高等院校素質教育通選課教材：數學的美與理（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　 一個數字的世界，我時時需要你。
　　 一個形的世界，我處處離不開你。
　　 一個美麗的世界，我欣賞你的韻律。
　　 一個理想的世界，我探索你的奧秘。

內容簡介

　　 《高等院校素質教育通選課教材：數學的美與理（第2版）》是高等院校大學生素質教育通選課的教材，適閤於大學本科不同學院、不同年級的學生，包括沒有高等數學基礎的文科一年級學生。作者不追求數學理論的嚴整性，而是漫步於數學王國，從不同側麵、不同角度闡述數學思想和數學方法，並講述數學與藝術的相互促進，數學與人文科學的日益加深的聯係。
　　 書中點評瞭數學史上的一些重大事件，如歐氏幾何、解析幾何、微積分、非歐幾何等數學分支誕生的意義及對人類文明的深刻影響。論證瞭蜚聲古今的數學名題，如古典幾何三大難題、孫子定理、百雞問題等。書中還增加瞭“數學傢介紹”，供讀者追慕、贊賞、學習和跨越這些做齣貢獻的科學傢。

內頁插圖

目錄

數學文化與數學教育
第一章 緒論
1 關於素質教育
2 美與真
3 數學是思維的工具
4 數學的特點
5 數學提供瞭有特色的思考方式
6 數學教育中的弊病與應對
6.1 數學教育中的弊病
6.2 數學教育中的應對
7 初等數學迴顧
8 學習原則
9 數學與就業
10 當前數學科學發展的主要趨勢
初中文憑，獨步中華——華羅庚
第二章 數學與人類文明
1 自然數是萬物之母
1.1 三個層次
1.2 古希臘的數學
2 數學與自然科學
2.1 宇宙的和諧
2.2 物理學
2.3 生命的奧秘
3 數學與人文科學
3.1 數學與西方宗教
3.2 數學與西方政治
3.3 人口論
3.4 統計方法
3.5 諾貝爾經濟學奬與數學
3.6 選票分配問題
一個叛逆的宇宙設計師——哥白尼
風骨超常倫——伽利略
宇宙的秩序——開普勒

數學與藝術
第三章 透視畫與射影幾何
1 繪畫與透視
1.1 繪畫體係
1.2 一個標準，兩種風格
1.3 黃金分割
1.4 希臘的數學精神與裸體藝術
1.5 新的時代，新的藝術
1.6 引入第三維
1.7 鄭闆橋畫竹
1.8 數學的引入
1.9 藝術傢丟勒
1.10 數學定理
1.11 名畫掛在什麼地方
1.12 對透視體係的議論
1.13 完美的結閤，藝術的頂峰
1.14 從藝術中誕生的科學
性靈齣萬象——達·芬奇
2 射影幾何淺窺
2.1 點列與綫束的透視關係
2.2 橢圓、雙麯綫和拋物綫作為圓周的投影
2.3 無窮遠點的引入
2.4 射影平麵
2.5 交比
2.6 調和比
2.7 含無窮遠點的交比
2.8 四條直綫的交比
2.9 對偶原理
2.10 三個美妙的定理
直覺主義的先驅——帕斯卡
……
數學史
數學方法論
學好微積分

前言/序言

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3 數學是思維的工具

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1 關於素質教育

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……

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1 自然數是萬物之母

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2 數學與自然科學

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2 美與真

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數學史

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1.6 引入第三維

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