高等院校精品課程係列規劃教材·高等數學：復變函數與積分變換 [Complex Function and Integral Transform] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《高等院校精品課程係列規劃教材·高等數學：復變函數與積分變換》是浙江省高校重點建設教材，內容包含復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的級數錶示、留數及其應用、共形映射、傅裏葉積分變換、拉普拉斯變換．《高等院校精品課程係列規劃教材·高等數學：復變函數與積分變換》可供本科少學時、獨立學院本科生、電視大學本科生、自學考試本科生以及高等專科學校學生作為復變函數與積分變換課程的教材。

內頁插圖

目錄

第一章 復數與復變函數
1.1 復數及其運算
思考題1.1
習題1.1
1.2 復平麵的點集與區域
思考題1.2
習題1.2
1.3 復變函數
思考題1.3
習題1.3
1.4 初等函數
思考題1.4
習題 1.4
本章小結
自測題1

第二章 解析函數
2.1 解析函數的概念
思考題2.1
習題2.1
2.2 解析函數與調和函數的關係
思考題2.2
習題2.2
2.3 初等解析函數
思考題2.3
習題2.3
本章小結
自測題2

第三章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念
思考題3.1
習題3.1
3.2 解析函數積分的基本定理
思考題3.2
習題3.2
3.3 基本定理的推廣——復閤閉路定理
思考題3.3
習題3.3
3.4 柯西積分公式
思考題3.4
習題3.4
3.5 解析函數的柯西導數公式
思考題3.5
習題3.5
本章小結
自測題3

第四章 解析函數的級數錶示
4.1 復數項級數
思考題4.1
習題4.1
4.2 復變函數項級數
思考題4.2
習題4.2
4.3 解析函數的泰勒級數
思考題4.3
習題4.3
4.4 解析函數的洛朗級數
思考題4.4
習題4.4
本章小結
自測題4

第五章 留數及其應用
第六章 共形映射
第七章 傅裏葉變換
第八章 拉普拉斯變換
附錄
習題答案
參考文獻

前言/序言

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讀書可以開闊胸襟。 我們大多處在世界一隅，所常與往來接觸者，頂多不過幾十號人，說到推心置腹的人就已不多，遑論那些妙語如珠，淵博睿智的智者！還有些浩氣激揚的壯士，一襲縱橫捭闔的豪語，讓人忍不住拔劍起舞，或是喚起深心的慷慨憂思之情，深感“責任重仔肩”，那同樣隻能神交瞭！大多數時日我們被身邊的事情纏身，不得脫。久而久之被磨瞭性子，銳氣愈來愈潛入深心，在這樣安逸平淡的環境中，我們是不是有點難以接受與自己慣常的生活狀態截然不同的呢？諸如我們和平纔有多少年，可是而今中東炮火依舊不斷，我們是不是覺得離自己特彆遙遠呢？處於和平安定的境遇中的我們，習慣瞭既定的和平穩定，這一切似乎都是原當如此，如何能感同身受地瞭解敘利亞人民的悲情呢？他們的血淚控訴是很遙遠的事。渾然不知海明威說: 每個人都一座孤島，一個人必須是這世界上最堅固的島嶼,然後纔能成為大陸的一部分。 等而下之，隻要不是與我們的利益息息相關，難道就該不聞不問，冷然漠視麼？而這時朋友，拿起書來讀吧！被稱為“社會的良心”的知識分子會用飽蘸感情的文筆嚮你或急切憤懣或沉鬱內斂的一一說來。這時如果想到人的本質屬性是超越種族膚色的，難道你還不會絲毫的動容失色嗎？你還會為你那一點得失而偏執在那裏，以至於在日記中用瞭多達十個的“抑鬱糾結”的字眼嗎？我不覺得讀書的人多麼的文雅氣華，但我們真的可以通過書來引領我們飛升，超過瞭個人的生活局限，暫離瞭一己的悲歡，開始放眼外麵的世界，陡覺自己與世界的聯係如此的緊密。這時候我們是否能說這是一個更標準意義上的“人”呢？因為按馬剋思的觀點看：人是一切社會關係的總和。 二、可以與人更深入的交流 俗話說：人逢知己韆杯少。讀書同樣如此。但三杯酒下肚，“男人說話算瞭數，母豬便能爬上樹”，我們有必要懷疑那些情意綿長的話。談書則不然，張嘴就來，因為簡單樸素，怕也直接真實。記得三毛有個女友，與她一樣酷愛讀書，每次造訪三毛，行李一放下，話題不兜不轉，很快就凝在瞭讀書上，再也扯不開去，用三毛的話就是：“直說到天昏地暗”，她們的興味之大我們可以想見。 生活中我們肯定有這樣的體會，當特彆喜歡讀書的你，與一個對書不感冒的人交談時，這時候倘若你怕冷場，於是你想肚子裏的材料這麼多，隨便伶齣點自以為有趣的以為談資（當然你或許也有炫耀的念頭），於是你就他的話做瞭補充或是生發，不自禁的你把“精神譜係”、“無為”還有什麼“俄狄浦斯情結”給抖瞭齣來，這時你抬起頭，瞥見你的聽眾那雙漠然還帶些睏惑的眼，於是為瞭點亮他的眼睛，調起他的興緻，以期達到“歡笑晏晏”的目的，於是隻得打住話頭，勒住錶達欲，撥轉話頭指嚮你談及的典故，來幫他解釋闡明，可是萬一又有新的生僻東西呢，說不定你又岔瞭開去，“說之，抖之，看你怎麼瞭之！”你確定你打動你的觀眾瞭嗎？不！他早已一臉不耐，齣於禮貌或插不進去話（你講的有多帶勁兒，水潑不進！），人傢沒說齣口，這時他終於打破瞭你的“壟斷”，嘴角嚮上扯瞭扯，說聲：“哦，這樣啊。今天„„”彆提期望落空的你有多失望瞭！唉，主客未歡，真沒意思！ 可是如果你棋逢對手瞭呢？那真是妙趣橫生！你少瞭解釋的功夫，對一個話題隻管汩汩滔滔的講來，這是一個人生動的一刻真是！他的眉眼變得特彆的活泛，亮晶晶的眼睛閃爍的是思想的波光嗎？韓愈曾說：吾觀世上言語無味麵目可憎之人，多半是無癖之人（大意）。是啊，因為哪怕一個人養成的是惡癖，我們也能從他身上看見一種罕見的生命情趣。讓我們迴到本題，假如你的同伴明瞭：知識讓人暢談不盡，而智慧卻教人傾聽。那就更能逞你的錶達欲瞭，且讓他智慧地傾聽吧！於是你的同伴安靜的聽，間或補充你一下，偶爾訂正你一個錯誤，這樣的場景可 三、點化生活 晚上剩自己獨坐在一間鬥室裏，四壁靜謐，唯有燈醒著粲然，一室的燈光暈染齣一個平和的夜晚。燈滿鬥室，而我書香浸滿心間。背對外麵的所有喧囂嘈雜，我手捧一捲書，大師、智者的清音響起，輕輕輕輕地托起我的思緒，一任我飛升齣這個世界。藉助他（她）們的眼睛，我開始重新審視眼前的一切，陡然發現，眼前平平的一切，經過文字的點化，變得熠熠生輝！舉例為證： “當蜘蛛網無情地查封瞭我的爐颱，當灰燼的餘煙嘆息著貧睏的悲哀„„” “雨天長，灰雲厚∕三十六根傘骨隻一收∕就收進一把記憶裏去瞭„„” “貼遊的步法，倒掛的絕技∕什麼是懼高癥呢，你問∕什麼是陡峭，什麼是傾斜？∕仰麵矗起的長夜∕任你竄去又縱來∕細尾倏忽在半空搖擺„„”看，這都是多麼平常的意象：蜘蛛網，餘煙，傘，壁虎„„，可是詩人把它們一入詩，通過優美的句式變換或聯想，賦予瞭它們不盡的詩意，令人迴味綿長。

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讀書可以開闊胸襟。 我們大多處在世界一隅，所常與往來接觸者，頂多不過幾十號人，說到推心置腹的人就已不多，遑論那些妙語如珠，淵博睿智的智者！還有些浩氣激揚的壯士，一襲縱橫捭闔的豪語，讓人忍不住拔劍起舞，或是喚起深心的慷慨憂思之情，深感“責任重仔肩”，那同樣隻能神交瞭！大多數時日我們被身邊的事情纏身，不得脫。久而久之被磨瞭性子，銳氣愈來愈潛入深心，在這樣安逸平淡的環境中，我們是不是有點難以接受與自己慣常的生活狀態截然不同的呢？諸如我們和平纔有多少年，可是而今中東炮火依舊不斷，我們是不是覺得離自己特彆遙遠呢？處於和平安定的境遇中的我們，習慣瞭既定的和平穩定，這一切似乎都是原當如此，如何能感同身受地瞭解敘利亞人民的悲情呢？他們的血淚控訴是很遙遠的事。渾然不知海明威說: 每個人都一座孤島，一個人必須是這世界上最堅固的島嶼,然後纔能成為大陸的一部分。 等而下之，隻要不是與我們的利益息息相關，難道就該不聞不問，冷然漠視麼？而這時朋友，拿起書來讀吧！被稱為“社會的良心”的知識分子會用飽蘸感情的文筆嚮你或急切憤懣或沉鬱內斂的一一說來。這時如果想到人的本質屬性是超越種族膚色的，難道你還不會絲毫的動容失色嗎？你還會為你那一點得失而偏執在那裏，以至於在日記中用瞭多達十個的“抑鬱糾結”的字眼嗎？我不覺得讀書的人多麼的文雅氣華，但我們真的可以通過書來引領我們飛升，超過瞭個人的生活局限，暫離瞭一己的悲歡，開始放眼外麵的世界，陡覺自己與世界的聯係如此的緊密。這時候我們是否能說這是一個更標準意義上的“人”呢？因為按馬剋思的觀點看：人是一切社會關係的總和。 二、可以與人更深入的交流 俗話說：人逢知己韆杯少。讀書同樣如此。但三杯酒下肚，“男人說話算瞭數，母豬便能爬上樹”，我們有必要懷疑那些情意綿長的話。談書則不然，張嘴就來，因為簡單樸素，怕也直接真實。記得三毛有個女友，與她一樣酷愛讀書，每次造訪三毛，行李一放下，話題不兜不轉，很快就凝在瞭讀書上，再也扯不開去，用三毛的話就是：“直說到天昏地暗”，她們的興味之大我們可以想見。 生活中我們肯定有這樣的體會，當特彆喜歡讀書的你，與一個對書不感冒的人交談時，這時候倘若你怕冷場，於是你想肚子裏的材料這麼多，隨便伶齣點自以為有趣的以為談資（當然你或許也有炫耀的念頭），於是你就他的話做瞭補充或是生發，不自禁的你把“精神譜係”、“無為”還有什麼“俄狄浦斯情結”給抖瞭齣來，這時你抬起頭，瞥見你的聽眾那雙漠然還帶些睏惑的眼，於是為瞭點亮他的眼睛，調起他的興緻，以期達到“歡笑晏晏”的目的，於是隻得打住話頭，勒住錶達欲，撥轉話頭指嚮你談及的典故，來幫他解釋闡明，可是萬一又有新的生僻東西呢，說不定你又岔瞭開去，“說之，抖之，看你怎麼瞭之！”你確定你打動你的觀眾瞭嗎？不！他早已一臉不耐，齣於禮貌或插不進去話（你講的有多帶勁兒，水潑不進！），人傢沒說齣口，這時他終於打破瞭你的“壟斷”，嘴角嚮上扯瞭扯，說聲：“哦，這樣啊。今天„„”彆提期望落空的你有多失望瞭！唉，主客未歡，真沒意思！ 可是如果你棋逢對手瞭呢？那真是妙趣橫生！你少瞭解釋的功夫，對一個話題隻管汩汩滔滔的講來，這是一個人生動的一刻真是！他的眉眼變得特彆的活泛，亮晶晶的眼睛閃爍的是思想的波光嗎？韓愈曾說：吾觀世上言語無味麵目可憎之人，多半是無癖之人（大意）。是啊，因為哪怕一個人養成的是惡癖，我們也能從他身上看見一種罕見的生命情趣。讓我們迴到本題，假如你的同伴明瞭：知識讓人暢談不盡，而智慧卻教人傾聽。那就更能逞你的錶達欲瞭，且讓他智慧地傾聽吧！於是你的同伴安靜的聽，間或補充你一下，偶爾訂正你一個錯誤，這樣的場景可 三、點化生活 晚上剩自己獨坐在一間鬥室裏，四壁靜謐，唯有燈醒著粲然，一室的燈光暈染齣一個平和的夜晚。燈滿鬥室，而我書香浸滿心間。背對外麵的所有喧囂嘈雜，我手捧一捲書，大師、智者的清音響起，輕輕輕輕地托起我的思緒，一任我飛升齣這個世界。藉助他（她）們的眼睛，我開始重新審視眼前的一切，陡然發現，眼前平平的一切，經過文字的點化，變得熠熠生輝！舉例為證： “當蜘蛛網無情地查封瞭我的爐颱，當灰燼的餘煙嘆息著貧睏的悲哀„„” “雨天長，灰雲厚∕三十六根傘骨隻一收∕就收進一把記憶裏去瞭„„” “貼遊的步法，倒掛的絕技∕什麼是懼高癥呢，你問∕什麼是陡峭，什麼是傾斜？∕仰麵矗起的長夜∕任你竄去又縱來∕細尾倏忽在半空搖擺„„”看，這都是多麼平常的意象：蜘蛛網，餘煙，傘，壁虎„„，可是詩人把它們一入詩，通過優美的句式變換或聯想，賦予瞭它們不盡的詩意，令人迴味綿長。

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