數學的思維方式與創新 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

《數學的思維方式與創新》是作者在北京大學多次給本科生講授“數學的思維方式與創新”素質教育通選課的教材．什麼是數學的思維方式？如何培養學生的數學思維能力？數學的思維方式包括哪幾個環節？作者用通俗易懂的語言論述瞭數學思維方式的五個重要環節：觀察一抽象一探索一猜測一論證。講述瞭數學上的創新是如何推動數學的發展，而數學的思維方式在創新中是怎樣起著重要作用的，使學生領略數學創新的風采，受到數學思維方式與創新的熏陶和訓練，提高數學素質。
本書以現代數學和信息時代有重要應用的數學知識和數學發展史上若乾重要創新為載體，從同學們熟悉的整數、多項式齣發，講述整數環、一元多項式環的結構；從“星期”這一司空見慣的現象引齣集閤的劃分、等價關係和模m剩餘類的概念，進而研究模m剩餘類環的結構；從信息時代為瞭確保信息安全引齣序列密碼和公開密鑰密碼，以及數字簽名；從數學發展史上選齣三個重大創新進行闡述，它們是：從對運動的研究到微積分的創立和嚴密化，從平行公設到非歐幾裏得幾何的誕生與實現；從方程的根式可解問題到伽羅瓦理論

作者簡介

丘維聲1966年畢業於北京大學數學力學係。現為北京大學數學科學學院教授、博士生導師，全國高等學校首屆國傢級教學名師，美國數學會MathematicalReviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，《數學通報》副主編，曾任“國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會”（第一、二屆）委員。
齣版著作38部，發錶教學研究論文22篇，譯著（閤譯）6部。他編寫的具有代錶性的優秀教材有：《高等代數（上、下冊）——大學高等代數課程創新教材》（清華大學齣版社，2010），《高等代數（第二版）（上、下冊）》（高等教育齣版社，2003），《簡明綫性代數》（北京大學齣版社，2002），《解析幾何（第二版）》（北京大學齣版社，1996），《抽象代數基礎》（高等教育齣版社，2003），《有限群和緊群的錶示論》（北京大學齣版社，1997）等。
作者的研究方嚮：代數組閤論、群錶示論、密碼學，發錶科學研究論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。
丘維聲教授獲全國高等學校首屆國傢級教學名師奬，三次被評為北京大學最受學生愛戴的十佳教師，獲寶鋼教育奬優秀教師特等奬，北京市高等教育教學成果一等奬，評為全國電視大學優秀主講教師、北京市科學技術先進工作者，獲北京大學楊芙清一王陽元院士教學科研特等奬，三次獲北京大學教學優秀奬、北京大學科研成果奬等。

目錄

引言
第一章 從星期到模m剩餘類環
第二章 從解方程到一元多項式環
第三章 從通信安全到密碼學
第四章 數學發展史上若乾重大創新
附錄1 研究群的結構和途徑
附錄2 域擴張的途徑及其性質
習題解答
參考文獻

前言/序言

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可以

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數學基本用書 挺好的

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丘維聲，1966年畢業於北京大學數學力學係。現為北京大學數學科學學院教授、博士生導師,全國高等學校首屆國傢級教學名師,美國數學會Mathematical Reviews評論員,中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事,《數學通報》副主編,曾任“國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會”(第一、二屆)委員。

評分☆☆☆☆☆

屬於通識一類的書，適閤文科學生。非數學專業

評分☆☆☆☆☆

　　此套書精選瞭曹文軒美文當中的適閤中小學生閱讀的精彩故事，作品選用的都是包含著濃重的個人體驗和細膩的審美情趣的文章。市場上已有的曹文軒的書缺少的是解讀與引申。因此這套書策劃點就是全國首部曹文軒最新美文+安武林故事導讀形式，堪稱兒童文學界的珠聯璧閤。由兒童文學界著名作傢、評論傢、教授金波作序。安武林是個作傢、評論傢、優秀的書評人，人生經曆崎嶇坎坷，很能熟悉曹文軒筆下的生活。他的點評、導讀，顯示齣瞭一個優秀評論傢對作品獨到的理解和準確的把握。</p>

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯，正版的，值得購買

評分☆☆☆☆☆

大品牌，信得過！！！！非常好！不錯

評分☆☆☆☆☆

概括是思維的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決於概括的過程和概括的水平，教師鋪設的颱階是否適當，主要看它是否能讓學生處於一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯係與區彆的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯係這個目的，安排猜想過程，促使學生發現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決於概括的過程和概括的水平，教師鋪設的颱階是否適當，主要看它是否能讓學生處於一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設結構與新知識之間的關係，並確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內容；再次，要盡量設計多種啓發路綫，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經曆概發展學生的概括能力。在數學概念、原理的教學中，教師應創設教學情境，為學生提供具有典型性的、數量適當的具體材料，並要給學生的概括活動提供適當的颱階，做好恰當的鋪墊，以引導學生猜想、發現並歸納齣抽象結論。這裏質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發現數學的規律。概括是思維的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決於概括的過程和概括的水平，教師鋪設的颱階是否適當，主要看它是否師鋪設的颱階是否適當，主要看它是否能讓學生處於一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯係與區彆的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯係這個目的，安排猜想過程，促使學生發現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決於概括的過程和概括的水平，能讓學生處於一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯係與區彆的基礎上，緊密圍繞揭示知識。很不錯的書，值得一看。

評分☆☆☆☆☆

學過高等代數的，幾乎沒有人沒看過丘老師教材，在正規教材之外，再輔以這本通俗科普，會有更大收獲。

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