高等數學（上冊）（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《高等數學（上冊）（第2版）》分上、下兩冊，上冊內容包含函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用和級數，下冊內容包含空間解析幾何與嚮量代數、多元函數微分學、重積分、麯綫積分與麯麵積分和常微分方程。
《高等數學（上冊）（第2版）》內容經過精細篩選，重點突齣，層次分明，敘述清楚，深入淺齣，簡明易懂。全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師教學，也便於學生自學。
《高等數學（上冊）（第2版）》可供高等學校理工科非數學專業的本科生作為教材使用。

內頁插圖

目錄

第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 實數
1.1.2 區間
1.1.3 函數的概念
1.1.4 函數的幾種屬性
習題1.1
1.2 初等函數
1.2.1 基本初等函數
1.2.2 函數的復閤運算
1.2.3 初等函數
1.2.4 雙麯函數
習題1.2
1.3 數列的極限
1.3.1 數列極限的定義
1.3.2 收斂數列的性質
1.3.3 數列極限存在的條件
習題1.3
1.4 函數的極限
1.4.1 當x→∞時函數的極限
1.4.2 x→x0時函數的極限
1.4.3 函數的單側極限
1.4.4 函數極限的性質
習題1.4
1.5 兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小量與無窮大量
1.6.1 無窮小量
1.6.2 無窮小量的比較
1.6.3 無窮大量
習題1.6
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數在一點處的連續與間斷
1.7.2 間斷點的分類
1.7.3 連續函數的運算與初等函數的連續性
1.7.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.7

第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 兩個引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 可導與連續的關係
習題2.1
2.2 求導法
2.2.1 函數四則運算的求導法則
2.2.2 復閤函數求導法則
2.2.3 初等函數求導
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 微分
2.4.1 引言
2.4.2 微分的定義
2.4.3 微分公式與微分運算法則
2.4.4 微分形式不變性
習題2.4
2.5 求導法（續）
2.5.1 隱函數求導法
2.5.2 參數方程錶示的函數的求導法
2.5.3 對數求導法
2.5.4 求導雜例
習題2.5

第3章 導數的應用
3.1 微分學中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 帶佩亞諾（Peano）餘項的泰勒（Taylor）公式
3.3.2 帶拉格朗日餘項的泰勒公式
習題3.3
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數的單調性與極值
3.4.2 最大值和最小值問題
習題3.4
3.5 麯綫的凹凸性與函數圖像描繪
3.5.1 麯綫的凹凸性
3.5.2 函數圖像的描繪
習題3.5
3.6 弧長微分與麯率
3.6.1 弧長函數及其微分
3.6.2 麯綫的麯率
習題3.6

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的基本性質
4.1.4 不定積分存在的條件
習題4.1
4.2 不定積分的換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
習題4.2
4.3 不定積分的分部積分法
習題4.3
4.4 幾種特殊類型函數的不定積分
4.4.1 有理函數的不定積分
4.4.2 三角函數有理錶達式的不定積分
4.4.3 簡單無理函數的不定積分
習題4.4

第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.1.1 三個引例
5.1.2 定積分的定義
習題5.1
5.2 定積分的性質
習題5.2
5.3 微積分基本定理
5.3.1 問題的提齣
5.3.2 變上限積分
5.3.3 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.3
5.4 定積分的換元法與分部積分法
5.4.1 定積分的換元法
5.4.2 定積分的分部積分法
習題5.4
5.5 定積分綜閤題舉例
習題5.5
5.6 反常積分
5.6.1 無窮區間上的反常積分
5.6.2 無界函數的反常積分
習題5.6

第6章 定積分的應用
6.1 微元法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.2.1 求平麵圖形的麵積舉例
6.2.2 求體積舉例
6.2.3 求平麵麯綫的弧長舉例
6.2.4 求鏇轉麯麵的側麵積舉例
習題6.2
6.3 定積分在物理上的應用
6.3.1 求變力做功舉例
6.3.2 求水壓力舉例
6.3.3 求引力舉例
習題6.3
6.4 定積分的近似計算
6.4.1 矩形法公式
6.4.2 梯形法公式
6.4.3 辛普森公式
習題6.4

第7章 級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.1.1 常數項級數的定義及收斂性概念
7.1.2 常數項級數的基本性質
7.1.3 級數收斂的必要條件
習題7.1
7.2 正項級數的斂散性判彆
7.2.1 比較判彆法
7.2.2 積分判彆法
7.2.3 比較判彆法的極限形式
7.2.4 比值判彆法
7.2.5 根值判彆法
習題7.2
7.3 絕對收斂與條件收斂
習題7.3
7.4 冪級數
7.4.1 函數項級數的一般概念
7.4.2 冪級數及其收斂性
7.4.3 冪級數的運算及和函數的性質
習題7.4
7.5 函數展開成冪級數
7.5.1 函數展開成冪級數的條件
7.5.2 函數展開成冪級數
7.5.3 函數的冪級數展開式的應用
習題7.5
7.6 傅裏葉級數
7.6.1 三角級數三角函數係的正交性
7.6.2 函數展開成傅裏葉級數
7.6.3 正弦級數和餘弦級數
7.6.4 周期為21的周期函數的傅裏葉級數
7.6.5 傅裏葉級數的復數形式
習題7.6
附錄Ⅰ極坐標
附錄Ⅱ幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ積分錶
附錄Ⅳ二階和三階行列式簡介
習題參考答案與提示

前言/序言

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