內容簡介
恢復高考至今已有30多年,期間沉澱瞭一批優秀的試題。邁人21世紀以來,高考數學命題逐步放權,由全國統一捲演變為一考多捲(近20個省市自主命題)。所以,全國高考數學試題每年都有四五百道,新穎試題層齣不窮。作為高中數學教師,研究試題、精選試題便是必做的功課;作為學生總是韆方百計搜集各種典型試題進行訓練。麵對浩如煙海的題目,如何取捨便是一門學問。如果鬍子眉毛一把抓,搞題海戰術,必然事倍功半,甚至浪費學生的寶貴時間。但對數學而言,沒有一定數量的訓練,很難深入理解數學的本質、核心,難以掌握數學的基本技能、技巧,可能齣現眼高手低的現象。那麼,怎麼選擇、如何取捨?數學傢的體會是讀經典,通過經典試題訓練題達到舉一反三、觸類旁通的效果。 浙江大學齣版社在全國範圍內組織教學一綫特級教師、高級教師,反復研究曆年高考試題,耗時三年時間,從浩瀚的題海中精選瞭一批經典的高考數學試題,分成八個分冊齣版(集閤函數、三角函數與嚮量、數列、不等式、解析幾何、立體幾何、極限導數、排列組閤與概率)。我們選題原則,一是必須是考試過的試題,經得起檢驗,沒有科學性、知識性差錯;二是具有深刻的數學背景、數學思想或蘊含解決問題的通性通法;三是具有典型性,具備一定的評價、測量功能。
內頁插圖
目錄
第1節 兩個計數原理一、分類加法計數原理二、分步乘法計數原理三、兩個計數原理的綜閤應用四、染色問題第2節 排列一、排列的定義二、排列數及其應用三、無限製條件的排列問題四、有限製條件的排列問題第3節 組閤一、組閤的定義二、組閤數及組閤數性質的應用三、無限製條件的組閤問題四、有限製條件的組閤問題五、幾何計數問題六、棋盤街模型的計數第4節 排列組閤綜閤題一、數字問題二、排隊問題三、選派及安排問題四、分組問題與分配問題五、隔闆法與不定方程整數解的個數問題六、圓排列第5節 二項式定理一、利用二項展開式解題二、利用通項公式求特定項三、有關二項式係數與係數問題四、展開式係數和五、楊輝三角與二項式係數的性質六、係數增減性與最值問題七、近似計算八、整數問題九、證明不等式十、多項展開式第6節 組閤恒等式一、利用公式或二項式定理二、賦值法與求導數法三、數學歸納法一四、構造輔助數列,建立遞推關係第7節 古典概型第8節 離散型隨機變量及其分布列一、離散型隨機變量二、離散型隨機變量的分布列及其性質三、兩點分布與超幾何分布四、隨機變量函數的分布列五、隨機變量綜閤問題第9節 條件概率與事件的相互獨立性一、條件概率二、條件概率的性質三、條件概率的推廣四、事件的相互獨立性五、相互獨立事件同時發生概率的求法六、用遞推方法求概率
前言/序言
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