内容简介
基赫曼、斯科罗霍德编著的这本《世界数学名家精品译丛:随机过程(2)》是世界数学名家精品译丛之一。《世界数学名家精品译丛:随机过程(2)》共分五章,内容包括:马尔科夫过程的一般定义和性质;齐次马尔科夫过程;跳跃过程;独立增量过程;分枝过程。《世界数学名家精品译丛:随机过程(2)》的对象是高等院校概率论及其应用专业的大学生、教师和有关科学工作者。
作者简介
基赫曼,乌克兰数学家,生于乌克兰的乌曼,1939年毕业于基辅大学,参加了伟大的卫国战争,1945年成为前苏联共产党员。1947~1965年在基辅大学工作。1956年获得前苏联物理一数学博士学位。1959年晋升为教授。1965年被选为乌克兰科学院的通讯院士。1965年以后,成为乌克兰科学院顿涅茨应用数学一力学研究所研究员,兼任顿涅茨大学教授……主要从事概率论与数理统计方面的工作,进行随机过程论的研究,在随机过程论和随机微分方程方面获得一系列成果;开创了随机微分方程的“平均原理”,“非线性随机微分方程”的研究。1971年与斯科罗霍德一起获得乌克兰国家奖——克雷洛夫奖。1982年获得“乌克兰国家奖”。
斯科罗霍德,1930年9月10日-2011年1月14日),1930年9月10日出生在乌克兰南部工业中心,其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师,其父教数学、物理和天文学,其母除了教数学,还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人,其兄后来成为物理学院士。
1935年斯科罗霍德到城市去上学,战争打断了学校教育,不得不在家接受教育。1948年他中学毕业,并且获得金质奖章,中学毕业后,进入基辅大学数学系。他进入大学后,受到格涅坚科院士的指导,格涅坚科后来是莫斯科大学教授。在基辅大学,斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼,是亲密的朋友和同事。两人一起工作,在概率论理论领域的教学和科研中,成果丰硕。
内页插图
目录
引论
第一章 马尔科夫过程的一般定义和性质
1 广义马尔科夫过程
2 马尔科夫随机函数
3 马尔科夫过程
4 强马尔科夫过程
5 可乘泛函
6 马尔科夫过程样本函数的性质
第二章 齐次马尔科夫过程
1 基本定义
2 弱可测马尔科夫过程的预解式和生成算子
3 随机连续过程
4 局部紧空间的Feller过程
5 局部紧空间的强马尔科夫过程
6 可乘泛函和可加泛函,过分函数
第三章 跳跃过程
1 跳跃过程的一般定义与性质
2 可列状态齐次马尔科夫过程
3 半马尔科夫过程
4 具有离散分量的马尔科夫过程
第四章 独立增量过程
1 定义,一般性质
2 齐次独立增量过程,一维情形
3 R1中齐次独立增量过程的样本函数的性质
4 有穷维齐次独立增量过程
第五章 分枝过程
1 有限个质点的分枝过程
2 连续状态分枝过程
3 有分枝的一般马尔科夫过程
附注
参考文献
索引
前言/序言
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