普通高等教育十五國傢級規劃教材：拓撲學基礎 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　 《普通高等教育十五國傢級規劃教材：拓撲學基礎》作為拓撲學的入門書，《拓撲學基礎》從方法論角度統一處理拓撲學的基礎內容，注重拓撲學與其他學科的聯係以及拓撲學不同分支之間的內在聯係與統一，強調嚴密的邏輯推理與幾何直觀並重、抽象的理論與具體的應用相結閤，突齣概念、定理的背景與意義，同時對拓撲學的一些經典內容作瞭現代化處理。
《普通高等教育十五國傢級規劃教材：拓撲學基礎》共分五章，第一章作為學習拓撲學課程的必要準備，介紹關於集閤、映射以及序結構的基本概念和相關結果。第二章是拓撲學基礎的內容，介紹拓撲空間及其相關的基本概念、拓撲空間上的極限理論、連續映射與同胚以及構造拓撲空間的基本方法等。其後的三章：幾類重要的拓撲空間，拓撲與代數結構——基本群，拓撲與序結構，分彆介紹從分析的，代數的以及序結構的三種角度來處理拓撲學問題。
《普通高等教育十五國傢級規劃教材：拓撲學基礎》取材新穎，內容豐富，篇幅不大，論證嚴謹，例題較多，習題適中。適閤作為綜閤性大學、高等師範院校數學類專業本科生的拓撲學課程教材，也可作為非數學類有關專業的研究生教材和科技工作者、數學愛好者學習、瞭解拓撲學的入門教材或參考資料。

目錄

第一章 集、映射與序結構
1.1 集及其運算
1.2 映射
1.3 序關係
1 4 笛卡兒積與選擇公理

第二章 拓撲空間
2.1 拓撲、基與鄰域
2.2 閉包、內部與分離性
2.3 連續映射與同胚
2.4 拓撲空間中的極限——網與濾子的收斂
2.5 積空間

第三章 幾類重要的拓撲空間
3.1 度量空間
3.2 具有函數分離性的空間
3.3 緊空間
3.4 連通空間與道路連通空間

第四章 拓撲與代數結構——基本群
4.1 商空間與閉麯麵
4.2 基本群的概念與基本性質
4.3 覆蓋空間
4.4 基本群的計算與應用

第五章 拓撲與序結構
5.1 連續格與拓撲
5.2 Sober空間與特殊序
5.3 局部緊空間
5.4 拓撲錶示定理
符號說明
名詞索引
參考書目

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