数学方法论稿（修订版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《数学方法论稿（修订版）》为90年代出版的《数学方法论稿》的第二版，作者张奠宙先生为数学教育方面的泰斗，此次他特地根据新形式对原书进行大面积的修订。原书所在的丛书曾获得五个一图书奖提名奖。

目录

修订版前言

第一篇 数学方法通论

第一章 数学方法综述

第一节 方法与数学方法

第二节 数学方法的内容和范围

第三节 数学方法的四个层次

第二章 重大数学方法与哲学范畴

第一节 数学方法？形式与内容

第二节 数理逻辑方法？原因与结果

第三节 几何方法？时间与空间

第四节 微积分方法？运动和静止

第五节 概率方法？偶然和必然

第六节 模糊数学方法-同一与差异

第七节 分析方法？局部与整体

第八节 计算方法？量，质，度

第九节 控制论方法？可能与现实

第十节 数学模型方法？实践与认识

第三章 数学中使用的一般科学方法

第一节 数学中的观察与实验

第二节 数学方法不等于逻辑方法？数学直觉

第三节 设定数学猜想的一般方法？归纳与类比

第四节 数学证明方法

第五节 数学证明的一般方法-化归与逻辑

第四章 构建数学知识的常用数学方法

第一节 数学表示方法

第二节 等价变换方法

第三节 公理化方法和结构主义

第四节 同构方法

第五节 不变量与不变性质

第五章 数学应用中的常用数学方法

第一节 概率统计方法

第二节 函数分析方法

第三节 优化决策方法

第四节 近似方法与计算机方法

第二篇 中学数学方法的原理、原则

第六章 形式化原则

第一节 数学的形式化

第二节 中学数学里的半形式化系统

第三节 数学概念的形式化

第四节 数学问题的各种不同形式之间的转换

第五节 运用形式化原则指导数学解题教学

第七章 简单性原理

第一节 简单性原理的含义

第二节 中学数学内容由简到繁的发展

第三节 用简单性原理指导解题

第八章 等价变换原则

第一节 等价变换原则的含义

第二节 中学数学中的等价变换

第三节 用等价变换原则指导解题

第九章 映射反演原则

第一节 映射反演原则的含义

第二节 中学数学中的映射类型

第三节 用映射反演原则指导解题

第十章 逐次逼近渐进原则

第一节 逐次逼近渐进原则的含义

第二节 中学数学解题中的逐次逼近渐进思想

第十一章 系统化原理

第一节 从发生的角度看数学方法的系统化原理

第二节 从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理

第三节 从发展的角度看数学方法的系统化原理

第四节 从运用的角度看数学方法的系统化原理

附录 用波利亚问句诠释本篇 的原理、原则

第三篇 数学思想方法与数学教育

第十二章 数学思想方法的教学

第一节 掌握数学思想方法是数学教学的高端目标

第二节 数学思想方法的教学特点

第三节 数学思想方法的教学类型

第四节 数学思想方法培养的阶段性简析

第五节 一些教学案例的设计

修订版后记

前言/序言

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代数学-2

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3，多重线性映射、双线性型、矩阵的相合变换、双线性型的秩、左根基、对称双线性型与斜对称双线性型、二次型、二次型的规范型、化二次型为规范型的方法、实二次型、惯性定理、正定二次型与正定矩阵、Jacobi方法、Sylvester定理、斜对称二次型的规范型、Pfaff型。

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《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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7，一元多项式环、多元多项式环、唯一析因环、环中的最大公因与最小公倍、环中元素的互素、整除性的判定、Euclid环、既约多项式、本原多项式、Gauss引理、Eisentein判别法。

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8，整环的分式域、有理函数域、最简分式、Bezout定理、多项式函数环、Laglrange与Newton插值公式、多项式环的微分法、Vieta公式、对称与斜对称函数、Wilson定理。

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读了这本书之后， [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]我曾经属于后一类。那时，我处于极度危险的境地。”看薛老师这些话，你能觉得这是一个真实的老师，她说的话就象是邻居唠家常那样真诚自然。对于书中她大胆、直率的言辞，我很钦佩，不是每个人都有这种胆识、思维的。她能把一件看似简单惯常的事情剖析提头头是道，透过了表象看到了它的内在根源。她有勇气把一些不同与大家都说的话写在纸上，让别人看，虽然多数人心理或许也如她所想。但凭这一点儿，就让人佩服至极。比如，她对“老师象蜡烛、春蚕”，“没有教不好的学生，只有教不好的老师”这些话的评析，一针见血，道出了我们老师的共同心声。之所以造就了她感说真话，敢于抵制一切不利于学生成长和进步的制度。因为薛老师的人生信念就是：缺乏真诚、理性和趣味的日子是不值得过的。教育教学中有了平衡愉悦的心态，正确的定位和良好的策略，才能在饱满热情中，在正确策略中扶植学生向上。 薛老师在自序中写道，“我是特意捕捉了清风、乐声和野芳，录在这里，专门用于鼓励自己，就算是不定期地给自己献一小朵小花吧——真诚美丽的文字，正是心灵开出的花朵。”又一次阐述了她的人生信念——-真诚。读了全书，给我最深刻的感受也是她的真诚，我看到了一个真实的人，一个真诚的老师。当学生的时候，老师是权威，跟老师的交往总是处于向上看的状态，学生是一定要小心翼翼的，多数情况还是听老师说的多，自己发表意见少。现在当了家长，为了孩子跟老师也没少打交道，但是一直觉得自己好多真实的想法不敢说，老师呢，说出来的也有一些让人觉得是官话套话。看了这本书，我想我们也许都错了，老师跟学生、老师跟家长，平等地真诚的交流其实并不难。工作是艰辛——往往也是孤独的。可是，于飞尘的间隙也有清风，于喧嚷的中间也有乐声，于荆棘的丛中也有野芳。我是特意捕捉了清风、乐声和野芳，录在这里，专门用于鼓励自己，就算是不定期地给自己献一朵小花吧——真诚美丽的文字，正是心灵开出的花朵。也有沉重和迷惘。但我的文字，往往略掉了疲惫、沮丧和困苦——无涉乎诚实、全面与否，这是我的选择——有意的，我将目光投在了值得的地方，心得体会

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《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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