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数学分析讲义123全三册 陈天权著 北京大学出版社 epub pdf  mobi txt 下载

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发表于2020-10-31

商品介绍



店铺: 华文乐章图书专营店
出版社: 北京大学出版社
ISBN:9787301158753
商品编码:11165317429

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书籍描述

数学分析讲义123全三册 陈天权著

9787301153741.B   35元

9787301158753.A   38元

9787301177471.A   36元 

《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第2册)》可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书,也可作为需要把数学当做重要工具的同学(例如攻读物理的同学)的教学参考书。《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第2册)》在2012年第2次重印时,对书中的练习题按小节进行了调整,并在书末增加了习题的提示,以减轻读者在做题时的难度。

数学分析讲义(,册)

基本信息

作者:陈天权编著

出版社:北京大学出版社

出版时间:2009-8-1

版次:1

页数:410

字数:370000

印刷时间:2009-8-1

开本:大32开

纸张:胶版纸

印次:1

I S B N:9787301153741

包装:平装

 

编辑推荐

   本书是清华大学数学科学系、北京大学数学学院多届本科生使用的数学分析讲义。内容新颖,选材与国外数学分析教材接轨。用以培养高素质的数学人才。全书共分6章,内容包括:集合与映射,实数与复数,极限,连续函数类,一元函数微分学,一元函数的黎曼积分。


内容简介

   本书是作者在清华大学数学科学系(1987—2003)及北京大学数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面,作者力求以近代数学(集合论,拓扑,测度论,微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识,以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内,作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系,以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。全书分为三册。,册包括:集合与映射,实数与复数,极限,连续函数类,一元微分学和一元函数的Riemann积分;第二册包括:点集拓扑初步,多元微分学,测度和积分;第三册包括:Fourier分析初步,微分流形,重线性代数,微分形式和流形上的积分学。每章都配有丰富的习题,它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外,也介绍了许多补充知识。本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书,也可作为需要把数学当做重要工具的同学f例如攻读物理的同学)的教学参考书。


作者简介

   陈天权,1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析,高等代数,实变函数,复变函数,概率论,泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。


目录

第1章集合与映射

1.1集合

1.2集合运算及几个逻辑符号

1.3映射

1.4映射的乘积(或复合)

1.5可数集

1.6习题

1.7补充教材一:关于自然数集合N

1.8补充教材二:基数的比较

1.9补充习题进一步阅读的

参考文献

第2章实数与复数

2.1实数的四则运算

2.2实数的大小次序

2.3实数域的完备性

2.4复数

2.5习题

2.6补充教材一:整数环z与有理数域Q的构筑

2.7补充教材二:实数域R的构筑进一步阅读的参考文献

第3章极限

3.1序列的极限

3.2序列极限的存在条件

3.3级数

3.4正项级数收敛性的判别法

3.5幂级数

3.6函数的极限

3.7习题进一步阅读的参考文献

第4章连续函数类和其他函数类

4.1连续函数的定义及其局部性质

4.2 (有界)闭区间上连续函数的整体性质

4.3单调连续函数及其反函数

4.4函数列的一致收敛性

4.5习题

4.6补充教材:半连续函数及阶梯函数进一步阅读的参考文献

第5章一元微分学

5.1导数和微分

5.2导数与微分的运算规则

5.3可微函数的整体性质及其应用

5.4高阶导数,高阶微分及Taylor公式

5.5 Taylor级数5.6凸函数

5.7几个常用的不等式

5.8习题

5.9补充教材一:关于可微函数的整体性质

5.10补充教材二:一维线性振动的数学表述

5.10.1谐振子

5.10.2阻尼振动

5.10.3强迫振动进一步阅读的参考文献

第6章一元函数的Riemann积分

6.1 Riemann积分的定义

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