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編輯推薦

適讀人群 ：高等院校數學科學係、數理統計或統計係、生物統計係，計量經濟係等有關學科的高年級本科生、碩士或博士生，數學、生物、醫學、工程、經濟、金融等領域的教師或科技工作者
　　20年教學與科研的結晶，能把握概念的實質，論述嚴謹，內容自封閉性強，涉及領域廣泛，便於把握概念的內涵，書中精選瞭理論與應用型的大量習題。

內容簡介

《綫性模型引論》係統闡述綫性模型的基本坪論、方法及其應用，其中包括理論與應用的近期發展。《綫性模型引論》共分九章，第一章通過實例引進各種綫性模型，第二章討論矩陣論方麵的補充知識，第三章討論多元正態及有關分布。從第四章起，係統討論綫性模型統計推斷的基本理論與方法，包括：小二乘估計、假設檢驗、置信區域、預測、綫性迴歸模型、方差分析模型、協方差分析模型和綫性混閤效應模型。

作者簡介

　　王鬆桂，北京工業大學教授、博士生導師，1965年畢業於中國科技大學並留校執教，曾任數學係副主任，1993年調入北京工業大學，曾任應用數學係主任和應用數理學院院長。長期從事綫性模型和多元統計分析等方麵的科學研究。
　　曾先後應邀赴美國、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國傢和中國香港地區的20餘所大學講學和閤作研究，曾獲得第三世界科學院研究基金、瑞士國傢基金和芬蘭科學院研究基金。曾任中國數學會理事、中國概率統計會常務理事，現任中國工業與應用數學會常務理事、美國統計刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國“Mathematics Review”特約評論員，曾獲中國科學院重大科技成果二等奬和兩項北京市科技進步二等奬，所著教材《概率論與數理統計》獲教育部優秀教材二等奬。
　　在《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》、《數學進展》、美國“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國內外刊物發錶論文100餘篇。齣版的學術專著有“Advanced Linear Models”（英文版，美國Marcel Dekker公司齣版，1994）、《綫性模型的理論及其應用》、《近代迴歸分析》、《實用多元統計分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應用》、《綫性統計模型》、《概率論與數理統計》等9部。

內頁插圖

目錄

目錄
第一章 模型概論 1
§1.1 綫性迴歸模型 1
§1.2 方差分析模型 7
§1.3 協方差分析模型 11
§1.4 混閤效應模型 12
習題一 15
第二章 矩陣論的預備知識 17
§2.1 綫性空間 17
§2.2 廣義逆矩陣 20
§2.3 冪等方陣 28
§2.4 特徵值的極值性質與不等式 33
§2.5 偏序 37
§2.6 Kronecker乘積與嚮量化運算 41
§2.7 矩陣微商 43
習題二 51
第三章 多元正態分布 55
§3.1 均值嚮量與協方差陣 55
§3.2 隨機嚮量的二次型 56
§3.3 正態隨機嚮量 60
§3.4 正態變量的二次型 68
§3.5 正態變量的二次型與綫性型的獨立性 73
習題三 76
第四章 參數估計 78
§4.1 最小二乘估計 78
§4.2 約束最小二乘估計 85
§4.3 廣義最小二乘估計 88
§4.4 最小二乘統一理論 92
§4.5 LS估計的穩健性 99
§4.6 兩步估計 103
§4.7 協方差改進法 108
§4.8 多元綫性模型 111
習題四 118
第五章 假設檢驗及其它 121
§5.1 綫性假設的檢驗 121
§5.2 置信橢球和同時置信區間 129
§5.3 預測 132
§5.4 最優設計 139
習題五 144
第六章 綫性迴歸模型 147
§6.1 最小二乘估計 147
§6.2 迴歸方程和係數的檢驗 150
§6.3 迴歸自變量的選擇 155
§6.4 迴歸診斷 164
§6.5 Box-Cox變換 175
§6.6 均方誤差及復共綫性 178
§6.7 有偏估計 183
習題六 194
第七章 方差分析模型 198
§7.1 單嚮分類模型 198
§7.2 兩嚮分類模型（無交互效應） 208
§7.3 兩嚮分類模型（交互效應存在） 216
§7.4 套分類模型 225
§7.5 誤差方差齊性及正態性檢驗 232
習題七 238
第八章 協方差分析模型 241
§8.1 一般分塊綫性模型 241
§8.2 參數估計 245
§8.3 假設檢驗 247
§8.4 計算方法 250
習題八 254
第九章 混閤效應模型 256
§9.1 固定效應的估計 256
§9.2 隨機效應的預測 259
§9.3 混閤模型方程 260
§9.4 方差分析估計 262
§9.5 極大似然估計 268
§9.6 限製極大似然估計 273
§9.7 最小範數二次無偏估計 277
§9.8 方差分量的檢驗 283
習題九 285
參考文獻 288

前言/序言

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