数学方法论稿（修订版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

数学方法论稿（修订版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

☆☆☆☆☆
简体网页||繁体网页



点击这里下载

数学方法论稿（修订版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

类似图书 点击查看全场最低价

---

内容简介

　　《数学方法论稿（修订版）》为90年代出版的《数学方法论稿》的第二版，作者张奠宙先生为数学教育方面的泰斗，此次他特地根据新形式对原书进行大面积的修订。原书所在的丛书曾获得五个一图书奖提名奖。

目录

修订版前言

第一篇 数学方法通论

第一章 数学方法综述

第一节 方法与数学方法

第二节 数学方法的内容和范围

第三节 数学方法的四个层次

第二章 重大数学方法与哲学范畴

第一节 数学方法？形式与内容

第二节 数理逻辑方法？原因与结果

第三节 几何方法？时间与空间

第四节 微积分方法？运动和静止

第五节 概率方法？偶然和必然

第六节 模糊数学方法-同一与差异

第七节 分析方法？局部与整体

第八节 计算方法？量，质，度

第九节 控制论方法？可能与现实

第十节 数学模型方法？实践与认识

第三章 数学中使用的一般科学方法

第一节 数学中的观察与实验

第二节 数学方法不等于逻辑方法？数学直觉

第三节 设定数学猜想的一般方法？归纳与类比

第四节 数学证明方法

第五节 数学证明的一般方法-化归与逻辑

第四章 构建数学知识的常用数学方法

第一节 数学表示方法

第二节 等价变换方法

第三节 公理化方法和结构主义

第四节 同构方法

第五节 不变量与不变性质

第五章 数学应用中的常用数学方法

第一节 概率统计方法

第二节 函数分析方法

第三节 优化决策方法

第四节 近似方法与计算机方法

第二篇 中学数学方法的原理、原则

第六章 形式化原则

第一节 数学的形式化

第二节 中学数学里的半形式化系统

第三节 数学概念的形式化

第四节 数学问题的各种不同形式之间的转换

第五节 运用形式化原则指导数学解题教学

第七章 简单性原理

第一节 简单性原理的含义

第二节 中学数学内容由简到繁的发展

第三节 用简单性原理指导解题

第八章 等价变换原则

第一节 等价变换原则的含义

第二节 中学数学中的等价变换

第三节 用等价变换原则指导解题

第九章 映射反演原则

第一节 映射反演原则的含义

第二节 中学数学中的映射类型

第三节 用映射反演原则指导解题

第十章 逐次逼近渐进原则

第一节 逐次逼近渐进原则的含义

第二节 中学数学解题中的逐次逼近渐进思想

第十一章 系统化原理

第一节 从发生的角度看数学方法的系统化原理

第二节 从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理

第三节 从发展的角度看数学方法的系统化原理

第四节 从运用的角度看数学方法的系统化原理

附录 用波利亚问句诠释本篇 的原理、原则

第三篇 数学思想方法与数学教育

第十二章 数学思想方法的教学

第一节 掌握数学思想方法是数学教学的高端目标

第二节 数学思想方法的教学特点

第三节 数学思想方法的教学类型

第四节 数学思想方法培养的阶段性简析

第五节 一些教学案例的设计

修订版后记

前言/序言

数学方法论稿（修订版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

数学方法论稿（修订版） 下载 epub mobi pdf txt 电子书 2024

评分☆☆☆☆☆

10，一般域上的线性空间、子空间、线性相关、线性无关、向量组的秩、基与维数、不同基之间的过渡矩阵、线性空间的同构、子空间的交与和、维数定理、直和、补空间、商空间、线性函数、对偶空间、线性无关的判别法。

评分☆☆☆☆☆

3，向量与纯量、线性组合、线性相关与线性无关、基与维数、矩阵的秩、线性方程组的可解性准则、线性映射、线性变换、线性函数、矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的等价类、线性方程组的解空间。

评分☆☆☆☆☆

5，非退化行列式的判定、伴随矩阵、Cramer法则、加边子式法、作为多重线性规范反对称函数的行列式。

评分☆☆☆☆☆

4，作为有向体积的行列式、行列式的基本性质、子式、余子式、行列式的展开。

评分☆☆☆☆☆

12，商群、同态基本定理、群的同构定理、换位子群、群的直积与半直积、生成元、自由群、可解群、单群。

评分☆☆☆☆☆

12，不变子空间、特征值与特征向量、特征多项式、特征子空间、几何重数与代数重数、可对角化算子的判别法、不变子空间的存在性、共轭线性算子、商算子。

评分☆☆☆☆☆

9，张量的概念、张量的坐标、张量积、张量的卷积、对称与斜对称张量、张量空间、外代数。

评分☆☆☆☆☆

7，一元多项式环、多元多项式环、唯一析因环、环中的最大公因与最小公倍、环中元素的互素、整除性的判定、Euclid环、既约多项式、本原多项式、Gauss引理、Eisentein判别法。

评分☆☆☆☆☆

6，二元运算、半群、幺半群、群、子群、循环群、群的同构、Cayley定理、群的同态与自同态、环、同余类、剩余类环、环的同态、整环、域、域的同构与自同构、域的特征、素域、复数域、本原根、复数的几何、交比。

类似图书 点击查看全场最低价