数学家的故事（修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙剑 著

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• 数学文化
• 科学

出版社： 长江文艺出版社

ISBN：9787535477859

版次：1

商品编码：11648620

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-02-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　数学是开启科学大门的钥匙。阿基米德用数学战胜罗马战舰，牛顿在干农活时沉迷于数学问题，欧拉巧思妙想帮爸爸扩大羊圈，十岁的高斯迅速算出五位数学等差数列求和……孙剑编著的《数学家的故事》带领我们徜徉在数学故事的长廊中，揭开数学的秘密，让人倾倒于数学的魅力，轻松爱上数学。

作者简介

　　孙剑，男，汉族，四川岳池人，本科学历，1985年5月于成都大学加入中国共产党，1985年8月参加工作。中学高级教师，南充市学术技术带头人，被省教厅聘为初中数学教师省级培训培训员。南充市优秀中小学校长，四川省初中数学省级骨干教师。中国数学会会员，南充市数学专业委员会副理事长。撰写论文30多篇，10余篇获得全国、省、市级一、二等奖。编写南充市《初中数学单元目标检测》6册。指导学生参加全国初中数学联赛，18人次获全国一等奖（金牌）。现任南充市八中校长、党支部书记。

目录

外国篇 一、泰勒斯 二、毕达哥拉斯 三、欧几里得 四、阿基米德 五、韦达 六、笛卡尔 七、费马 八、伯努利 九、牛顿 十、莱布尼茨 十一、丹尼尔 十二、欧拉 十三、拉格朗日 十四、拉普拉斯 十五、高斯 十六、柯西 十七、阿贝尔 十八、罗巴切夫斯基 十九、伽罗瓦 二十、魏尔斯特拉斯 二十一、黎曼 二十二、康托尔 二十三、克莱因 二十四、科瓦列夫斯卡娅 二十五、庞伽莱 二十六、希尔伯特 二十七、罗素 二十八、哈代 二十九、诺特 三十、冯诺依曼 中国篇 一、刘徽 二、赵爽 三、祖冲之 四、沈括 五、贾宪 六、杨辉 七、秦九韶 八、徐光启 九、李善兰 十、熊庆来 十一、陈建功 十二、苏步青 十三、姜立夫 十四、江泽涵 十五、吴大任 十六、华罗庚 十七、柯召 十八、许宝騄 十九、陈省身 二十、吴文俊 二十一、谷超豪 二十二、王梓坤 二十三、陈景润 二十四、张景中 二十五、杨乐和张广厚 二十六、丘成桐 数学史话 不息的脚步 一、现代中国数学发展概况 二、以华人命名的数学成果 不朽的丰碑 一、希尔伯特的23个数学问题 二、哥德巴赫猜想 三、数学悖论 不灭的圣火 附录：数学家姓名中英文对照表 致谢

精彩书摘

　　毕达哥拉斯的父亲是一个富商，毕达哥拉斯9岁 时被父亲送 到提尔，在叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东 方的宗教和 文化。之后，他又多次随父亲做商务旅行到小亚细亚 。
　　公元前551年，毕达哥拉斯来到米里都、得洛斯 等地，拜访了 泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为他们的 学生。在此 之前，他还曾在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习诗 歌和音乐。
　　公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神 学，穿东方 人服装并蓄上头发，从而引起当地人的反感，萨摩斯 人因此一直 对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。
　　毕达哥拉斯 被迫于公元前535年离开家前往埃及，途中他在腓尼 基各沿海城 市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静 修。
　　毕达哥拉斯抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他人 神庙学习。
　　从公元前535年至公元前525年这十年时间中，毕达哥 拉斯学习 了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学 ，受到许多 希腊人尊敬，有不少人在他的门下求学。
　　毕达哥拉斯在自己49岁这一年回到家乡萨摩斯， 开始讲学 并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前 520年左右， 他为了摆脱当时君主的暴政，与母亲和唯一的一个门 徒离开萨摩 斯移居到西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他 广收门徒， 建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。
　　他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的 人士也来参 加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的 会议的，毕 达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心 的听众中就 有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传 记，可惜已 经失传了。
　　这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产 都归公有。
　　社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。
　　每个学员都 要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经过一系 列神秘的仪 式，以求达到“心灵的净化”。他们要接受长期的训 练和考核， 遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘 密和学说。
　　他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体， “万物皆 数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原 则”，而整个宇 宙是数及其关系的和谐的体系。上帝通过数来统治宇 宙。这是毕 达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。学派的成员有 着共同的哲 学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严 格的训练。
　　学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们 开始在大希 腊（今意大利南部一带）赢得了很高的声誉，产生过 相当大的影 响，也因此引起了敌对派的嫉恨。后来，社团受到民 主运动的冲 击在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥 拉斯被迫移 居他林敦今意大利南部塔兰托，并于公元前497年去 世。许多门 徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些 人到了塔兰 托，继续进行数学哲学研究以及政治方面的活动，直 到公元前4 世纪中叶毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。
　　【勾股定理】 有一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要举行 的餐会，这 位主人豪华宫殿般的餐厅铺着正方形的美丽大理石地 砖。由于大 餐迟迟不上桌，饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但善于观 察和理解的 毕达哥拉斯却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形地 砖，他不只 是欣赏地砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关 系。于是， 他拿出画笔并蹲在地板上，选了一块地砖以它的对角 线长度为边 画了一个正方形，他发现这个正方形的面积恰好等于 两块地砖的 面积和。他很好奇，于是再以两块地砖拼成的矩形的 对角线画了 另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于5块地 砖的面积， 也就是以该矩形两边作正方形面积之和。至此，毕达 哥拉斯作了 大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等 于另两条边 平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师的视线都 一直没有离 开地面。
　　毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥 拉斯定理） 著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知。大 约是战国时 期的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一 段对话。商 高说：“……故折矩，勾广三，股修四，径隅五。” 意思就是说： 当直角三角形的两条直角边分别长为3（短边）和4（ 长边）时， 径隅（就是弦）则为5。后人简练地把这个事实说成 “勾三股四 弦五”，这就是中国著名的勾股定理。不过，最早的 论证大概可 归功于毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜 边平方等于 两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。
　　【个人轶事】 毕达哥拉斯是希腊数学家中的一位杰出人物，同 时也是历史 上最有趣味且又最难理解的人物之一。有一次，毕达 哥拉斯遇到 一位非常用功的穷人，他想教对方学习几何，于是对 穷人说： “如果你愿意跟我学习一个定理，我就给你一枚钱币 。”穷人看在 钱的分上，乐不可支地答应了他。穷人的进步飞速， 过了一学 期，他对几何产生了强烈的兴趣，反过来要求毕达哥 拉斯教快一 些，还说：“如果老师多教一个定理，我就给你一个 钱币。”没过 多久，毕达哥拉斯就把给学生的钱如数收回，同时也 达到了教学 生知识的目的，这是他当老师高明的地方。
　　让人遗憾的是，毕达哥拉斯的定理引发了不可公 约数（无理 数）的发现，但这使得他的全部哲学被否定。他的一 个学生用毕 达哥拉斯定理证明了：当正方形的边长为1时，对角 线长度不能 用任何两个整数相除来表示，也就是说不是有理数。
　　这刚好否定 了毕达哥拉斯“关于一切数的存在都是有理的”的想 法，这个学 生的发现直接要了毕达哥拉斯的命——他被教众抛进 了大海。这 次事件被称作数学史上的第一次危机，因为它否定了 一切数都是 有理数的结论。一直到18—19世纪，关于微积分严格 性的讨论 才对这个数学问题做出了解答。
　　……

前言/序言

《数学家的故事（修订版）》是一部旨在点燃读者对数学世界好奇心的作品。它并非枯燥的公式堆砌，也不是艰涩的理论推演，而是以一种引人入胜、充满人情味的方式，带领读者穿越时空的洪流，去认识那些用智慧和毅力，将数学这门古老而又充满活力的学科推向高峰的杰出头脑。 本书的内容，就像一本精心编织的挂毯，每一根丝线都代表着一位数学家的传奇一生，每一幅图案都闪耀着他们非凡的发现。我们从古希腊的先贤们开始，那里是数学思想的摇篮。想象一下，在亚历山大港图书馆的辉煌时代，欧几里得如何以其严谨的逻辑，构建起《几何原本》这座不朽的丰碑，为几何学奠定了坚实的基础，影响了后世两千多年的思想。他的思想，如同种子般播撒，激发了无数后继者的探索。 接着，我们将目光投向印度，那里涌现出了伟大的数学家吠陀·婆罗摩笈多，他不仅在代数领域取得了卓越成就，更对零的概念和负数的运用有着深刻的理解，这些成果在当时的世界都是极其领先的。而后，我们穿越到阿拉伯的黄金时代，花拉子米这位博学的学者，他的工作将印度数字系统引入欧洲，并发展了代数，这个词本身就源于他的著作。他的贡献，如同连接东西方文明的桥梁，为欧洲数学的复兴铺平了道路。 在中世纪的欧洲，尽管整体发展相对缓慢，但数学的火种并未熄灭。随着文艺复兴的到来，数学迎来了新的春天。皮埃尔·德·费马，这位业余数学家，以其在数论上的深邃洞察而闻名，尤其是他那看似简单的“费马大定理”，困扰了数学家们数百年，直至现代才被证明，其过程本身就是一段波澜壮阔的数学史诗。 来到十七世纪，科学革命的风暴席卷大地，数学更是其中的核心驱动力。艾萨克·牛顿，这位百科全书式的天才，他与莱布尼茨几乎同时独立地发明了微积分，这一划时代的工具，彻底改变了我们理解运动、变化和无穷的可能性。他的引力理论，更是将数学的力量延伸到了宇宙的宏大尺度。而约翰·伯努利和他的儿子们，如雅各布·伯努利，更是将微积分的运用推向了新的高度，解决了一系列复杂的物理和工程问题。 十八世纪，数学进入了一个黄金时期。莱昂哈德·欧拉，这位产量惊人的数学巨匠，他的名字几乎出现在了数学的每一个分支。他引入了许多现代数学符号，如π、e、i，他的工作渗透到微积分、图论、数论、复分析等各个领域。他的思想如同一条奔腾不息的河流，滋养着整个数学花园。而卡尔·弗里德里希·高斯，这位“数学王子”，他的童年就展现出惊人的数学天赋。他在数论、代数、几何、统计学等领域都有开创性的贡献，他甚至在19岁时就证明了代数基本定理。 十九世纪，数学的抽象化和形式化进程加速。奥古斯丁·路易·柯西，他在分析学领域奠定了严谨的基础，引入了极限的概念，使得微积分的理论更加坚实。而埃瓦里斯特·伽罗瓦，这位英年早逝的天才，他在短暂的一生中创立了群论，为解决高次方程的根式求解问题提供了全新的视角，其思想在后来的抽象代数和对称性研究中发挥了核心作用。 进入二十世纪，数学呈现出前所未有的多样性和广度。大卫·希尔伯特，这位在20世纪初提出23个数学问题的数学家，极大地指引了数学研究的方向。他的工作在逻辑、几何、函数分析等领域都留下了深刻的印记。而阿兰·图灵，这位计算机科学的奠基人，他的“图灵机”概念为现代计算机的理论模型奠定了基础，他对数学和逻辑的深刻理解，最终催生了信息时代的到来。 本书的叙述并非仅仅罗列人物和成就，更在于深入挖掘他们思想的闪光点、他们探索过程中的艰辛与喜悦、以及他们面对困难时的坚持与创新。我们会看到，数学并非是少数天才的专属领域，而是一个充满了无数次尝试、无数次失败，最终才迎来成功的探索过程。每一位数学家，都是在前人的基础上，一步一个脚印地向前迈进，他们的故事，是关于人类智慧不断超越自我的生动写照。 《数学家的故事（修订版）》还将触及数学在不同历史时期所扮演的角色。在古代，数学是丈量土地、建造宫殿、预测天象的工具；在中世纪，它与炼金术和占星术纠缠不清，但也孕育着变革的种子；在文艺复兴和科学革命时期，它成为理解自然规律的钥匙；在现代，它更是支撑着物理学、经济学、计算机科学等众多学科发展的重要基石。 通过阅读本书，你将不仅仅了解数学的知识，更重要的是，你将感受到数学的魅力——它那种纯粹的逻辑美、它那种解决问题的力量、以及它那种连接宇宙万物的普遍性。本书希望能激发读者内心深处的求知欲，让你开始思考：那些看似抽象的数字和符号背后，究竟隐藏着怎样的智慧？它们又是如何帮助我们理解这个复杂而又奇妙的世界的？ 本书的“修订版”意味着它在原有基础上进行了更为细致的梳理和更新，力求在史料的准确性、叙述的流畅性以及内容的深度上都有所提升。它如同一个温暖的向导，引导你进入数学的宏伟殿堂，让你在领略智者的风采之时，也能找到属于自己的那条探索之路。它告诉我们，数学的故事，是人类文明最耀眼的一颗星，而每一个对知识怀有热忱的人，都可以成为这个故事的参与者和讲述者。

评分☆☆☆☆☆

初拿到这本书时，我对它的期望值并不是很高，因为我对数学一直都有点“敬而远之”。然而，当我真正开始阅读，我的看法就发生了颠覆性的改变。作者的文笔非常流畅，而且充满了感染力。他不仅仅是在“讲故事”，更是在“唤醒”读者内心的求知欲。我感觉自己仿佛在跟随一位经验丰富的向导，穿梭于数学的迷宫之中，每一个转角都能发现意想不到的惊喜。书中对于一些数学分支的起源和发展，叙述得十分详尽，让我对这个世界有了更深层次的理解。例如，我从未想过，我们日常生活中习以为常的某些概念，竟然有着如此跌宕起伏的发展历程，以及背后无数智者的辛勤耕耘。这本书让我认识到，数学并非冷冰冰的数字和公式，而是人类理性思考的结晶，是探索宇宙奥秘的重要工具。它拓展了我的视野，也激发了我进一步学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面色彩的搭配既复古又不失现代感，那种略带磨损的质感似乎诉说着跨越时空的智慧。我收到书的那天，就被它沉甸甸的分量和纸张特有的油墨香气所吸引。翻开第一页，我就被作者的文字魅力所俘获。虽然我不是数学专业出身，但作者用一种非常生动、易懂的方式，将那些抽象的数学概念娓娓道来，仿佛在我眼前展开了一幅幅波澜壮阔的科学画卷。书中的排版也很舒服，字体大小适中，留白恰到好处，读起来不会感到疲惫。而且，我注意到书中插入的一些插画和图示，都经过了精心设计，与文字内容相得益彰，极大地增强了阅读的趣味性和理解性。我尤其喜欢作者在讲述某些数学家生平时，那种如同电影画面般的细腻描写，让我感觉自己仿佛置身于那个时代，亲眼见证了他们思想的火花碰撞。这本书不仅仅是一本关于数学的书，更是一次关于人类智慧、探索精神和不懈追求的伟大旅程的体验。

评分☆☆☆☆☆

我总觉得，好的书籍能够触及人心最深处，而这本书正是如此。它不仅仅是记录了数学家们的成就，更深入地挖掘了他们作为“人”的另一面。我被那些伟大头脑在面对挫折时的坚持所感动，被他们在寂静深夜里独自探索未知的那份孤独所震撼，也被他们对于真理纯粹而炽热的爱所感染。这本书让我明白了，伟大的成就往往源于不为人知的艰辛和无数次的失败。作者在叙述中，那种对人物性格的刻画非常到位，有血有肉，让我能真切地感受到他们内心的挣扎与喜悦。我尤其欣赏作者在描述一些极具挑战性的数学问题时，那种循序渐进的引导方式，让我这个门外汉也能窥见其精妙之处。读这本书的过程，就像在与古今中外的智者进行一场跨越时空的对话，他们的人生经历和思想火花，不断地为我注入新的启迪。这是一本能够唤醒人内心深处渴望探索和学习欲望的书籍，我强力推荐给所有对知识充满好奇的人。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在内容编排上给我留下了深刻的印象。作者似乎有着一种独特的视角，能够将看似枯燥的数学史，描绘得引人入胜。我注意到，书中对于不同时期、不同地域的数学发展脉络的梳理，清晰而有条理，让我能够从中看到数学这门学科是如何一步步演进、融合，最终形成我们今天所知的模样。而且，作者并没有拘泥于单纯的理论介绍，而是巧妙地将数学家的个人命运、时代背景以及社会环境紧密地结合在一起，呈现出了一幅幅生动立体的历史画卷。我特别喜欢书中对于一些关键性数学概念的引入方式，往往是从一个生活中的现象或一个历史事件出发，然后层层深入，引出相关的数学思想，这种方式极大地降低了阅读门槛，让我能够更加轻松地理解那些原本可能令人生畏的数学理论。总的来说，这本书给我最大的感受就是——它让数学变得不再遥远，而是充满了人性的温度和历史的厚重感。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的深度和广度都超出了我的预期。作者在细节的处理上做得非常出色，无论是对数学家的生平事迹的考证，还是对某些数学定理的阐述，都显得严谨而细致。我尤其欣赏书中那些关于“灵感乍现”时刻的描写，它们让那些遥远的科学成就变得更加真实和触手可及。这本书不仅仅是给那些对数学有浓厚兴趣的读者准备的，我相信即便是对数学不太了解的人，也能从中获得巨大的收获。它提供了一个独特的视角，去审视人类文明的发展轨迹，去理解那些推动历史前进的伟大思想。我在这本书中读到了智慧的光芒，也读到了坚持的力量。每一次阅读，都像是在与一位伟大的灵魂对话，从中汲取着养分。这是一本值得反复品味的书，它不仅仅是一次阅读体验，更是一次心灵的洗礼。

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宝贝不错，纸张也挺好?

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老师推荐暑期阅读书之一，在京东统一买了。

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很不错，物美价廉

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纸张质量很不错，字迹也很清晰

评分☆☆☆☆☆

数不错，学习的好帮手，给孩子课外读