北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》是高等院校金融数学和精算专业高年级本科生与研究生风险理论课程的教材，它包含了国内外风险理论教材的核心内容，并兼顾理论基础和应用的结合，对现代风险理论的主要理论模型和方法进行了一定的提炼和综合。
《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》分为三个主要部分，由7章组成，第一部分介绍损失风险模型，这是古典风险理论主要的部分。这部分由第1，2，3章组成，其中第1章介绍短期风险模型的主要模型和建模方法，第2章介绍长期聚合风险模型及基于随机过程基本原理的破产理论初步，第3章利用鞅过程方法讨论古典聚合风险模型的破产理论。第二部分介绍风险与决策问题，这部分由第4，5章组成，其中第4章介绍风险排序与风险度量的主要内容和方法，第5章介绍效用理论与保险决策问题，第三部分介绍风险理论的应用，这部分由第6，7章组成，其中第6章介绍风险理论在产品定价中的应用，第7章介绍风险理论在风险管理中的应用，本书尽量以简单明确的语言和符号介绍现代风险理论的基本模型和方法，配有相关的练习题，并适当介绍一些较新的问题和研究工作。
《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》可作为高等院校金融数学和精算专业及相关专业高年级本科生与研究生风险理论课程的教材，同时也可作为参加精算、风险管理相关的职业考试的辅助学习资料。

内页插图

目录

第1章 短期风险模型
§1.1 个体风险模型
1.1.1 个体风险变量的分析
1.1.2 总损失量分布的计算
1.1.3 应用
§1.2 Poisson聚合模型
1.2.1 一般的短期聚合模型
1.2.2 Poisson聚合模型
§1.3 一般的聚合风险模型
1.3.1 （a，b，0）类计数分布的聚合风险模型
1.3.2 复合负二项变量
1.3.3 特殊的个体损失分布下总损失量的分布
1.3.4 总损失量分布的数值化近似
§1.4 总损失模型的近似计算
1.4.1 总损失量的渐近分布
1.4.2 Poisson聚合模型近似个体模型
1.4.3 用特殊分布近似总损失量的分布
习题1

第2章 长期聚合风险模型与破产理论初步
§2.1 基本模型
2.1.1 连续时间模型
2.1.2 离散时间模型
§2.2 连续时间破产模型I
2.2.1 调节系数与破产概率
2.2.2 更新方程与破产概率
2.2.3 最大净损失与破产概率
§2.3 连续时间破产模型Ⅱ
2.3.1 破产概率的极限结果与近似计算
2.3.2 有限时间内破产概率的计算
§2.4 离散时间破产模型
2.4.1 调节系数与破产概率
2.4.2 总损失为一阶自回归（AR（1））形式的破产概率
2.4.3 一般盈余过程的破产概率
§2.5 布朗运动情形的破产模型
2.5.1 布朗运动风险过程
2.5.2 布朗运动下盈余过程的破产概率
2.5.3 利用布朗运动近似Poisson盈余过程
2.5.4 将布朗运动用长期复合Poisson风险过程近似
§2.6 再保险及分红情形的破产模型
2.6.1 再保险的破产模型
2.6.2 分红保险的破产模型
习题2

第3章 再论破产理论及其应用
§3.1 鞅方法的离散时间破产模型
3.1.1 离散时间鞅的概念和一般性质
3.1.2 鞅方法的离散时间盈余过程
3.1.3 含利率的盈余过程
§3.2 鞅方法的连续时间破产模型
3.2.1 连续时间鞅的概念和一般性质
3.2.2 鞅方法的连续时间盈余过程
3.2.3 含利率的盈余过程
3.2.4 破产在有限时间内发生的条件下破产时刻的分布
3.2.5 红利模型
习题3

第4章 风险排序与风险度量
第5章 效用理论与保险决策
第6章 风险理论在定价中的应用
第7章 风险理论在风险管理中的应用
附录 生命表
参考文献
名词索引

前言/序言

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其中，道德风险因素是指与人的品德修养有关的无形因素，即由于人们不诚实、不正直或有不轨企图，故意促使风险事故发生，以致引起财产损失和人身伤亡因素。如投保人或被保险人的欺诈、纵火行为等都属于道德风险因素。在保险业务中，保险人对因投保人或被保险人的道德风险因素所引起的经济损失，不承担赔偿或给付责任。心理风险因素是与人的心理状态有关的无形因素，即由于人们疏忽或过失以及主观上不注意、不关心、心存侥幸，以致增加风险事故发生的机会和加大损失的严重性的因素。例如，企业或个人投保财产保险后产生了放松对财务安全管理的思想，如产生物品乱堆放，吸烟后随意抛弃烟蒂等的心理或行为，都属于心理风险因素。由于道德风险因素与心理风险因素均与人密切相关，因此，这两类风险因素合并称为人为风险因素。

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风险因素是指引起或增加风险事故发生的机会或扩大损失幅度的条件，是风险事故发生的潜在原因；

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风险是保险的基础，应该说从保险诞生的那一刻起，人们就开始有意识地对客观世界的某些风险进行有效的控制，也就自觉不自觉地开始对风险进行分析和研究。但是，真正意义上的系统和有效的对风险进行定量的研究还是有了概率统计学科之后的事情。概率统计是以不确定性或随机性为研究对象的学科。保险风险理论以概率统计为研究工具对保险经营中的损失风险和经营风险进地定量的刻画、建立模型和研究模型的性质，并为现实的保险经营中进行有效的风险分析和控制提供技术支持。对于我们来说，那些影响我们个人命运的诸事件间的关系不能看作是确定性的，且只能运用概率的术语来刻画。在这一随机的视角内，风险是一关键的概念。风险的定义方式及其 决策过程中所起的作用是因学科的不同而相异的。在相关的学科中，对于风险主要有如下几种说法： (1)风险是一种损失机会或损失的可能性。 这意味着有损失机会存在就有风险存在。它表明风险是一种面临损失的可能性状况，是在这个状况下损失发生的概率。当这个概率是0或l时，就没有风险；当这个概率介于0与1之间，则存在风险。 (2)风险是一种损失的不确定性。 这种不确定性又可分为客观的不确定性和主观的不确定性。客观的不确定性是实际结果与预期结果的相对差异，它可以用统计学中的方差或标准差来衡量。主观的不确定性是人为的对客观风险的评估，它同个人的知识、经验、精神和心理状态有关，不同的人面临相同的客观风险时，可能会有不同的主观的不确定性。 (3)风险是一种可能发生的损害。 这种损害的幅度与发生损害的可能性的大小共同衡量了风险的大小。当损害的幅度大，发生损害的可能性也大时，风险就大，反之风险就小。 (4)风险是一种不能预期的结果。 这种未知结果可能是有利的好结果，也可能是不利的坏结果。 在保险学中，风险被分为两大类，一类是纯粹风险，另一类是投机风险。纯粹风险是一种只有损失机会的风险，而投机风险则是一种既有损失机会也有盈利机会的风险。在投资分析中，由于损失与盈利总是相互关联的，所以在投资领域主要涉及的是投机风险。在保险领域所涉及的均是只有损失可能性的纯粹风险，因此在保险学中，风险通常被认为是“潜在的损失及其发生损失的概率”。 这里我们讨论保险领域的风险，即纯粹风险，所以风险可定义为：可能发生的损失及其发生损失的概率。用损失的程度和发生损失的概率来共同度量风险的大小。损失程度大而且发生的概率也大，则属高风险，反之则属低风险。

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