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內容簡介

　　 數值分析是理工科各專業的一門專業基礎課。《數值分析》全書由十章組成，主要內容包括：高次代數方程與超過方程數值解法，解綫性方程組的直接法與迭代法，矩陣特徵值與特徵嚮量的數值解法，多項式插值與函數優逼近，數值積分與數值微分，常微分方程初值問題數值解，應用軟件MATLAB和MATHEMATICA簡介等。主要介紹計算機常用算法的基本思想、誤差分析及算法的優缺點，以便於讀者在應用時選取適當的算法。
《數值分析》在內容上既可以滿足計算機專業和計算機信息與技術專業本科生的係統學習，也可以作為非計算機專業本科及研究生教材，同時可為廣大科技工作者提供參考。

目錄

第1章 緒論
1.1 數值分析的一般概念
1.2 誤差的基本概念
1.2.1 誤差的來源與分類
1.2.2 絕對誤差
1.2.3 相對誤差
1.2.4 有效數字
1.2.5 數據誤差影響的估計
1.3 選用和設計算法應注意的問題
習題
第2章 高次代數方程與超越方程數值解法
2.1 根的隔離與二分法
2.1.1 根的隔離
2.1.2 二分法
2.2 一般迭代法
2.2.1 一般迭代法及其收斂性
2.2.2 加速迭代法
2.3 牛頓法
2.3.1 牛頓迭代公式
2.3.2 牛頓法的收斂性
2.4 弦截法
習題
第3章 解綫性方程組的直接法
3.1 引言
3.2 消去法
3.2.1 高斯消去法
3.2.2 主元消去法
3.3 矩陣的三角分解
3.4 緊湊格式與平方根法
3.4.1 緊湊格式
3.4.2 平方根法
3.5 三對角綫性方程組的追趕法
3.6 嚮量和矩陣的範數
3.6.1 嚮量的範數
3.6.2 矩陣的範數
3.7 矩陣的條件數和方程組的性態
習題
第4章 解綫性方程組的迭代法
4.1 引言
4.2 雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法
4.2.1 雅可比迭代法
4.2.2 高斯-塞德爾迭代法
4.3 超鬆弛迭代法
4.4 迭代法的收斂性
4.4.1 一般迭代法收斂條件
4.4.2 常見迭代法收斂判彆及舉例
4.4.3 嚴格對角占優陣及正定陣
習題
第5章 插值法
5.1 引言
5.2 拉格朗日插值
5.2.1 綫性插值與拋物插值
5.2.2 拉格朗日插值多項式
5.2.3 拉格朗日插值多項式的惟一性及插值餘項
5.3 分段插值
5.3.1 分段綫性插值與分段二次插值
5.3.2 分段三次埃爾米特插值
5.4 差商與牛頓插值多項式
5.4.1 差商
5.4.2 牛頓插值多項式
5.4.3 牛頓插值多項式的餘項估計
5.5 差分與等距節點的插值多項式
5.5.1 差分的概念與差分錶
5.5.2 等距節點插值公式
5.6 三次樣條插值
5.6.1 三次樣條函數的定義
5.6.2 三次樣條函數的構造
5.6.3 邊界條件
5.6.4 計算步驟及收斂性分析
習題
第6章 函數最優逼近法
第7章 數值積分與數值微分
第8章 矩陣的特徵值與特徵嚮量的計算
第9章 微分方程數值解法
*第10章 MATLAB和MATHEMATICA介紹
參考文獻

前言/序言

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