数学物理方法(第2版)/面向21世纪课程教材 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024
发表于2024-12-20
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数学物理方法(第2版)/面向21世纪课程教材 epub pdf mobi txt 电子书 下载数学分析的基本方法是极限的方法,或者说是无穷小分析。洛比达(L’Hospital,G.-F.-A. de)于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书,欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书,书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期,这种新的方法显示出巨大的力量,因而得到大批重要的成果。许多与微积分有关的新的数学分支,如变分法、微分方程以至于微分几何和复变函数论,都在18—19世纪初发展起来。然而,初期的分析还是比较粗糙的,被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据,使用着直观的猜测和自相矛盾的推理,以致在整个18世纪,对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。随意使用与解释无穷小导致了混乱和神秘感。许多人参与了无穷小本质的论争,其中有些人,如拉格朗日(Lagrange,J.-L.),试图排除无穷小与极限,把微积分代数化。论争使函数与极限的概念逐渐明朗化。越来越多的的数学家认识到,必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来。
评分 评分数学分析的基本方法是极限的方法,或者说是无穷小分析。洛比达(L’Hospital,G.-F.-A. de)于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书,欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书,书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期,这种新的方法显示出巨大的力量,因而得到大批重要的成果。许多与微积分有关的新的数学分支,如变分法、微分方程以至于微分几何和复变函数论,都在18—19世纪初发展起来。然而,初期的分析还是比较粗糙的,被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据,使用着直观的猜测和自相矛盾的推理,以致在整个18世纪,对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。随意使用与解释无穷小导致了混乱和神秘感。许多人参与了无穷小本质的论争,其中有些人,如拉格朗日(Lagrange,J.-L.),试图排除无穷小与极限,把微积分代数化。论争使函数与极限的概念逐渐明朗化。越来越多的的数学家认识到,必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来。
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