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内容简介

　　《全相位数字信号处理方法及MATLAB实现》系统地介绍全相位处理数字信号的系统组成、基本概念、基本原理、分析和设计方法，共10章，内容包括：绪论、全相位理论基础、基于全相位的窗函数设计、正交域全相位变换、二维全相位变换、基于W-O的谱分析、设计滤波器组的全相位方法、设计模板的全相位方法、基于W-O的自适应信号处理、全相位处理的Simulink仿真。本书中的理论证明过程简明扼要，注重设计实践，全部实验均通过MATLAB进行算法设计和Simulink仿真验证，且提供全部源码程序。本书可作为高等学校工科电子信息工程、计算机科学与技术、信号与信息处理等类各专业研究生参考资料，也适合高年级本科生阅读，也可作为电子与电气、自动控制类科研人员和工程技术人员的参考书。

内页插图

目录

第1章 绪论
1.1 全相位滤波方法
1.2 全相位滤波理论的发展现状
1.3 MATLAB在信号处理中的应用
1.4 本书的主要内容
1.5 本书的主要特点
第2章 全相位理论基础
2.1 FIR数字滤波器设计方法
2.1.1 常规法
2.1.2 窗函数法
2.1.3 频率抽样法
2.1.4 切比雪夫逼近法
2.1.5 其他方法
2.2 全相位数字滤波器
2.2.1 DFT域无窗全相位数字滤波器
2.2.2 DFT域单窗全相位数字滤波器
2.2.3 DFT域双窗全相位数字滤波器
2.3 全相位数字滤波器特性
2.4 应用举例
2.4.1 基于ap的信号滤波
2.4.2 边界拓展
2.4.3 噪声多带分解
2.5 小结
第3章 基于全相位的窗函数设计
3.1 滤波器设计中的窗函数
3.1.1 窗的作用
3.1.2 传统窗特性
3.1.3 apDW频率取样误差分析
3.2 基于LMS准则的基窗设计算法
3.3 基于矩形二叉分解的基窗设计
3.4 最小二乘基窗设计算法
3.5 小结
第4章 正交域全相位变换
4.1 正交变换域
4.1.1 一维变换的正交基
4.1.2 沃尔什正交基
4.1.3 余弦正交基
4.1.4 其他正交变换
4.1.4.1 哈达玛变换
4.1.4.2 数论变换
4.1.4.3 卡-洛变换
4.2 变换域全相位滤波器设计
4.2.1 DCT域全相位滤波器
4.2.2 DWT域全相位滤波器
4.2.3 变换域全相位信号处理
4.3 小结
第5章 二维全相位变换
5.1 二维线性系统
5.2 二维变换正交基
5.2.1 二维傅立叶变换
5.2.2 二维沃尔什和哈达玛变换
5.2.3 二维正弦变换
5.3 二维全相位信号处理
5.4 二维DFT全相位
5.5 二维DCT/DWT全相位
5.6 二维全相位信号处理特性
5.7 小结
第6章 基于W-O的谱分析
6.1 谱估计的一般理论
6.1.1 经典功率谱估计
6.1.1.1 直接法
6.1.1.2 间接法
6.1.1.3 直接法的改进
6.1.2 现代功率谱估计
6.1.2.1 参数模型法
6.1.2.2 谱估计存在的问题
6.2 全相位谱估计
6.2.1 基于W-O算法的谱估计
6.2.2 W-O谱分析在信号检测中的应用
6.3 小结
第7章 设计滤波器组的全相位方法
7.1 抽取和内插
7.1.1 一维信号分析
7.1.2 二维信号分析
7.2 滤波器组
7.2.1 双通道正交镜像滤波器组(2QMFB)
7.2.2 2QMFB完全重建系统
7.2.3 全相位半带滤波器设计
7.2.4 全相位半带滤波器的谱分解
7.3 图像子带分解
7.4 全相位2QMF多分辨率实验
7.4.1 一维信号分解与重构
7.4.2 二维信号分解与重构
7.5 小结
第8章 设计模板的全相位方法
8.1 模板设计理论
8.2 亚奈取样图像的二维谱分析
8.2.1 二维列率谱分析
8.2.2 二维频谱分析
8.3 全相位内插模板设计
8.4 传统插值算法
8.4.1 理想内插
8.4.2 最近邻域插值
8.4.3 双线性内插
8.4.4 B样条内插
8.4.5 立方卷积内插
8.4.6 小波内插
8.5 全相位插值算法
8.5.1 I型全相位插值
8.5.2 II型全相位插值
8.6 图像内插实验
8.7 小结
第9章 基于W-0的自适应信号处理
9.1 引言
9.2 自适应滤波器概述
9.2.1 最佳滤波准则
9.2.2 自适应滤波器的应用
9.2.3 自适应滤波算法
9.3 传统自适应算法
9.3.1 最小均方滤波算法
9.3.2 最陡下降法
9.3.3 最小均方LMS算法
9.4 时域加权重叠LMS算法(WO-LMS)
9.5 变换域加权重叠LMS算法(WO-TLMS)
9.6 WO-LMS在自适应辨识中的应用
9.7 WO-LMS在自适应除噪中的应用
9.8 小结
第10章 全相位处理的SIMULINK仿真
10.1 MATLAB简介
10.1.1 数值计算
10.1.2 图形功能
10.1.3 工具箱
10.2 Simulink仿真
10.2.1 Simulink简介
10.2.2 Simulink中的白噪声分析
10.2.3 基于小波的数字信号处理
10.3 全相位滤波器仿真
10.4 小结
附录A1 矩阵谱证明
附录A2 多相分解
附录A3 几种特殊滤波器
参考文献

前言/序言

　　随着数字信号处理器件DSP、FPGA等运算速度的不断提高，在各个应用领域，研究者们对处理质量的要求也越来越高。如何降低数字信号截断效应的影响是无法回避的问题，通过提高采样率和采用重叠处理方法在一定程度上使处理效果得到了改善，但对存储空间大小提出了较高的要求。全相位法是在重叠方法基础上提出的新型数字信号处理方法，它使输入数据按照设计需求进行不同加权后，以中心数据作延拓重复处理。由于输入数据逐点移动而产生每个输出点，因此，也形象地称之为“全相位”。
　　全相位数据处理方法从20世纪80年代初提出以来，在滤波器设计、窗函数设计、谱分析、自适应信号处理、模板设计和数据内插、数据压缩方面的应用逐渐得到挖掘。在滤波器设计方面，采用全相位法使传输序列j＼r的物理意义更明确（即调整玎可直接控制各个频率分量），更方便设计基于DFjr、DCT和DW了等各种正交变换的数字滤波器，且具有极低的旁辦衰减。本书在一维全相位滤波器设计的基础上，首次实现了二维全相位处理结构及理论分析；在窗函数设计方面，采用LMS方法得到的优化窗的过渡带低于传统方法，采用矩形二叉分解实现了各种衰减指数的似余弦窗。本书在此基础上，结合全相位传输函数算术表达式，创造性地提出了最小二乘窗函数设计法，得到的基窗消除了在通带和阻带内的波纹。在谱分析方面，全相位法被证明可以提高主辦能量，且可有效抑制旁辦，即提高了信号检测能力。此外，全相位FF了还具有“相位不变性’’（即能量最大谱线决定相位）。在自适应信号处理方面，结合全相位处理思想的LMS算法从理论上得以证明，其收敛速度和稳态误差均优于传统算法，在自适应信号辨识、自适应除噪等方面得到实验验证。在模板设计方面，则充分利用了加窗重叠的全相位实质，分别在DFT、DCT和DWT三个变换域实现二来维模板的设计并应用到图像数据内插方面，通过与传统的线性、小波等方法对比。全相位模板对于中低频图像表现出了更好的数据平滑特性。
　　全相位数字信号处理的基本概念和理论基础是由天津大学王兆华教授和侯正信教授在20世纪80年代初期奠定的。最早源于王兆华教授提出的将包含某像素的所有分块都进行考虑计算的重叠数字滤波方法，并以此方法为基础建立了重叠内插模板。侯正信教授在此基础上，首先将重叠滤波模板的构造从DFT域、Walsh域延伸到IDCT域并提出了离散列率滤波器的概念。其次，侯正信教授在深刻认识此最大程度重叠处理方法的本质后，把此遍历所有位置时刻的重叠正名为“全相位”。自2001年以来，王兆华教授和侯正信教授指导多名研究生不断丰富全相位滤波的理论，并挖掘在多个领域的应用。目前，已经涉及的应用方面有自适应信号处理、窗函数设计、滤波器组设计、图像内插、数据内插等。
　　本书在汇总全相位数字滤波器设计、谱分析、自适应信号处理和模板设计的基础上，融入二维全相位信号处理的实现结构、最小二乘窗函数设计以及多级全相位SP仿真系统等几方面新的研究成果。本书的全部理论推导都是通过MATLAB进行验证的，并设计了相关实验对比测试，提供了大量算法及源码，具有较大的参考价值。
　　参加本书编写的还有天津理工大学张楷亮教授和天津职业技术师范大学曹继华教授。此外，本书在出版过程中还得到了天津理工大学吕联荣副教授、卢晋副教授以及图书馆张斌主任的肯定与支持，天津师范大学徐妮妮副教授也给予了宝贵的建议。这里一并向各位表示感谢和敬意！
　　限于著者的水平，书中难免有不妥和错误之处，恳请读者批评指正。
　　苏飞
　　2014年7月

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