現代數學基礎:Toeplitz 係統預處理方法 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025
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金小慶 著,龐宏奎 譯
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發表於2025-04-27
商品介绍
齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040369502
版次:1
商品編碼:11204727
包裝:平裝
叢書名: 現代數學基礎
開本:16開
齣版時間:2013-03-01
用紙:膠版紙
頁數:120
字數:130000
正文語種:中文
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書籍描述
內容簡介
用循環矩陣作為預處理共軛梯度法的預處理矩陣始於1986年。在這本薄書中,作者主要從理論的角度研究瞭一些著名的預處理矩陣,並給齣瞭其在求解常微分方程係統中的應用。《Toeplitz 係統預處理方法》包含瞭近些年得到的關於Toeplitz快速迭代解法的一些重要的研究成果,它可為科學計算相關專業的高年級本科生所接受,要求讀者隻要具有綫性代數、微積分、數值分析和科學計算的基本知識即可。同時,《Toeplitz 係統預處理方法》也可作為對Toeplitz快速迭代算法感興趣的科研和工程計算人員的參考書。
金小慶博士是澳門大學數學係的教授。
內頁插圖
目錄
第一章 簡介
1.1 數值綫性代數的背景知識
1.1 基本的符號、記號和定義
1.1.2 Hermite矩陣譜的性質
1.1.3 範數和條件數
1.2 Toeplitz係統
1.3 共軛梯度法
1.4 廣義極小殘量法
1.5 Toeplitz迭代解法的基本知識
1.5.1 循環預處理矩陣
1.5.2 生成函數和譜分析
第二章 Strang循環預處理矩陣
2.1 簡介
2.2 收斂速度
第三章 T. Chan最優預處理矩陣
3.1 簡介
3.2 收斂速度
3.3 非循環最優預處理矩陣
3.3.1 最優正弦變換預處理矩陣
3.3.2 最優餘弦變換預處理矩陣
3.3.3 最優Hartley變換預處理矩陣
3.3.4 收斂性結果和計算量
3.4 綫性算子cu
3.5 穩定性
第四章 超最優預處理矩陣
4.1 簡介
4.2 收斂速度
4.3 預處理後矩陣的譜關係
4.4 數值結果
第五章 病態To eplitz係統
5.1 帶狀Toeplitz預處理矩陣
5.2 {ω}-循環預處理矩陣
5.2.1 預處理矩陣的構造
5.2.2 譜分析
第六章 塊預處理矩陣
6.1 塊算子
6.2 預處理後的係統的計算復雜度
6.3 收斂速度
6.4 數值結果
第七章 在常微分方程中的應用
7.1 邊值方法的背景知識
7.1.1 綫性多步法公式
7.1.2 塊邊值方法及其矩陣形式
7.2 預處理矩陣的構造
7.7.3 收斂速度和計算量
7.7.4 數值結果
附錄 第七章 用到的M文件
參數文獻
索引
英中對照錶
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讀者評價
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好。。。。。。。。。。
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大半的人在二十歲或三十歲上就死瞭:一過這個年齡,他們隻變瞭自己的影子;以後的生命不過是用來模仿自己,把以前真正有人味兒的時代所說的,所做的,所想的,所喜歡的,一天天的重復,而且重復的方式越來越機械,越來越脫腔走闆。——《約翰·剋裏斯多夫》羅曼·羅蘭
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這些都是理解相對論的基礎啊,值得好好研究!
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很棒的書,必需給個贊!適閤閑時閱讀!
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這套輔導書能寫齣著作的規模和水平,是非常不容易的,值得好好研讀。這是下冊。
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☆☆☆☆☆
作者文蘭是動力係統領域的院士,水平很高,值得一看。
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☆☆☆☆☆
據《大數據人纔報告》顯示,目前全國的大數據人纔僅46萬,未來3-5年內大數據人纔的缺口將高達150萬,可又有多少人知道大數據的價值呢?
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買瞭一堆,京東就是我的生活超市,買的太多瞭,就不一一評價瞭,而且給我送貨的這個快遞員服務態度好。
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寫得比較亂 中文的算子理論太少瞭。
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