包邮 复旦大学数学系 数学分析 第三版第3版 上下册 陈传璋 欧阳光中 金福临 2本

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店铺: 兰兴达图书专营店
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040207439
商品编码:1060256080
出版时间:2013-05-01

具体描述

《数学分析》(第三版,上下册) 作者: 陈传璋、欧阳光中、金福临 出版信息: 复旦大学出版社 简介: 《数学分析》(第三版,上下册)是由陈传璋、欧阳光中、金福临三位资深数学教育家联合编著的一部经典数学分析教材。本书面向高等院校数学及相关专业本科生,系统地阐述了数学分析的核心概念、基本理论和重要方法,旨在为学生构建扎实的数学分析基础,培养严谨的数学思维能力。 内容概述: 本书分为上下两册,共涵盖了数学分析的全部重要内容。 上册: 上册主要侧重于一元函数的分析。其内容体系严谨,逻辑清晰,从基础概念出发,逐步深入。 第一部分:实数与数列 实数集: 介绍实数的完备性公理,包括上确界、下确界等概念,为后续分析奠定基础。 数列的极限: 深入探讨数列收敛的定义、性质、判别法(如单调收敛定理、夹逼定理),以及柯西收敛准则。 函数的极限与连续性: 详细讲解函数的极限定义(ε-δ语言)、性质、无穷小、无穷大,以及函数的连续性定义、性质、介值定理、最值定理等。 第二部分:微分学 导数与微分: 定义导数的概念,阐述导数的几何意义与物理意义,介绍求导法则、高阶导数,以及微分的概念及其应用。 微分中值定理: 重点介绍罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,并展示它们在不等式证明、函数性质分析等方面的广泛应用。 导数的应用: 运用导数研究函数的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点,以及绘制函数图像,还有洛必达法则求解不定积分。 第三部分:积分学 定积分: 定义定积分的概念,探讨定积分的性质、可积条件,并详细介绍微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)。 不定积分: 介绍不定积分的概念、性质、基本积分公式,以及常用的积分技巧,如换元积分法、分部积分法。 定积分的应用: 讲解定积分在计算几何图形的面积、体积、弧长,以及物理学中的功、压力等问题中的应用。 下册: 下册将分析的范围扩展至多元函数,并引入级数、微分方程等更高级的主题。 第一部分:多元函数微分学 空间向量与曲面: 介绍三维空间中的向量、直线、平面,以及曲面的概念。 多元函数的极限与连续性: 推广一元函数的极限与连续性概念至多元函数,讨论偏导数、方向导数、梯度等概念。 全微分与方向导数: 深入分析全微分的概念及其几何意义,以及方向导数的计算和性质。 高阶偏导数与Taylor公式: 介绍高阶偏导数,并推导多元函数的Taylor公式,用于函数的近似和分析。 隐函数定理与反函数定理: 讲解重要的隐函数定理和反函数定理,它们在求解方程组和研究函数关系方面至关重要。 极值与最值: 讨论多元函数的极值和最值问题,介绍条件极值(拉格朗日乘数法)。 第二部分:多元函数积分学 重积分: 引入二重积分和三重积分的概念,探讨它们的性质、计算方法(如直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标下的计算),以及变量替换法。 曲线积分与曲面积分: 定义并计算第一类和第二类曲线积分、曲面积分,并介绍格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要定理。 第三部分:无穷级数 数项级数: 详细介绍数项级数的收敛性判别方法,包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、交错级数判别法等。 幂级数: 探讨幂级数的收敛域、和函数,以及泰勒级数和麦克劳林级数,介绍函数的幂级数展开。 傅里叶级数: 引入傅里叶级数,用于表示周期函数,这是信号处理等领域的基础。 第四部分:常微分方程简介 基本概念: 介绍常微分方程的基本概念,如阶、解、通解、特解。 常见微分方程的求解方法: 讲解一阶线性微分方程、伯努利方程、可分离变量方程、齐次方程等基本类型微分方程的求解方法。 本书特色: 体系完整,结构清晰: 从基础到进阶,循序渐进,内容涵盖全面。 概念阐释深入透彻: 准确定义数学概念,并辅以丰富的例子和直观的解释,帮助读者理解抽象的数学思想。 例题丰富,解法多样: 精选大量具有代表性的例题,涵盖各种题型,并提供多种解法,有助于读者掌握解题技巧。 习题精炼,难度适中: 配备了数量充足的习题,难度分布合理,既能巩固基础,又能挑战思维,是学生自学和练习的宝贵资源。 语言严谨,表达准确: 数学语言严谨规范,逻辑推理严密,符合高等数学的学术要求。 注重数学思想方法的培养: 不仅传授知识,更注重培养学生分析问题、解决问题的数学思想和方法。 适用对象: 本书是高等院校数学、物理、计算机科学、工程技术类等专业本科生学习数学分析的理想教材。同时,也适合从事相关领域研究的学者和需要复习数学分析知识的人员参考。通过对本书的学习,读者将能够掌握数学分析的基本理论和方法,为后续更深入的数学学习和科学研究打下坚实的基础。

用户评价

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在细节处理上,这本书也展现了其专业性。无论是公式的推导、符号的规范,还是文字的表述,都力求精确和严谨。这对于我们这些非数学专业但又希望获得扎实数学基础的学习者来说,是极其宝贵的。我曾见过一些教材,在符号的使用上存在模糊不清之处,导致我们在学习过程中产生不必要的困惑。而这套教材,在这方面做得非常出色,为我们提供了一个可靠的学习范本。 我特别想强调的是,这本书的习题设计,真的是我见过最“用心”的。习题的难度梯度非常明显,从基础的巩固性练习,到需要深刻理解才能解答的思考题,再到一些具有挑战性的探索性题目,几乎涵盖了所有可能遇到的学习障碍。我常常会在一道难题面前冥思苦想,但一旦解出,那种豁然开朗的感觉,就如同推开了一扇新的理解之门。这些习题,真正帮助我检验了对知识的掌握程度,并不断地将我的理解推向更深处。

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我是一名准备考研的学生,而数学分析是很多专业的核心课程。在选择考研教材时,我仔细比较了市面上许多不同的版本。最终,我选择了复旦大学数学系这套《数学分析》,主要看中了其深厚的学术底蕴和在教学方法上的独到之处。事实证明,我的选择是正确的。这套书不仅为我打下了坚实的理论基础,更重要的是,它教会了我如何去思考数学问题,如何去分析数学结构,这对于我应对各种形式的考研题目都起到了至关重要的作用。 让我印象深刻的是,书中对于一些“难点”的讲解,总能找到恰当的比喻或类比。比如,在解释“勒贝格积分”时,虽然我尚未深入学习,但通过上册中对黎曼积分的详细讲解,以及教材中对极限和可积性关系的深入探讨,我隐约能感受到勒贝格积分的优越性在于它能够处理更一般的函数。这种“埋下伏笔”和“循序渐进”的教学策略,让我对未来的学习充满了期待,而不是恐惧。

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作为一个长期在学术圈外围摸索的爱好者,我深知一本好的数学教材不仅仅是知识的堆砌,更是思维方式的引导。这套《数学分析》第三版恰恰做到了这一点。它并没有仅仅停留在概念的陈述和定理的证明,而是通过大量的变式练习和拓展性思考题,引导读者主动去探索、去发现。我常常被一些看似简单却富有深意的题目所吸引,反复推敲,试图从中挖掘出更深层次的数学规律。有些题目甚至需要结合多个章节的知识点,才能找到解题思路,这种挑战的过程,恰恰锻炼了我综合运用知识、解决复杂问题的能力。 我特别喜欢教材中对于一些经典定理的证明过程的详细阐述。不像有些教材那样简单罗列,这里的证明往往包含多个步骤,并且对每一步的逻辑依据都进行了清晰的说明。即使我偶尔会遇到理解上的困难,也可以通过仔细阅读这些详尽的证明,逐步理清思路。这种“庖丁解牛”式的讲解,让我不仅学会了定理本身,更重要的是,学会了数学证明的严谨性和逻辑性,这对于培养我的数学直觉和分析能力至关重要。

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我是一名对数学抱有极大热情的自学者,一直以来都在寻找一本能够真正引导我深入理解数学分析的书籍。在尝试了多本教材后,我最终被复旦大学数学系陈传璋等教授的这部《数学分析》第三版所吸引。它的价值,不仅仅在于其内容的权威性和系统性,更在于它所传达的严谨治学的精神,以及对学生思维培养的重视。 我非常喜欢书中对各种数学工具的介绍,例如各种求导法则、积分技巧等等。它们被清晰地列出,并且配以详细的推导过程和应用实例。这使得我在学习过程中,能够快速掌握这些工具,并且知道如何在实际问题中运用它们。这种“授人以渔”的教学方式,让我受益匪浅。

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这本书的出版,对于我这样渴望深入理解数学分析精髓的学习者来说,无疑是一场及时雨。翻开厚重的上下册,首先映入眼帘的是那份沉甸甸的学术气息,以及复旦大学数学系这块金字招牌所带来的信任感。我并非数学专业的科班出身,但对数学分析的严谨逻辑和强大应用能力一直心向往之。在过去的学习经历中,我曾尝试过一些其他教材,但总觉得不够系统、不够深入,常常在理解某些概念时感到力不从心。而这套陈传璋、欧阳光中、金福临教授合著的《数学分析》第三版,则以其详尽的论述、清晰的脉络,以及精选的例题和习题,为我打开了一扇通往数学分析殿堂的崭新大门。 我尤其欣赏的是,教材在概念的引入上循序渐进,从最基础的实数集、序列,逐步过渡到函数、极限、连续性,再到微分和积分。每一个概念的提出都伴随着严谨的定义和直观的解释,让我在掌握抽象理论的同时,也能体会到其背后蕴含的深刻几何意义或物理背景。例如,在讲解极限时,作者不仅给出了ε-δ的严格定义,还穿插了许多生动的图像和实际例子,帮助我理解“趋近”这一核心思想。这种“由浅入深,由形到数”的教学方式,极大地降低了初学者的理解门槛,让我能够更自信地投入到后续的学习中。

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这本书带给我的不仅仅是数学知识的增长,更多的是一种对数学学习的全新认识。我发现,数学分析并非是高不可攀的学科,只要有正确的引导和足够的耐心,每个人都能从中体会到其中的美妙和乐趣。教材中丰富的图示和示意图,帮助我形象地理解抽象的概念,这对于我这样更偏向视觉化学习的人来说,简直是福音。 我尤其欣赏书中对一些数学史的简要介绍。虽然篇幅不多,但恰到好处地穿插在相关概念的讲解中,让我了解到这些伟大的数学思想是如何一步步发展起来的,以及那些伟大的数学家们所付出的艰辛努力。这不仅增加了学习的趣味性,也让我对数学这门学科产生了更深的敬畏之情。

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作为一个在工作之余学习数学的人,我的时间非常宝贵。因此,选择一本能够高效学习的教材至关重要。这套《数学分析》第三版,正是这样一本我能够快速进入状态、并且能够从中获得最大学习效益的书籍。它条理清晰,逻辑严密,让我能够花费更少的时间在理解“是什么”上,而将更多精力投入到“为什么”和“怎么做”的思考中。 我还注意到,教材的语言风格非常严谨,但又不失流畅。它避免了过于晦涩的学术术语堆砌,而是力求用清晰准确的语言来表达复杂的数学概念。这使得我在阅读过程中,能够保持良好的阅读体验,不会因为语言的障碍而影响对知识的理解。

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作为一名在数学领域摸索多年的“老兵”,我深知一本经典教材的意义。陈传璋、欧阳光中、金福临教授的这部《数学分析》第三版,完全符合了我对一本优秀数学分析教材的所有期待。它不仅包含了最核心的数学分析内容,而且在讲解的深度、广度和方法上都达到了很高的水平。 我喜欢书中对每个定理的证明,都提供了多种角度的思考。有时是代数方法,有时是几何方法,有时甚至会结合一些更高级的数学思想。这让我意识到,数学问题往往不是只有一种解法,而不同的方法能够带来不同的理解视角,从而加深对问题的认识。这种“多维度”的讲解,极大地丰富了我的数学视野。

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这本书的上下册设计,也让我觉得非常合理。上册侧重于微积分的基础理论,如极限、连续、微分、积分等核心概念的建立;而下册则在此基础上,深入探讨了多变量微积分、级数、微分方程等更广泛和深入的领域。这样的划分,使得知识体系更加清晰,学习过程也更加有条理。我可以在掌握好上册的基础上,再从容地进入下册的学习,避免了知识上的断裂感。 我常常会在学习过程中,尝试着去“猜想”一些未曾学过的定理或性质。这种主动的探索欲望,很大程度上来自于教材所营造的浓厚学术氛围。它让我感觉到,数学并非是枯燥乏味的符号游戏,而是一个充满智慧和创造力的广阔天地。当我通过自身的思考,最终在书本上找到与自己猜想吻合的定理时,那种成就感是无与伦比的。这套教材,无疑是我踏入这个天地的一位得力向导。

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这套书给我最深刻的感受是,它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的良师益友。在我遇到困难时,它总能提供清晰的解释和引导;在我产生疑问时,它又通过深入的讨论和思考题,激发我去寻找答案。它的存在,让我觉得自己不再是孤军奋战,而是有强大的后盾在支持我前行。 我特别欣赏书中在介绍新概念时,总会回顾之前学过的相关知识。这种“温故知新”的教学方式,能够帮助我将新旧知识融会贯通,形成一个完整的知识体系。这让我感觉,我的数学学习并非是碎片化的,而是在不断地积累和深化。

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复旦大学这套数学分析很简单很适合教学

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很不错的 就是我上课用的课本呢

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送货很快,包装完美

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书本送过来一点儿也没有损坏,很好~

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这是一本非常好的书,配合微积分教程效果显著

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