闆殼自由振動的精確解 [Exact Sloutions of Free Vibrations of Plates and Shells] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　連續係統自由振動控製方程是偏微分方程，通常采用分離變量方法來求解其自由振動問題，即通過分離空間坐標函數和時間坐標函數，把自由振動偏微分方程轉化為關於空間坐標的常（一維問題）或偏（二維和三維問題）微分方程和關於時間坐標的常微分方程。這本《闆殼自由振動的精確解》包含瞭各嚮同性和正交各嚮異性Kirchhoff闆（薄闆）、Ressiner-Mindlin闆（一階剪切闆或中厚闆）和Donnell圓柱薄殼自由振動的精確解。

內容簡介

　　這本《闆殼自由振動的精確解》包含瞭各嚮同性和正交各嚮異性Kirchhoff闆（薄闆）、Ressiner-Mindlin闆（一階剪切闆或中厚闆）和Donnell圓柱薄殼自由振動的精確解，其中主要內容為作者利用分離變量法得到的最新研究成果。
　　第1章主要介紹瞭各嚮同性矩形薄闆自由振動的精確解，包括過去普遍認為難以求解的鄰邊固支、三邊固支和四邊固支矩形薄闆的精確解。第2章主要介紹瞭一組對邊簡支各嚮同性矩形闆麵內自由振動的所有精確解，其中非簡支對邊為非對稱邊界時的精確解是過去不存在的。第3章主要介紹瞭各嚮同性矩形剪切闆自由振動的精確解，包括一組對邊簡支矩形闆的精確解，還介紹瞭作者得到的簡支與固支邊界任意組閤情況矩形闆的簡化封閉解。第4章和第6章分彆介紹瞭殼體的一般理論和正交各嚮異性闆殼理論。第5章主要介紹瞭在各種經典邊界條件下各嚮同性Donnell封閉圓柱薄殼自由振動的精確解，還介紹瞭作者得到的不存在漏頻問題的薄膜近似解，過去普遍認為這些顯式的精確解和薄膜近似解形式復雜並且難以得到。
　　第7章主要介紹瞭正交各嚮異性矩形薄闆自由振動和矩形闆麵內自由振動的精確解。第8章主要介紹瞭正交各嚮異性矩形剪切闆自由振動的精確解。第9章主要介紹瞭正交各嚮異性Donnell封閉圓柱薄殼自由振動的精確解，還包括簡化封閉解。其中第7章至第9章介紹都是作者的研究成果。
　　為瞭便於讀者閱讀和應用，書中還給齣瞭部分本徵解的MATLAB推導程序和本徵方程的求解程序。
　　《闆殼自由振動的精確解》可以作為高等院校力學專業高年級本科生、研究生，以及相關科研人員和工程技術人員的參考書。

目錄

第1章 薄闆橫嚮自由振動精確解
1.1 薄闆橫嚮自由振動方程
1.2 四邊簡支矩形薄闆
1.3 一組對邊簡支矩形薄闆
1.4 四邊為簡支和固支任意組閤的矩形薄闆
1.4.1 精確解
1.4.2 頻率方程的數值解法
1.4.3 算例
1.5 圓形薄闆
1.5.1 精確解
1.5.2 算例
附錄
參考文獻

第2章 平闆麵內自由振動的精確解
2.1 平闆麵內自由振動方程
2.2 四邊簡支矩形闆
2.3 一組對邊簡支矩形闆
2.3.1 對邊x=0和α簡支
2.3.2 對邊y=0和b為任意邊界
2.3.3 本徵值方程和數值結果
2.4 圓形闆
附錄
參考文獻

第3章 各嚮同性中厚闆橫嚮自由振動的精確解
3.1 矩形中厚闆橫嚮自由振動的微分方程
3.1.1 三個廣義位移的本徵微分方程
3.1.2 兩個廣義位移的本徵微分方程
3.1.3 本徵值代數方程
3.1.4 邊界條件
3.2 四邊簡支矩形中厚闆
3.3 一組對邊簡支矩形中厚闆
3.3.1 通解
3.3.2 本徵函數和本徵方程
3.3.3 本徵方程及其MATLAB推導
3.3.4 數值結果
3.4 矩形中厚闆橫嚮自由振動的簡化封閉解
3.4.1 簡化邊界條件
3.4.2 本徵方程及其MATLAB推導
3.4.3 本徵方程的數值解法
3.4.4 數值結果
3.5 圓形中厚闆
附錄
參考文獻

第4章 殼體的一般理論
4.1 麯綫坐標與正交麯綫坐標
4.2 正交麯綫坐標中的彈性力學幾何方程
4.3 殼體的正交麯綫坐標
4.4 殼體幾何方程
4.5 內力及物理方程
4.6 殼體平衡微分方程
4.7 殼體邊界條件
參考文獻

第5章 各嚮同性?A柱薄殼自由振動的精確解
5.1 圓柱薄殼自由振動微分方程
5.2 簡支封閉圓柱薄殼
5.3 非簡支邊界條件的封閉圓柱薄殼
5.3.1 本徵方程及其推導MATLAB程序
5.3.2 數值結果
5.4 圓柱薄殼自由振動的簡化封閉解
附錄
參考文獻

第6章 各嚮異性闆殼理論
6.1 各嚮異性彈性力學基礎
6.1.1 具有一個彈性對稱麵的材料
6.1.2 正交各嚮異性材料
6.1.3 橫觀各嚮同性材料
6.1.4 各嚮同性材料
6.1.5 正交各嚮異性材料的工程彈性常數
6.1.6 平麵應力狀態下單層復閤材料的應力-應變關係
6.2 單層材料任意方嚮的應力-應變關係
6.3 層閤薄闆的剛度
6.3.1 基本假設
6.3.2 本構關係
6.3.3 對稱角鋪設層閤闆
6.3.4 對稱正交鋪設層閤闆
6.3.5 反對稱角鋪設層閤闆
6.3.6 反對稱正交鋪設層閤闆
6.4 各嚮異性一階剪切疊層闆理論
6.5 各嚮異性疊層薄殼理論
參考文獻

第7章 正交各嚮異性薄闆橫嚮和麵內自由振動的精確解
7.1 正交各嚮異性薄闆的橫嚮自由振動
7.1.1 邊界條件
7.1.2 分離變量解法
7.1.3 本徵值方程和本徵函數
7.1.4 頻率的求解方法
7.1.5 數值比較和討論
7.2 一組對邊簡支正交各嚮異性闆的麵內自由振動
7.2.1 邊界條件
7.2.2 麵內振動的精確解
7.2.3 四邊簡支闆
7.2.4 對邊簡支闆
7.2.5 數值結果和討論
附錄
參考文獻

第8章 正交各嚮異性中厚闆橫嚮自由振動的精確解
8.1 正交各嚮異性矩形中厚闆的橫嚮自由振動
8.2 對邊簡支正交各嚮異性矩形中厚闆
8.2.1 本徵根和本徵函數
8.2.2 四邊簡支情況
8.2.3 對邊簡支情況
8.2.4 結果比較
8.3 正交各嚮異性矩形中厚闆的簡化封閉解
8.3.1 簡化封閉解
8.3.2 結果比較
附錄
參考文獻

第9章 正交各嚮異性?A柱薄殼自由振動的精確解
9.1 正交各嚮異性圓柱薄殼自由振動的微分方程
9.2 簡支正交各嚮異性圓柱薄殼
9.3 非簡支正交各嚮異性圓柱薄殼
9.3.1 本徵函數的一般形式
9.3.2 本徵方程和本徵函數係數
9.3.3 數值結果
9.4 正交各嚮異性圓柱薄殼自由振動的簡化封閉解
9.4.1 簡化封閉解
9.4.2 數值結果
附錄
參考文獻
索引

前言/序言

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