解的专业性和条理性，让孩子能够轻松理解一些抽象的数学概念，从而建立起对数学的自信心。总而言之，这套练习册不仅仅是一本习题集，更是一个全面的数学学习解决方案，它从内容到形式，再到配套资源，都做得非常出色，是家长和孩子在小学数学学习道路上的得力伙伴。
评分我必须得好好夸夸这本《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》。自从孩子开始使用它，我明显感觉到他在数学上的进步是“看得见摸得着”的。首先，它“课内培优”的定位真的太精准了。学校的课本有时候节奏比较快，知识点更新也比较密集，我总是担心孩子消化不了。但这套练习册就像是把学校的知识点“慢放”了，然后又“放大”了，每一个知识点都给了足够充分的练习和拓展，确保孩子能够吃透、弄懂。它的“跟踪练习”设计更是让我佩服，它不是简单的重复性练习，而是对同一个知识点，设计了不同角度、不同深度的题目，让孩子能够从多个维度去理解和运用知识。例如，在学习“小数的加减法”时，它不仅有基础的计算题，还会设计一些涉及到实际生活场景的应用题，让孩子明白数学的用处，从而提高学习的兴趣。全彩印刷这一点，真的是满足了我这个“颜控”家长的需求，也让孩子在学习过程中获得了更好的视觉体验。鲜艳的色彩不仅能够吸引孩子的注意力，让学习变得更有趣，还能让一些抽象的数学概念变得更加具体和生动。我尤其喜欢它在讲解一些图形问题时，色彩鲜明的图示，能够极大地帮助孩子理解空间关系和图形特征。而最让我惊喜的，无疑是那配套的解题视频。要知道，我一个文科生的数学水平，实在是不敢恭维，常常是“教”到最后，自己都糊涂了。但是，有了这个视频，我就可以让孩子跟着视频学习，视频里的老师讲解思路非常清晰，步骤也详细，能够一步一步地引导孩子解决问题。这不仅减轻了我的辅导压力，更重要的是，让孩子养成了独立解决问题的能力。这套练习册真的是一套从内容到形式，再到配套服务都做得非常到位的学习工具，它不仅帮助孩子巩固了课内知识，更重要的是激发了孩子对数学的兴趣，培养了他的学习能力。
评分这套《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》简直是我家四年级宝贝的数学救星！自从换了这本教材，我明显感觉到孩子对数学的兴趣被点燃了。以前，数学课对她来说就像一场枯燥的听讲会，听了也记不住，做了也错得七七八八。家长辅导起来更是心力交瘁，我一个数学不好的人，怎么可能讲得明白那些高深的数学概念。幸好，我及时发现了这套培优练习册。它的最大亮点在于“课内培优”和“跟踪练习”这两点，非常契合我们家目前的需求。首先，它紧密结合了学校课本的进度，这意味着孩子在学校学过的知识点，马上就能在这本练习册上得到巩固和拓展。这种即时性的复习，让知识点不再是“遗忘曲线”上的孤岛，而是融会贯通的知识网络。其次，它的“跟踪练习”设计得非常有条理，每个章节的练习都由浅入深，从基础题到稍有难度的拓展题，层层递进，让孩子在解决问题的过程中，逐步建立起自信心。而且，全彩印刷这一点也真的太加分了！鲜艳的色彩不仅能吸引孩子的注意力，让学习过程不再单调乏味，还能让图形、图示更加清晰明了，对于理解一些抽象的数学概念非常有帮助。比如，在讲分数、小数的时候，图文并茂的解析，比我苦口婆心解释半天都有效。更让我惊喜的是，它还赠送了配套的解题视频。这简直是为我这样的“数学小白”量身定制的福利！视频讲解清晰易懂，老师的语速适中，讲解思路也非常有条理，能够一步一步地引导孩子理解解题过程，而不是直接给出答案。孩子看完视频，再回头做题，感觉豁然开朗。这套练习册不仅仅是简单的习题集，更像是一位经验丰富的数学老师，时刻陪伴在孩子身边，指导她、鼓励她，帮助她克服数学学习中的困难，最终实现“培优”的目标。我强烈推荐给所有正在为孩子数学学习感到困扰的家长们，它一定会成为你们的得力助手！
评分我必须说，这套《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》简直是我近期发现的宝藏！我是一个比较注重学习过程的家长，总觉得光做题是不够的，关键是要让孩子理解为什么这么做，以及如何举一反三。这套练习册恰恰满足了我的这一需求。首先，它的“课内培优”定位非常准确。我孩子学校用的教材，有些地方讲得比较简洁，我总担心他理解不够透彻，而这套练习册就像是学校教材的“升级版”和“加厚版”，它把课本上的知识点进行了更深入的剖析和拓展，补充了大量具有代表性的例题和练习题，确保孩子在掌握基础的同时，能够对知识点有更全面的理解。我尤其喜欢它的“跟踪练习”部分，它不是那种机械式的重复，而是针对每一个知识点设计了不同层次、不同角度的题目，能够有效地检测孩子对知识点的掌握程度，并及时发现薄弱环节。举个例子，在学习“平均数”的时候，它不会只出简单的计算题，还会涉及到应用题、比较题，甚至是一些需要稍微思考才能得出结论的题目，这有助于孩子从不同层面理解平均数的意义和用法。全彩印刷的设计，让整本书看起来非常舒服，不再是那种黑白印刷带来的沉闷感。鲜艳的色彩能够有效吸引孩子的注意力，让他在做题的时候更有耐心，也更容易注意到题目中的关键信息。而且，对于一些需要图示来辅助理解的题目，全彩的图示更加生动形象，孩子理解起来也更加直观。最让我惊喜的是，它竟然赠送了配套的解题视频！我一开始觉得只是个简单的附加品，没想到视频的质量这么高。老师的讲解非常专业，逻辑清晰，讲解的思路也很独特，能够帮助孩子快速理解一些比较难的题目。而且，视频能够反复观看，孩子什么时候遇到困难，什么时候去看，非常方便。这套练习册真的是把“培优”和“辅导”都做到了极致，既有高质量的练习内容，又有强大的辅助学习资源，让孩子真正做到学得懂，做得对，还能做得好。
评分这套《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》给我最大的感受就是“用心”。从封面设计的简洁大方，到内页的排版布局，再到练习题的设置，无一不透露出编者在设计这套教材时的深思熟虑。作为一名长期关注孩子学习的家长，我太清楚内容质量的重要性了。很多市面上的辅导资料，要么题目过于偏怪，脱离了课本；要么题目重复度太高，浪费孩子的时间。但这套练习册就完全不同，它牢牢抓住了“课内同步”的核心，每一道题目都紧密围绕着四年级下册的课本内容展开，既有对基础知识的巩固，也有对重难点的突破，更有针对性的拔高训练。最让我赞赏的是它的“跟踪练习”设计，它不是简单地将题目罗列出来，而是将同一知识点下的不同侧重点的题目巧妙地组合在一起，让孩子能够全面地、多角度地理解和掌握这个知识点。例如，在学习“图形的周长和面积”时，它会先出一些基本图形的周长和面积计算题，然后逐渐加入组合图形、不规则图形的求周长和面积问题，引导孩子学会分析图形，运用学过的公式解决更复杂的问题。这种循序渐进的学习方式，非常有利于培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力。全彩印刷的特色更是锦上添花，让原本枯燥的数学学习变得生动有趣，图文并茂的设计，尤其在一些需要空间想象力的题目中，能够极大地帮助孩子理解题意。赠送的配套解题视频更是锦上添花，它的讲解逻辑清晰，步骤详细，很多时候孩子自己观看视频就能弄明白，省去了我很多时间和精力。而且视频中老师的讲解方式，也会潜移默化地影响孩子，教会他们如何去思考，如何去分析问题。我感觉这套练习册真正做到了“授人以渔”，它不仅仅是给孩子提供题目做，更是通过精心的设计和配套的资源，帮助孩子建立起自主学习的能力和数学思维。
评分坦白说，我之前也买过不少数学辅导书，但真正让我满意、并且能够坚持让孩子用下去的，这套《学而思小学数学课内培优跟踪练习册四年级（下册）》算是头一份了。它的“课内培优”概念非常实在，不像一些野鸡教辅，题目难得离谱，孩子做了打击自信，或者题目太简单，浪费时间。这套书真正做到了“紧扣课本，适度拔高”，它在巩固课本知识的基础上，又增加了一些能启发孩子思维的题目，既巩固了基础，又锻炼了能力，可以说是“恰到好处”。我最喜欢的是它的“跟踪练习”设计，它不是把所有题目都堆砌在一起，而是很有条理地将同一知识点下的不同题型、不同侧重点的题目进行分类组合。这让孩子在练习时，能够有针对性地进行巩固，并且能够发现自己在哪些方面还有不足。比如说，在学习“图形的周长和面积”这一章的时候，它会先从简单的正方形、长方形开始，然后过渡到组合图形，再到一些需要运用割补法、或者分解法的题目，一步一步地引导孩子学会灵活运用所学知识。全彩印刷这一点，绝对是给这套书加分项！鲜艳的色彩让原本可能枯燥的数学题目变得生动有趣，尤其是在一些涉及图示、表格的题目中，全彩的呈现方式能够极大地帮助孩子理解题意，减少因为视觉疲劳而产生的错误。而且，孩子本身也更喜欢翻阅这样一本色彩丰富、版面清爽的书籍。最让我惊喜的是，它竟然赠送了配套的解题视频！这对我来说简直是“雪中送炭”。我总觉得，有时候孩子在做题时遇到困难，如果我解释不对，反而会把他带偏。但有了视频，我就可以让他自己去观看，视频里的老师讲解思路非常清晰，步骤也很详细，而且语速和表达方式都非常适合孩子理解。这不仅培养了孩子的独立学习能力，也让他能更主动地去思考问题，解决问题。这套练习册不仅仅是一本习题集，更是一个完整的学习体系，它用高质量的内容和强大的辅助资源，帮助孩子在数学学习的道路上稳步前行。
评分孩子和老师都评价很高的学习辅助教材
评分很好的一本课后练习册
评分经常网购，总有大量的包裹收，感觉写评语花掉了我大量的时间和精力！ 所以在一段时间里，我总是不去评价 或者随便写写！ 但是，我又总是觉得好像有点对不住那些辛苦工作的卖家客服、仓管、老板。 于是我写下了一小段话，给我觉得能拿到我五星好评的卖家的宝贝评价里面以示感谢和尊敬！ 首先，宝贝是 性价比很高的，我每次都会先试用再评价的，虽然宝贝不一定是最好的，但在同等的价位里面绝对是表现最棒的。 京东的配送绝对是一流的，送货速度快，配送员服务态度好，每样东西都是送货上门。 希望京东能再接再厉， 做得更大更强，提供更多更好的东西给大家。为京东的商品和服务点赞。
评分搞活动的时候买的价格便宜搞活动的时候买的
评分太好了，后面参考答案不是直接给的。还有解析。太好了
评分就是一本习题集，没讲解
评分和此卖家交流，不由得精神为之一振，自觉七经八脉为之一畅，我在JD买了这么多年，所 谓阅商无数，但与卖家您交流，我只想说，老板你实在是太好了，你的高尚情操太让人感动 了，本人对此卖家之仰慕如滔滔江水连绵不绝，海枯石烂，天崩地裂，永不变心。交易成功 后，我的心情是久久不能平静，自古英雄出少年，卖家年纪轻轻，就有经天纬地之才，定国 安邦之智，而今，天佑我大中华，沧海桑田 5000 年，神州平地一声雷，飞沙走石，大雾迷 天，朦胧中，只见顶天立地一金甲天神立于天地间，花见花开，人见人爱，这位英雄手持双 斧，二目如电，一斧下去，混沌初开，二斧下去，女娲造人，三斧下去，小生倾倒。得此大 英雄，实乃国之幸也，民之福，人之初也，怎不叫人喜极而泣……看着交易成功，我竟产生 出一种无以名之的悲痛感——啊， 这么好的卖家， 如果将来我再也遇不到了， 那我该怎么办？ 直到我毫不犹豫地把卖家的店收藏了， 我内心的那种激动才逐渐平静下来， 可是我立刻想到， 这么好的卖家，倘若别人看不到，那么不是浪费心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定 决心，牺牲小我，奉献大我。我要以此评价奉献给世人赏阅，我要给好评……评到所有人
评分书已经拿了收到了，内容不错，儿子很喜欢，印刷也不错。
评分不错，高大上啊，最爱
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